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6240. (2017•铁一中学•模拟) 学习了《相似图形》一章后,小华想测量一座底部不可直接到达的塔DC的高度,上午8点时,测得塔的影子顶端落在地面上的A处,此时小华站在地面上的G处,发现自己的影子顶端落在地面上的E处;上午10点时,测得塔的影子顶端落在地面上的B处,此时站在G处的小华发现自己的影子顶端落在地面上的F处.已知小华身高HG=1.8m,经测量AB=10mFE=0.4m,求塔DC的高度.
                                                                                                              
共享时间:2017-07-03 难度:3
[考点]
相似三角形的判定与性质,相似测高问题,相似三角形的应用,平行投影,
[答案]
答案详见解析
[解析]
解:由题意知,△DCA∽△HGE,△DCB∽△HG

DCGFCBHG
DCGF+DCFEHGCB+HGBA
DCFEHGBA
DC=45(m
[点评]
本题考查了"相似三角形的判定与性   相似三角形的应用   平行投影   相似测高问题   ",属于"必考题",熟悉知识点是解题的关键
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2767. (2020•陕西省•模拟) 数学实践小组想利用镜子的反射测量池塘边一棵树的高度AB.测量和计算的部分步骤如下:
①如图,树与地面垂直,在地面上的点C处放置一块镜子,小明站在BC的延长线上,当小明在镜子中刚好看到树的顶点A时,测得小明到镜子的距离CD=2米,小明的眼睛E到地面的距离ED=1.5米;
②将镜子从点C沿BC的延长线向后移动10米到点F处,小明向后移动到点H处时,小明的眼睛G又刚好在镜子中看到树的顶点A,这时测得小明到镜子的距离FH=3米;
③计算树的高度AB;
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共享时间:2020-06-26 难度:3 相似度:1.75
173058. (2024•高新四中•九上一月) 淇淇和嘉嘉在学习了利用相似三角形测高之后分别测量两个旗杆高度.
(1)如图1所示,淇淇将镜子放在地面上,然后后退直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E,测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm,镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m,已知淇淇同学的身高是1.54m,眼睛位置A距离淇淇头顶的距离是4cm,求旗杆DE的高度.
(2)如图2所示,嘉嘉在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长2米,在同时刻测量旗杆的影长时,旗杆的影子一部分落在地面上(BC),另一部分落在斜坡上(CD),他测得落在地面上的影长为10米,落在斜坡上的影长为米,∠DCE=45°,求旗杆AB的高度?
共享时间:2024-10-11 难度:2 相似度:1.5
22439. (2021•师大附中•九上一月) 德优题库某天小明和小亮去某影视基地游玩,当小明给站在城楼上的小亮照相时发现他自己的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上(如图).已知小明的跟晴离地面1.6米,凉亭顶端离地面1.9米,小明到凉亭的距离为2米,凉亭离城楼底部的距离为38米,小亮身高为1.7米.请根据以上数据求出城楼的高度.
共享时间:2021-10-15 难度:4 相似度:1.5
25735. (2023•滨河中学•八模) 如图,为了测量平静的河面的宽度,即EP的长,在离河岸D点3.2米远的B点,立一根长为1.6米的标杆AB,在河对岸的岸边有一根长为4.5米的电线杆MF,电线杆的顶端M在河里的倒影为点N,即PM=PN,两岸均高出水平面0.75米,即DE=FP=0.75米,经测量此时A、D、N三点在同一直线上,并且点M、F、P、N共线,点B、D、F共线,若AB、DE、MF均垂直于河面EP,求河宽EP是多少米?
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共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1.5
6040. (2017•铁一中学•模拟) 在一个阳光明媚的上午,数学陈老师组织学生测量小山坡的一棵大树CD的高度,山坡OM与地面ON的夹角为30°(∠MON=30°),站立在水平地面上身高1.7米的小明AB在地面的影长BP为1.2米,此刻大树CD在斜坡的影长DQ为5米,求大树的高度.
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共享时间:2017-05-30 难度:3 相似度:1.5
4534. (2018•交大附中•模拟) 刘备想利用太阳光测量楼高,他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子.针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:如示意图,刘备边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得刘备落在墙上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m(点A、E、C在同一直线上).已知刘备的身高EF是1.75m.请你帮刘备求出楼高AB.(结果精确到0.1m)
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共享时间:2018-06-06 难度:3 相似度:1.5
179552. (2024•爱知中学•九上期中) 如图,小知想测量自家小区居民楼下一棵大树AB的高度,由于大树旁边还有其他灌木无法直接到达大树下面测量,他先通过查询建筑说明得到居民楼CD的高度为28m,接着在居民楼CD的顶端C处测得大树的顶端A的俯角为22°,某一时刻在太阳光的照射下,大树AB顶端A的影子落在地面上的点E处,居民楼CD顶端C的影子落在地面上的点F处,测得DE=10mDF=30.8m,已知大树和居民楼均垂直于地面,且点BEDF在同一条直线上,求大树的高度AB.(结果精确到0.1m,参考数据:sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40)

共享时间:2024-11-29 难度:2 相似度:1.5
196030. (2025•鄠邑区•九上期末) 如图,小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度,身高1.6m的小明(用图中线段AB表示)落在地面上的影长BC=2.4m.已知AB⊥BE,DE⊥BE,B、C、E在同一水平直线上.
(1)请你在图中画出旗杆DE在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG;
(2)若测得此刻旗杆落在地面上的影长EG=16m,请求出旗杆DE的高度.
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共享时间:2025-02-28 难度:2 相似度:1.5
192198. (2023•高新三中•九上二月) 德优题库如图,小马想测量自家小区居民楼下一棵大树AB的高度,由于大树旁边还有灌木无法直接到达大树下面测量,他先通过查询建筑说明得到居民楼CD的高度为28m,接着在居民楼CD的顶端C处测得大树的顶端A的俯角为22°,在某一时刻太阳光的照射下,大树AB的顶端A的影子落在地面上的点E处,居民楼CD顶端C的影子落在地面上的点F处,测得DE=10m,DF=32m,已知大树和居民楼均垂直于地面,且点B,E,D,F在同一条直线上,求大树的高度AB.(结果精确到0.1m,参考数据:sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40)
共享时间:2023-12-17 难度:2 相似度:1.5
24634. (2022•陕西省•真题) 小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图所示,在某一时刻,他们在阳光下,分别测得该建筑物OB的影长OC16米OA的影长OD20米,小明的影长FG2.4米,其中OCDFG五点在同一直线上,ABO三点在同一直线上,且AOODEFFG.已知小明的身高EF1.8米,求旗杆的高AB
共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:1.5
20156. (2021•西工大附中•四模) 小明利用数学课所学知识测量学校门口路灯的高度.如图:AB为路灯主杆,AE为路灯的悬臂,CD是长为1.8米的标杆.已知路灯悬臂AE与地面BG平行,当标杆竖立于地面时,主杆顶端A、标杆顶端D和地面上一点G在同一直线上,此时小明发现路灯E、标杆顶端D和地面上另一点F也在同一条直线上(路灯主杆底端B、标杆底端C和地面上点F、点G在同一水平线上).这时小明测得FG长1.5米,路灯的正下方H距离路灯主杆底端B的距离为3米.请根据以上信息求出路灯主杆AB的高度.
共享时间:2021-05-31 难度:3 相似度:1.5
23868. (2020•益新中学•九上期末) 如图所示是测量河宽的示意图,AE与BC相交于点D,AB⊥BC于点B,CE⊥BC于点C,测得BD=150m,DC=75m,EC=60m,求河宽AB.
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共享时间:2021-03-28 难度:4 相似度:1.5
189965. (2025•新城区•九上期末) 德优题库晓月在某个阳光明媚的午后,想利用太阳光线来测量校园内一棵大树的高度,如图,他在地面上的点E处竖立一根2米长的标杆DE,发现DE在太阳光下的影长EF=3米,同一时刻,大树AB在太阳光下的影子为BC.已知点E、F、B、C在同一水平直线上,AB⊥CE,DE⊥CE.
(1)请在图中画出大树AB的影长BC;
(2)若测得此刻大树在地面上的影长BC=12米,请你求出大树AB的高度.
共享时间:2025-02-11 难度:2 相似度:1.5
190063. (2025•西咸新区•九上期末) 德优题库一个阳光明媚的午后,莹莹游玩期间,想测量一座信号塔的高度,出于安全考虑,莹莹不能到达信号塔的正下方,于是她决定利用太阳光线来进行测量.如图,她在地面上的点D处竖立一根长为4.5米的标杆CD,此时发现标杆CD与塔AB在太阳光下的影子末端恰好重合于地面上的点E处,已知B、D、E三点在一条直线上,AB⊥BE,CD⊥BE,用测距仪测得BD=49.5米.
(1)请在图中画出标杆CD与塔AB在太阳光下的影子末端E;
(2)若测得此刻DE=5.5米,请你求出信号塔的高度AB.
共享时间:2025-02-08 难度:2 相似度:1.5
21198. (2019•爱知中学•一模) 在学习完北师大教材九年级上册第四章第6节“利用相似三角形测高”后,某数学兴趣小组的3名同学利用课余时间想要测量学校里两棵树的高度,在同一时刻的阳光下,他们合作完成了以下工作:
(1)测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米,甲树的影长为4.08米(如图1).
(2)测量的乙树的影子除落在地面上外,还有一部分落在教学楼的第一级台阶上(如图2),测得落在地面上的影长为4.4米,一级台阶高为0.3米,落在第一级台阶的影子长为0.2米,
(1)在横线上直接填写甲树的高度为       米,
(2)图3为图2的示意图,请利用图3求出乙树的高度.
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共享时间:2019-05-20 难度:4 相似度:1.5

tyz510

2017-07-03

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2020*西工大*期末
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