如图内接于连接交于点交点求证与相切当点为弧的中点时求的半径

首页 > 试题列表 > 单题解析

211929. （2025•铁一中学•五模） $德优题库$ 如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，AD∥BC，连接BD交AC于点E，交⊙O点F．
（1）求证：AD与⊙O相切；
（2）当点F为弧AC的中点，AE=25，CE=30时，求⊙O的半径．

共享时间:2025-05-09 难度:5

纠错

下载

相似

组卷白板

[考点]

相似三角形的判定与性质，圆周角定理，三角形的外接圆与外心，直线与圆的位置关系，切线的判定与性质，

[答案]

（1）证明见解答；

（2）⊙O的半径为

．

[解析]

无

[点评]

本题考查了"相似三角形的判定与性质，圆周角定理，三角形的外接圆与外心，直线与圆的位置关系，切线的判定与性质，"，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

2770. （2020•益新中学•模拟）如图，AB是⊙O的直径，点C、E在⊙O上，∠B=2∠ACE，在BA的延长线上有一点P，使得∠P=∠BAC，弦CE交AB于点F，连接AE．
（1）求证：PE是⊙O的切线；
（2）若AF＝2，AE＝EF＝

，求OA的长．
$德优题库$

共享时间:2020-06-26 难度:3 相似度:1.35

解析

纠错

下载

组卷白板

6518. （2015•高新一中•真题）已知在△ABC中，∠B＝90°，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．
（1）求证：AC•AD＝AB•AE；
（2）如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC＝2时，求AC的长．

共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:1.07

解析

纠错

下载

组卷白板

4537. （2018•交大附中•模拟）如图所示，AB是⊙O的直径，CB⊥AB，AC交⊙O于点E，D是BC的中点．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若BC=4，AC=8，求CE的长．
$德优题库$

共享时间:2018-06-06 难度:4 相似度:1.07

解析

纠错

下载

组卷白板

4687. （2013•交大附中•真题）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线．
（2）如果⊙O的半径为5，sin∠ADE＝

，求BF的长．

共享时间:2018-06-25 难度:4 相似度:0.9

解析

纠错

下载

组卷白板

650. （2019•陕西省•副题）如图，⊙O的半径OA＝6，过点A作⊙O的切线AP，且AP＝8，连接PO并延长，与⊙O交于点B、D，过点B作BC∥OA，并与⊙O交于点C，连接AC、CD．
（1）求证：DC∥AP；
（2）求AC的长．

共享时间:2019-07-10 难度:4 相似度:0.9

解析

纠错

下载

组卷白板

19252. （2016•西工大附中•模拟）如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．
（1）求证：BD＝BF；
（2）若CF＝1，

＝

，求⊙O的半径．

共享时间:2016-06-06 难度:4 相似度:0.9

解析

纠错

下载

组卷白板

19853. （2021•陕西省•真题）如图，AB是⊙O的直径，点E、F在⊙O上，且

＝2

，连接OE、AF，过点B作⊙O的切线，分别与OE、AF的延长线交于点C、D．
（1）求证：∠COB＝∠A；
（2）若AB＝6，CB＝4，求线段FD的长．

共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:0.8

解析

纠错

下载

组卷白板

1092. （2020•陕西省•真题）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．连接AO并延长，交⊙O于点D，连接BD．过点C作⊙O的切线，与BA的延长线相交于点E．
（1）求证：AD∥EC；
（2）若AB＝12，求线段EC的长．

共享时间:2020-07-30 难度:4 相似度:0.8

解析

纠错

下载

组卷白板

6243. （2016•铁一中学•真题））如图，AB是半圆O的直径，点P是BA延长线上一点，PC是⊙O的切线，切点为C，过点B作BD⊥PC交PC的延长线于点D，连接BC．求证：
（1）∠PBC＝∠CBD；
（2）BC²＝AB•BD．

共享时间:2017-07-03 难度:3 相似度:0.7

解析

纠错

下载

组卷白板

3112. （2019•滨河中学•模拟）尺规作图：过圆外一点P作圆的一条切线PQ，切点为点Q（不写作法，保留痕迹）

共享时间:2019-06-03 难度:3 相似度:0.7

解析

纠错

下载

组卷白板

2895. （2019•益新中学•模拟）如图，PB为⊙O的切线，B为切点．过B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连接PA、AO，并延长AO交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D．
（1）求证：PA是⊙O的切线．
（2）若

，且OC＝4，求PA的长．

共享时间:2019-05-28 难度:3 相似度:0.7

解析

纠错

下载

组卷白板

350. （2012•红星高中•真题）如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F．
（1）求证：AB=AF；
（2）当AB=3，BC=5时，求

的值．

共享时间:2020-07-03 难度:4 相似度:0.7

解析

纠错

下载

组卷白板

19120. （2016•益新中学•模拟）如图，正方形ABCD内接于⊙O，延长BA到E，使AE＝AB，连接ED．
（1）求证：直线ED是⊙O的切线；
（2）连接EO交AD于F，若⊙O的半径为2，求FO的长．

共享时间:2016-06-20 难度:4 相似度:0.7

解析

纠错

下载

组卷白板

1050. （2019•陕西省•真题）如图，AC是⊙O的直径，AB是⊙O的一条弦，AP是⊙O的切线．作BM＝AB并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交⊙O于点D，连接AD．
（1）求证：AB＝BE；
（2）若⊙O的半径R＝5，AB＝6，求AD的长．

共享时间:2019-07-05 难度:5 相似度:0.7

解析

纠错

下载

组卷白板

846. （2014•陕西省•真题）如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB，且OB=6，过点B作⊙O的切线BD，切点为D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）求AC的长．

共享时间:2014-09-18 难度:2 相似度:0.7

解析

纠错

下载

组卷白板

bjy@dyw.com

2025-05-09

初中数学 | | 解答题

下载量
浏览量
收益额

相关试卷 更多>>

2025年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学五模试卷

更新:2025-05-09 12:52浏览量:82

微信扫码立即登录

AI助手

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录

AI助手