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212214. (2025•滨河中学•三模) 如图,⊙O的半径为4,AB是⊙O的直径,AC与⊙O相切,且AC=12,,连接CE并延长交AB于点D,交⊙O于点F,连接AEBFOE
(1)判断ACOE的位置关系,并说明理由;
(2)求的值.
共享时间:2025-04-14 难度:1
[考点]
圆周角定理,
[答案]
(1)ACOE.理由见解答;
(2)5.
[解析]
解:(1)ACOE
理由如下:
AB是⊙O的直径,AC与⊙O相切,
ACAB

OEAB
ACOE
(2)∵OEAC
∴△DOE∽△DAC
,即
解得DO=2,
BD=2,AD=6,
在Rt△ACD中,CD=6
在Rt△OED中,DE=2
∵∠F=∠EAD,∠B=∠AED
∴△FBD∽△AED
,即
解得DF
=5.
[点评]
本题考查了"圆周角定理,",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
190592. (2025•交大附中•九上期末) 德优题库如图,AB是⊙O的直径,C、D为⊙O上的两点,过点B作⊙O的切线交CO的延长线于点E,交⊙O于点F,连接BD,∠ABD=2∠CFD.
(1)求证:CE∥BD;
(2)连接DF交OB于点G,若OG:GB=2:3,EF=2,求⊙O的半径.
共享时间:2025-02-14 难度:1 相似度:2
190512. (2025•碑林区•九上期末) 德优题库如图,在矩形ABCD中,点P在线段DC上,请利用无刻度的直尺和圆规画出点P,使得∠APB=90°.(不写作法,保留作图痕迹,画出一个点即可)
共享时间:2025-02-22 难度:1 相似度:2
196801. (2024•铁一中学•九上期末) 如图,△ABC中,以AB为直径的⊙OBC于点DDE是⊙O的切线,且DEAC,垂足是E,延长CA交⊙O于点F
(1)求证:ABAC
(2)连接DF,若CE=16,求AC的长.
共享时间:2024-02-08 难度:1 相似度:2
190518. (2025•碑林区•九上期末) 德优题库如图,AB是⊙O的直径,直线m与⊙O相切于点C,延长AB,交直线m于点P,作AE⊥EP,垂足为E,AE交⊙O于点D,连接AC,BC.
(1)求证:AC平分∠BAD.
(2)若AB=20cm,BC=12cm,求DE的长.
共享时间:2025-02-22 难度:1 相似度:2
210628. (2025•师大附中•六模) 德优题库如图,以△ABC的边AC为直径作⊙O,与BC相切于点C,与AB交于点D,连接BO并延长分别交⊙O于E、F,连接CF,∠F=30°.
(1)求证:CB=CF;
(2)若BE=2,求AD的长.
共享时间:2025-05-30 难度:1 相似度:2
211825. (2025•西工大附中•三模) 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,⊙O经过AB两点,与斜边AC交于点E,连接BO并延长交AC于点H,交⊙O于点D,连接AD,过点E的切线EFBC交于点F,且EFBD
(1)求证:ABBC
(2)若AH=3,tan∠ABD,求OH的长.
共享时间:2025-04-02 难度:2 相似度:1.5
210784. (2025•曲江一中•四模) 如图,CD是⊙O的直径,点B在⊙O上,作ACBC,连接AB交⊙O于点E,交CD于点M,过点E作⊙O的切线,交AC于点F,当EFCD时.
(1)求证:ACBC
(2)若,求⊙O的半径.
共享时间:2025-04-26 难度:2 相似度:1.5
27755. (2023•航天中学•九上二月) 如图,AB为⊙O的直径,E为⊙O上一点,点C为
的中点,过点C作CD⊥AE,交AE的延长线于点D,延长DC交AB的延长线于点F.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若DA=9,DC=3,求⊙O的半径长.
德优题库
共享时间:2023-10-10 难度:2 相似度:1.5
61341. (2023•爱知中学•九上期末) 德优题库如图,AB是⊙O的直径,点D、E在⊙O上,连接AD,DB,DE,∠A=2∠BDE,∠C=∠ABD,CE交AB的延长线于点C.
(1)求证:CE是⊙O的切线;
(2)若BC=2,CE=6,求AD的长.
共享时间:2023-03-02 难度:2 相似度:1.5
210552. (2025•师大附中•四模) 问题探究:
如图,直线lO相切于点P,点A,点BO上两点,点Q为直线l上异于点P的任意一点,试探究∠APB与∠AQB的大小关系,并证明你的结论.
问题解决:
某动物园要建造一个水鸟园供游客参观,如图,△ABC为水鸟园的建设用地,其中AC4公里,BC3公里,∠C90°.根据修建要求,△ABC内部为水鸟戏水区,在AB边上要修建一段长为公里的水岸FGF在左,G在右),供水鸟上岸休息;在ACBC两边上各修建一个游客观赏点DE,使游客在这两个点观赏水鸟上岸成群栖息的美景时感到最舒适(研究发现,当我们观赏景色的视线张角最大时,观感最舒适).是否存在满足条件的观测点DE和水鸟休息区FG?如果存在,求此时BEBG的长;如果不存在,请说明理由.

共享时间:2025-04-22 难度:2 相似度:1.5
175954. (2024•交大附中•九上二月) 如图,AB是⊙O的直径,经过⊙O上一点D,作⊙O的切线EF,交AB的延长线于点FAEEF,交BD的延长线于点C
(1)求证:ABAC
(2)若⊙O的半径为3,,求BF的长.
共享时间:2024-12-24 难度:2 相似度:1.5
181106. (2024•爱知中学•九下一月) 如图,AB为⊙O的直径,点D为⊙O上一点,过点B作⊙O切线交AD延长线于点CCE平分∠ACBCEBD交于F
(1)求证:BEBF
(2)若⊙O半径为2,,求DF的长度.

共享时间:2024-04-24 难度:2 相似度:1.5
211695. (2025•唐南中学•二模) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,点D是AC上一点,以AD为直径的⊙O交BC,AB于点E,F,连接OF,EF,DE,且DE=EF.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若AB=6,⊙O的半径为4,求DE的长.
共享时间:2025-03-16 难度:2 相似度:1.5
26017. (2024•滨河中学•六模) 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD是⊙O的切线,BD⊥CD,DB的延长线与⊙O交于点E.
(1)求证:∠ABE=2∠A;
(2)若tanA,BD=4,求BE的长.
德优题库
共享时间:2024-04-05 难度:2 相似度:1.5
196308. (2024•高新一中•九上期末) 如图,AB是⊙O的直径,EF与⊙O相切于点E,点C在⊙O上,连接CACB,且∠CAB=2∠EAB,点F在线段AB的延长线上.
(1)求证:∠AFE=∠ABC
(2)若BF=1,,求BC的长.
共享时间:2024-02-28 难度:2 相似度:1.5

dyczsxyn

2025-04-14

初中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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