已知二次函数的图象经过四个象限则的值可以是

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212042. （2025•铁一中学•八模）已知二次函数y=ax²+2ax+a-3（a＞1）的图象经过四个象限，则a的值可以是（　　）

A.2

B.3

C.4

D.5

共享时间:2025-06-14 难度:5

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[考点]

二次函数图像与系数的关系，

[答案]

[解析]

解：∵y＝ax²+2ax+a﹣3＝a（x+1）²﹣3，
∴二次函数的对称轴是直线x＝﹣1，
①当a＞0时，
∵二次函数y＝ax²+2ax+a﹣3的图象经过四个象限，
∴当x＝0时，y＝a﹣3＜0，
∴a＜3；
②当a＜0时，
∵二次函数y＝ax²+2ax+a﹣3的图象经过四个象限，
∴当x＝0时，y＝a﹣3＞0，
∴a＞3，
综上，0＜a＜3，
故选：A．

[点评]

本题考查了""，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

172852. （2024•逸翠园中学•九上四月）已知二次函数y＝ax²﹣2ax+3（a＞0），当0≤x≤m时，3﹣a≤y≤3，则m的取值范围为（　　）

A.0≤m≤1

B.0≤m≤2

C.1≤m≤2

D.m≥2

共享时间:2024-01-28 难度:5 相似度:2

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211627. （2025•唐南中学•一模） “数形结合”是研究函数的重要思想方法，如果抛物线y=x²+2x+m+5只经过两个象限，那么m的取值范围是（　　）

A.m≥-4

B.m＜-4

C.m＜-5

D.m≥-5

共享时间:2025-03-09 难度:5 相似度:2

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211601. （2025•高新一中•三模）已知二次函数y＝ax²﹣4ax+1﹣a的图象不经过第三象限，则实数a的取值范围为（　　）

A.a≥1

B.．0＜a≤1

C.．

D.．

共享时间:2025-04-04 难度:5 相似度:2

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197926. （2024•滨河中学•九上期中）若抛物线y＝ax²+2x+1只经过三个象限，则a的取值范围是（　　）

A.a＜1

B.．a≤1

C.．0＜a＜1

D.．0＜a≤1

共享时间:2024-11-22 难度:5 相似度:2

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190427. （2025•铁一中学•九上期末）已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的x与y的部分对应值如表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	﹣5	0	3	4	3	…

下列结论正确的是（　　）

A.abc＞0

C.ax²+bx+c＞0的解集是﹣1＜x＜5

B.对于任意的常数m，必有a+b≥m（am+b）

D.若点在该函数图象上，则y₁＜y₂＜y₃

共享时间:2025-02-25 难度:5 相似度:2

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21188. （2019•爱知中学•一模）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论正确的是（　　）

A.4a-2b+c＞0

B.ax²+bx+a≥0

C.a-2b+c＞0

D.3a+c＞0

共享时间:2019-05-20 难度:4 相似度:1.5

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189697. （2025•师大附中•九上期末）在平面直角坐标系中，已知抛物线L：y=x²-2tx+2t²-t（t为常数），则下面选项正确的是（　　）

A.若点A（t,y₁），B（2t,y₂）在抛物线L上，则y₁＞y₂

B.若点A（-t,y₁），B（2t,y₂）在抛物线L上，则y₁＜y₂

C.当t＞0时，抛物线L只经过第一、二象限

D.当t＜0时，抛物线L只经过第一、二象限

共享时间:2025-02-15 难度:5 相似度:1.5

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195783. （2025•阎良区•九上期末） $德优题库$ 二次函数y=ax²+bx+c（a,b,c为常数，且a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2．下列结论：①abc＞0；②9a+c＞3b；③4a+b=0；④图象过点（5，0）．其中正确的结论有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

共享时间:2025-02-24 难度:5 相似度:1.5

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211236. （2025•西光中学•三模）已知抛物线y＝ax²﹣8ax+3（a为常数，且a≠0）上有A（1，y₁）、B（2，y₂）、C（3，y₃）、D（5，y₄）四个点，若y₁、y₂、y₃、y₄四个数中有且只有一个数大于0，则a的取值范围是（　　）

C.．

D.．

共享时间:2025-04-08 难度:5 相似度:1.5

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211757. （2025•西工大附中•五模）若抛物线y=ax²+bx+1（a,b是常数，a≠0）．经过点P（-1，-1），当x=-2时，对应的函数值y＞1．有下列结论：①抛物线的对称轴：直线x=-1；②若点A（-3，m）、B（1，n）在这个抛物线上，则m＜n；③b²-4a＞0；④a＞2．正确结论的个数是（　　）

B.1

C.2

D.3

共享时间:2025-05-10 难度:5 相似度:1.5

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211783. （2025•西工大附中•四模）抛物线y=x²-bx+c与直线y=1交于两点，其中一个交点的横坐标大于1，另一个交点的横坐标小于1，则下列结论正确的是（　　）

A.b²-4c＞0

B.b=2

C.c-b＜0

D.c＞0

共享时间:2025-04-29 难度:5 相似度:1.5

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2882. （2019•陕西省•模拟）小明从图所示的二次函数y=ax²+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：
①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0，
你认为其中正确信息的个数有（　　）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

共享时间:2019-05-28 难度:3 相似度:1.5

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210794. （2025•曲江一中•三模）已知二次函数，y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，0），（5，0）图象上有三个（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）．若当x₁＜-1＜x₂＜5＜x₃时，均有y₁＞y₃＞y₂，则下列说法中正确的是（　　）

A.a-4b=0

C.x=2时，y有最大值

B.y₁y₂y₃＞0

D.x₁+x₂＜0

共享时间:2025-04-01 难度:5 相似度:1.33

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6154. （2014•师大附中•真题）二次函数y＝ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

x	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3

下列结论：
（1）ac＜0；
（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
（3）3是方程ax²+（b﹣1）x+c＝0的一个根；
（4）当﹣1＜x＜3时，ax²+（b﹣1）x+c＞0．
其中正确的个数为（　　）

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

共享时间:2017-06-21 难度:4 相似度:1.25

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19047. （2016•交大附中•模拟）抛物线y＝ax²+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，其中错误的结论为（　　）

A.方程ax²+bx+c＝0的根为﹣1

B.b²﹣4ac＞0

C.a＝c﹣2

D.a+b+c＜0

共享时间:2016-06-21 难度:4 相似度:1.25

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dyczsxyn

2025-06-14

初中数学 | | 选择题

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2025年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学八模试卷

更新:2025-06-14 03:49浏览量:17

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