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173808. (2024•高新一中•九上三月) 如图,点D是△ABC内一点,连接ADCDADABBC.若∠ACD=30°,CD=2,tan∠BAC=1,则△ADC的面积是                

共享时间:2024-01-25 难度:2
[考点]
三角形的面积,解直角三角形,
[答案]

[解析]
解:过点AAECD,交CD的延长线于点E
ADx
ADABBCx

∵tan∠BAC=1,
∴∠BAC=45°,
∴∠BAC=∠BCA=45°,
∴∠ABC=90°,
AC2AB2+BC2=2x2
ACx
在Rt△ACE中,∠ACE=30°,
∴sin30°=,cos30°=
AExCEx
CD=2,
DEx﹣2,
在Rt△AED中,AD2AE2+DE2
x2=(x2+(x﹣2)2
解得:x1.x2(不合题意,舍去),
AE
∴△ADC的面积SCDAE×2×()=
故答案为:
[点评]
本题考查了"三角形的面积,解直角三角形,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
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27851. (2023•爱知中学•九上期末) 如图,O为菱形ABCD对角线的交点,点E和点F分别在边AD和边AB上,AE=BF,连接EF,若菱形ABCD的边长为20,sinB=,则△AEF面积的最大值为        
德优题库
共享时间:2024-01-30 难度:3 相似度:1.67
181147. (2023•爱知中学•月考) 如图,O为菱形ABCD对角线的交点,点E和点F分别在边AD和边AB上,AEBF,连接EF,若菱形ABCD的边长为20,,则△AEF面积的最大值为        
共享时间:2022-12-01 难度:3 相似度:1.67
173591. (2024•铁一中学•九上二月) 如图,ABCD均为正方形网格图中的格点,线段ABCD相交于点P,则∠APD的正切值为       

共享时间:2024-12-20 难度:1 相似度:1.5
181438. (2024•铁一中学•七下一月) 德优题库如图,点B,C在直线l上,且BC=6cm,△ABC的面积为18cm2.若P是直线l上任意一点,连接AP,则线段AP的最小长度为        cm.
共享时间:2024-04-18 难度:1 相似度:1.5
883. (2013•陕西省•真题) 如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且BD平分AC.若BD=8,AC=6,∠BOC=120°,则四边形ABCD的面积为       .(结果保留根号)
                                                                                                                     
共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.5
173714. (2024•经开一中•八上一月) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,动点P在△ABC内,且使得△ACP的面积为8,点QAB上的动点,则PB+PQ的最小值为                


共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:1.5
179542. (2024•爱知中学•九上期中) 德优题库如图,在正方形网格中,每个小正方形的顶点叫格点.△ABC的顶点都在格点上,则cos∠ABC的值为        
共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.5
179673. (2025•铁一中学•八下期中) 如图,在四边形ABCD中,AB=6,AD=2,四边形ABCD面积为,连接对角线ACBD,其中BDAD,则AC+BC的最小值为                
共享时间:2025-05-22 难度:1 相似度:1.5
179994. (2021•师大附中•七下期中) 德优题库如图,A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点,若△ABC的面积是2,那么△A1B1C1的面积是       
共享时间:2021-05-25 难度:1 相似度:1.5
181387. (2024•经开一校(原经发)•七下二月) 德优题库如图所示,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,已知AB=8,AD=6,BC=10,CE的长为        
共享时间:2024-06-10 难度:1 相似度:1.5
185047. (2024•师大附中•九上期中) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,DAB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点EAC=16,,则AE的长为        .

共享时间:2024-11-10 难度:1 相似度:1.5
185295. (2024•师大附中•七下期中) 德优题库如图,在△ABC中,延长CA至点F,使得AF=CA,延长AB至点D,使得BD=2AB,延长BC至点E,使得CE=3CB,连接EF、FD、DE,若S△ABC=1,则为S△DEF=       
共享时间:2024-05-17 难度:1 相似度:1.5
185518. (2024•高新一中•七下期中) 德优题库如图,在△ABC中,点D在BC上,点E是AD的中点,点F在BE上,且EF=2BF,若S△BCF=5,则S△ABC=       
共享时间:2024-05-28 难度:1 相似度:1.5
185687. (2024•交大附中•八下期中) 德优题库直角三角形ADE和ABC的直角顶点重合在点A,∠E=45°,∠C=60°,DE=AB=2,M、N分别是边AC、DE上的动点,且DN=AM,则AN+BM的最小值是        
共享时间:2024-05-15 难度:1 相似度:1.5
190131. (2025•莲湖区•九上期末) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线交AC于点E.若tan∠DEA=
4
3
,BC=6,则CE的长为        
共享时间:2025-02-27 难度:1 相似度:1.5

dyczsxyn

2024-01-25

初中数学 | 九年级上 | 填空题

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试题题源
2020*西工大*期末
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