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=2，求
的值；
，则AD的长为 ．
，
，
，
＝2，
＝tan60°＝
，
＝2
，
＝
＝2
；
＝
，
＝tan∠DAM＝tan60°＝
，
，
＝12，
＝
＝4
，
×
＝2
，
．
CE，AC＝8
且D为EF的中点，求直径AB的长．
；
周三下午，数学社团的学生在校园进行实践活动，任务是测量校园里玉兰花树AB的高度．小明和小志带着测量工具来到玉兰花树前，小明在空地上选择一点F，把自己的凳子放在F处，站在凳子上测得玉兰花树顶部的仰角为27°，此时小明的眼睛到地面的距离EF=2米．小志走到C处，在自己前方地面的G处放置了一面镜子，恰好能从镜子里看到树的顶端B，此时测得小志的眼睛到地面的距离DC=1.6米．经测量FG=1米，CG=2米，已知点A、F、G、C在同一条直线上，CD⊥AC，EF⊥AC，AB⊥AC，根据以上测量过程及测量数据，请你求出这株玉兰花树AB的高度为多少米．（参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.50）
如图1是一架移动式小吊机工作示意图，吊机工作时是利用吊臂的长度和倾斜角的变化改变起升高度和工作半径．在某次起重作业中，学习兴趣小组通过测量和咨询工人师傅了解到如下信息：如图2，起重臂AB=1.3m,点B到地面CD的距离BC=DE=2m,点B到AD的距离BE=1.2m,BE⊥AD于E，BC⊥CD，AD⊥CD，求点A到地面CD的距离AD的长为多少米？
，求
的值．
，且△ACD的面积为2，求四边形ADFE的面积．
《黑神话：悟空》在全球上线迅速吸引了全球游戏爱好者的目光，游戏中选取的27处山西极具代表性的古建筑，展示了山西深厚的文化底蕴．飞虹塔是山西省非常有名的一座塔楼，某实践小组欲测量飞红塔的高度AB．如图，塔前有一棵高4米的小树CD，发现水平地面上点E，树顶C和塔顶A恰好在一条直线上，测得BD=64.5米，D，E之间有一个花圃距离无法测量；在点E处放置一平面镜（平面镜的大小忽略不计），沿BE所在直线后退，退到点G处恰好在平面镜中看到树顶C的像（∠CED=∠FEG），GE=2.4米，测量者眼睛到地面的距离FG为1.6米．已知AB⊥BG，CD⊥BG，FG⊥BG，且点B，D，E，G在同一水平线上．求飞虹塔的高度AB．
，BC的中点D处有一个出口，学校计划对该基地进行重新扩建规划，在BD上取点E，AC的延长线上取点F，过F作FM∥AB交BC的延长线于点M，并将△DMF和△ABE区域规划为幼苗种植区，根据规划要求，BE＝CF，∠BAE＝∠CDF，为了精准预算，学校需要知道DE与AB的数量关系，请你帮助学校计算出
的值．
一数学兴趣小组为了测量校园内灯柱AB的高度，设计了以下方案：在点C处放一面平面镜，从点C处后退到1m点D处，恰好在平面镜中看到灯柱的顶部A点的像；再将平面镜向后移动4m放在F处（即FC=4m），从点F处向后退1.5m到点H处，恰好再次在平面镜中看到灯柱的顶部A点的像，测得眼睛距地面的高度ED、GH均为1.5m,已知点B，C，D，F，H在同一水平线上，且GH⊥FH，ED⊥CD，AB⊥BH．求灯柱AB的高度．（平面镜的大小忽略不计）
如图，在墙面AB上有一块广告牌AC，某天傍晚，李华和张莉带着皮尺和手电筒测量广告牌AC的高度如图，首先，张莉在F处放置手电筒，李华在BF上调整自己的位置，恰好在点D处时，李华在墙面上的影子顶端位于点C处，测得DF=4m,BD=7m；然后，张莉把手电筒向后移到点M处，李华再次调整自己的位置，恰好在点G处时，李华在墙面上的影子顶端位于点A处，测得MG=3.2m,MB=19m.李华的身高ED=HG=1.6m,AB⊥MB，ED⊥MB，HG⊥MB，点B、D、F、G、M在同一水平直线上，点A、C、B在一条直线上，图中所有点都在同一平面内，请根据相关测量数据，求出AC的高度．
dcyx2021
2021-10-15
初中数学 | 九年级上 | 解答题
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解析
如图，在△ABC中，BC=5，点D在BC上，且AD⊥BC，AD=BD=3，求AB，AC的长．
如图，在△ABC中，∠C=∠ADE，AB=3，AD=2，AC=8，求AE的长．
