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211814. (2025•西工大附中•三模) 德优题库如图,已知▱ABCD,∠ACB=α,(0°<α<90°),E、F分别为AD、BC上的点,连接EF,若EF⊥AD于点E,且EF平分▱ABCD的面积,过E作EP⊥AC于点P,连接PF,则sin∠EFP的最大值为       
共享时间:2025-04-02 难度:3
[考点]
平行四边形的性质,解直角三角形,中心对称,
[答案]

[解析]
解:设EFAC相交于点O′,
EF平分▱ABCD的面积,

EF经过AC的中点O′,
OAOC
∵四边形ABCD是平行四边形,
ADBC
∴∠DAC=∠ACB
又∵∠AOE=∠COF
∴△AOE≌△COF
OEOF
EPAC
∴点P在以EO′为直径的圆上,
PF与⊙O相切时,∠EFP最大,
∴sin∠EFP的值最大,
连接OP
∴∠OPF=90°,
OP为1,则OO=1,OF=2,
OF=1+2=3,
∴sin∠EFP
故答案为:
[点评]
本题考查了"平行四边形的性质,解直角三角形,中心对称,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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25698. (2023•陕西省•副题) 如图,在▱ABCD中,AB=3,AD=4,点E在AD的延长线上,且DE=2,过点E作直线l分别交边CD,AB于点M,N.若直线l将▱ABCD的面积平分,则线段CM的长为        
德优题库
共享时间:2023-07-21 难度:3 相似度:1.67
172907. (2024•高新一中•九上一月) 如图,在▱ABCD中,AB=3,AD=4,点EAD的延长线上,且DE=2,过点E作直线l分别交边CDAB于点MN.若直线l将▱ABCD的面积平分,则线段CM的长为              

共享时间:2024-10-17 难度:2 相似度:1.67
990. (2018•陕西省•真题) 如图,点O是▱ABCD的对称中心,AD>AB,E、F是AB边上的点,且EF=AB;G、H是BC边上的点,且GH=BC,若S1,S2分别表示△EOF和△GOH的面积,则S1与S2之间的等量关系是     
                                                                                                                        
共享时间:2018-07-02 难度:4 相似度:1.34
197710. (2024•西工大附中•九上期中) 德优题库如图所示,在6×6的正方形网格中,小正方形的边长均为1,点A、B、C都在格点上,则cos∠BAC=       
共享时间:2024-11-18 难度:1 相似度:1.33
190131. (2025•莲湖区•九上期末) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线交AC于点E.若tan∠DEA=
4
3
,BC=6,则CE的长为        
共享时间:2025-02-27 难度:1 相似度:1.33
883. (2013•陕西省•真题) 如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且BD平分AC.若BD=8,AC=6,∠BOC=120°,则四边形ABCD的面积为       .(结果保留根号)
                                                                                                                     
共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.33
197054. (2023•高新一中•九上期末) 德优题库如图,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则cos∠ACB等于       
共享时间:2023-02-26 难度:1 相似度:1.33
192214. (2024•高新三中•八下二月) 德优题库如图,在▱ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,∠BCD的平分线交AD于点F,若AB=5,AD=6,则EF的长是        
共享时间:2024-06-15 难度:1 相似度:1.33
173591. (2024•铁一中学•九上二月) 如图,ABCD均为正方形网格图中的格点,线段ABCD相交于点P,则∠APD的正切值为       

共享时间:2024-12-20 难度:1 相似度:1.33
172952. (2024•高新一中•九上二月) 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1.若点ABCD都在格点上,ABCD交点P,则sin∠APC                 

共享时间:2024-12-21 难度:1 相似度:1.33
185687. (2024•交大附中•八下期中) 德优题库直角三角形ADE和ABC的直角顶点重合在点A,∠E=45°,∠C=60°,DE=AB=2,M、N分别是边AC、DE上的动点,且DN=AM,则AN+BM的最小值是        
共享时间:2024-05-15 难度:1 相似度:1.33
192090. (2024•沣东中学•八下一月) 德优题库如图,▱OABC的顶点O(0,0),C(13,0),OA=3,点B在第一象限,将▱OABC绕点O顺时针旋转得到▱OA′​​B′​C′​,当点A的对应点A落在x轴正半轴上时,点B的对应点B′恰好落在BC的延长线上,则点B′的坐标是        
共享时间:2024-04-26 难度:1 相似度:1.33
179123. (2025•师大附中•八下期中) 如图,AC是平行四边形ABCD的对角线,点EAC上,ADAEBE,∠BAC=17°,则∠ADC的度数为        

共享时间:2025-05-21 难度:1 相似度:1.33
185047. (2024•师大附中•九上期中) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,DAB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点EAC=16,,则AE的长为        .

共享时间:2024-11-10 难度:1 相似度:1.33
179542. (2024•爱知中学•九上期中) 德优题库如图,在正方形网格中,每个小正方形的顶点叫格点.△ABC的顶点都在格点上,则cos∠ABC的值为        
共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.33

dyczsxyn

2025-04-02

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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