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21188. (2019•爱知中学•一模) 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论正确的是(  )
A.4a-2b+c>0
B.ax2+bx+a≥0
C.a-2b+c>0
D.3a+c>0
共享时间:2019-05-20 难度:4
[考点]
二次函数图像与系数的关系,二次函数与不等式(组),
[答案]
B
[解析]
解:A、∵抛物线开口向上,对称轴为直线x=﹣1,与x轴的一个交点为(10),
∴另一个交点为(﹣30),
x=﹣2y4a2b+c0,故错误;
B、∵﹣=﹣1
b2a
x=﹣1时,函数有最小值,
ax2+bx+cab+c,即ax2+bx+ca2a+c
ax2+bx+a0,故正确;
C、∵﹣=﹣1a0
b0
x=﹣1时,yab+c0
ab+cb
a2b+c0,故错误;
D、当x1时,y0,则a+b+c0
b2a
3a+c0,故错误;
故选:B
[点评]
本题考查了二次函数图象与系数的关系:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小:当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线开口向下;一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置,当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左侧;当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右侧;常数项c决定抛物线与y轴交点.抛物线与y轴交于(0,c);抛物线与x轴交点个数由△决定,Δ=b2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点;Δ=b2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;Δ=b2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点.
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6154. (2014•师大附中•真题) 二次函数yax2+bx+cabc为常数,且a≠0)中的xy的部分对应值如下表:
x ﹣1 0 1 3
y ﹣1 3 5 3
下列结论:
(1)ac<0;
(2)当x>1时,y的值随x值的增大而减小.
(3)3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根;
(4)当﹣1<x<3时,ax2+(b﹣1)x+c>0.
其中正确的个数为(  )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
共享时间:2017-06-21 难度:4 相似度:1.5
172852. (2024•逸翠园中学•九上四月) 已知二次函数yax2﹣2ax+3(a>0),当0≤xm时,3﹣ay≤3,则m的取值范围为(  )
A.0≤m≤1   
B.0≤m≤2    
C.1≤m≤2   
D.m≥2
共享时间:2024-01-28 难度:5 相似度:1.5
190427. (2025•铁一中学•九上期末) 已知二次函数yax2+bx+ca0)的xy的部分对应值如表:
x 2 1 0 1 2
y 5 0 3 4 3
下列结论正确的是(  )

A.abc0     

C.ax2+bx+c0的解集是﹣1x5        

B.对于任意的常数m,必有a+bmam+b   

D.若点在该函数图象上,则y1y2y3

共享时间:2025-02-25 难度:5 相似度:1.5
197926. (2024•滨河中学•九上期中) 若抛物线yax2+2x+1只经过三个象限,则a的取值范围是(  )
A.a<1      
B.a≤1     
C..0<a<1 
D..0<a≤1
共享时间:2024-11-22 难度:5 相似度:1.5
2882. (2019•陕西省•模拟) 小明从图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,观察得出了下面五条信息:
①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0,
你认为其中正确信息的个数有(  )
                                                                                                                                    
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
共享时间:2019-05-28 难度:3 相似度:1
189697. (2025•师大附中•九上期末) 在平面直角坐标系中,已知抛物线L:y=x2-2tx+2t2-t(t为常数),则下面选项正确的是(  )

A.若点A(t,y1),B(2t,y2)在抛物线L上,则y1>y2

B.若点A(-t,y1),B(2t,y2)在抛物线L上,则y1<y2

C.当t>0时,抛物线L只经过第一、二象限

D.当t<0时,抛物线L只经过第一、二象限

共享时间:2025-02-15 难度:5 相似度:1
195783. (2025•阎良区•九上期末) 德优题库二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)的部分图象如图所示,图象过点 (-1,0),对称轴为直线x=2.下列结论:①abc>0;②9a+c>3b;③4a+b=0;④图象过点(5,0).其中正确的结论有(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
共享时间:2025-02-24 难度:5 相似度:1
19047. (2016•交大附中•模拟) 抛物线yax2+bx+c的顶点为D(﹣1,2),与x轴的一个交点A在点(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,其部分图象如图,其中错误的结论为(  )

A.方程ax2+bx+c=0的根为﹣1

B.b2﹣4ac>0 

C.ac﹣2

D.a+b+c<0

共享时间:2016-06-21 难度:4 相似度:0.75
190281. (2025•高新区•九上期末) 德优题库已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的一个交点为(4,0),其对称轴为直线x=1,其部分图象如图所示,有下列5个结论:①abc<0;②b2-4ac<0;③8a+c=0;④若关于x的方程ax2+bx+c=-1有两个实数根x1x2,且满足x1<x2,则x1<-2,x2>4;⑤直线y=kx-4k(k≠0)经过点(0,c),则关于x的不等式ax2+(b-k)x+c+4k>0的解集是0<x<4.其中正确结论的个数为(  )
A.5
B.4
C.3
D.2
共享时间:2025-02-02 难度:3 相似度:0.75
20171. (2021•西工大附中•五模) 抛物线yax2+bx+ca>0)过点(1,0)和点(0,﹣3),且顶点在第三象限,设nab+c,则n的取值范围是(  )

A.﹣3<n<﹣1

B.﹣3<n<0

C.﹣6<n<﹣3

D.﹣6<n<0

共享时间:2021-06-03 难度:4 相似度:0.7
19837. (2021•陕西省•真题) 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值:
x 2 0 1 3
y 6 4 6 4
下列各选项中,正确的是(  )

A.这个函数的图象开口向下

B.这个函数的图象与x轴无交点    

C.这个函数的最小值小于﹣6

D.x1时,y的值随x值的增大而增大
 

共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:0.67
23075. (2021•高新一中•九上期中) 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:①a+c=b;②4a+b=0;③4a+c>2b;④当x>-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有(  )
德优题库
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
共享时间:2021-11-25 难度:4 相似度:0.67

dcyx2021

2019-05-20

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2020*西工大*期末
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