如图四边形中是对角线请用尺规作图法在边上求作一点使不写作法保留作图痕迹

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25993. （2024•高新一中•六模） $德优题库$ 如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AC是对角线，∠ACB=50°，请用尺规作图法，在CD边上求作一点P，使∠CPB=40°．（不写作法，保留作图痕迹）

共享时间:2024-03-12 难度:3

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[考点]

作已知线段的中垂线，三角形的外角性质，圆周角定理，

[校正]

[答案]

见解答．

[解析]

解：如图，先作线段AC的垂直平分线，交AC于点O，再以点O为圆心，OA的长为半径画圆，交CD于点P，
则∠CPB=∠CAB，
∵∠ABC=90°，∠ACB=50°，
∴∠CAB=40°，
∴∠CPB=40°，
则点P即为所求．
$菁优网$

[点评]

本题考查作图—复杂作图、圆周角定理，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

1086. （2020•陕西省•真题）如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°．请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC＝45°．（保留作图痕迹，不写作法，答案不唯一）

共享时间:2020-07-30 难度:2 相似度:1.33

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275868. （2024•二十六中•三模） $德优题库$ 如图，A，D，B，E在以AB为直径的⊙O上，EA与BD的延长线交于点C，过点D作⊙O的切线DF交AC于点F，BD=CD．
（1）求证：DF⊥AC；
（2）若半径r=2.5，AD=3．求AE的值．

共享时间:2024-04-04 难度:1 相似度:1.33

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212422. （2025•交大附中•四模） $德优题库$ 如图，AB是⊙O的直径，AC，CD是⊙O的弦，AB与CD交于点E，过点A作⊙O的切线交CD的延长线于点F，连接AD，∠AED=∠EAD．
（1）求证：AD=DF；
（2）若AD=5，AF=8，求⊙O的半径长．

共享时间:2025-04-27 难度:1 相似度:1.33

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284603. （2023•交大附中•三模） $德优题库$ 如图，在以AB为直径的半圆上，用尺规在弧AB上求作一点P，使圆周角∠PAB=45°．（保留作图痕迹，不写作法）

共享时间:2023-04-15 难度:1 相似度:1.33

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290093. （2022•高新一中•三模）如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，△ABC的外角平分线BD交⊙O于点D，DE与⊙O相切，交CB的延长线于点E，连接AD．
（1）求证：AC∥DE；
（2）若BD＝2

，BE＝2，求CB的长．

共享时间:2022-04-04 难度:1 相似度:1.33

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19846. （2021•陕西省•真题）如图，已知直线l₁∥l₂，直线l₃分别与l₁、l₂交于点A、B．请用尺规作图法，在线段AB上求作一点P，使点P到l₁、l₂的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）

共享时间:2021-06-25 难度:3 相似度:1.33

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26007. （2024•西工大附中•三模）如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=BC，在直线m上找一点P，使∠CPB=45°（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，作出符合条件的一种情况即可）．
$德优题库$

共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1.17

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287429. （2020•铁一中学•六模） $德优题库$ 如图，在△ABC中，点D为AC边上一点，连接BD．以CD为直径作⊙O．恰好经过点B，过点O作BD的平行线交AB延长线于点E，交BC于点F．
（1）若∠E=∠C，求证：AE是⊙O的切线．
（2）在（1）的条件下，若EF=4，BD：EO=2：5，求⊙O的半径．

共享时间:2020-05-25 难度:2 相似度:0.83

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