如图中将绕点逆时针方向旋转得交于点则的长为

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211625. （2025•唐南中学•一模）如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝6，将△ABC绕点A逆时针方向旋转15°得△AB′C′，B′C′交AB于点E，则B′E的长为（　　）

C.．

D.．

共享时间:2025-03-09 难度:3

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相似

组卷

[考点]

含30度角的直角三角形，勾股定理，旋转的性质，

[答案]

[解析]

解：由题意可得：∠BAC＝60°，

，
∴

，
由旋转可得

，AC′＝AC＝3，∠C′A′E＝∠CAB﹣∠CAC′＝60°﹣15°＝45°，
∴EC′＝AC′＝3，
∴

，
故选：C．

[点评]

本题考查了"含30度角的直角三角形，勾股定理，旋转的性质，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

198784. （2023•铁一中学•八下期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（　　）

A.1.6

B.1.8

C.2

D.2.6

共享时间:2023-05-21 难度:2 相似度:1.67

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61350. （2023•爱知中学•八上期末）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠C=30°，AD⊥BC，BE平分∠ABC，分别交AC、AD于点E、F．若DF=1，则线段AC的长为（　　）
$德优题库$

A.4

C.2+

D.2+

共享时间:2023-02-23 难度:3 相似度:1.67

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组卷

192131. （2024•高新一中•八下一月） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（　　）

A.1.6

B.1.8

C.2

D.2.6

共享时间:2024-04-21 难度:2 相似度:1.67

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组卷

199075. （2022•曲江一中•八下期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=30°，将△ABC绕点A按逆时针旋转60°得到△AB₁C₁连接BC₁，则BC₁的长为（　　）

A.3

B.4

C.5

D.6

共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:1.67

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组卷

24185. （2017•爱知中学•八下期中）如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，BC＝

，∠ABC＝30°，点O为 Rt△ABC内一点，连接AO、BO、CO．且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°，则OA+OB+OC的值为（　　）（提示：以点B为旋转中心，将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到△A′O′B′）

A.2

共享时间:2017-05-06 难度:3 相似度:1.6

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组卷

181353. （2024•经开一中•八下一月）如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝1，则AB的长为（　　）

A.2

D.．

共享时间:2024-04-18 难度:3 相似度:1.34

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组卷

23051. （2021•铁一中学•八上期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将线段AB绕着点A逆时针旋转45°后其延长线交BC的延长线于点D，已知AC=3，BC=1，则点D到AB的距离是（　　）
$德优题库$

A.2

B.4

共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:1.34

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组卷

185212. （2025•西工大附中•八下期中）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，点B、C的对应点分别为点E、D，连接BE，点D恰好落在线段BE上，若BD＝6，BC＝2，则AC的长为（　　）

C.．

D.．

共享时间:2025-05-18 难度:3 相似度:1.34

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组卷

19834. （2021•陕西省•真题）在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，连接AC、BD，则

的值为（　　）

共享时间:2021-06-25 难度:3 相似度:1.34

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组卷

19237. （2016•西工大附中•模拟）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF＝（　　）

B.5

D.3

共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:1.34

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组卷

185634. （2024•铁一中学•八下期中）若点D为等边△ABC内一点，且DA＝4，DB＝3，DC＝5，则此等边三角形ABC的面积为（　　）

D.．

共享时间:2024-05-29 难度:3 相似度:1.34

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组卷

211286. （2025•西工大浐灞中学•四模）如图，将△ABC沿AB向右平移得到△DEF，DF与BC交于点G，且点D是AB的中点，若∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝8，则DG的长为（　　）

A.4

B.2

C.2

共享时间:2025-04-17 难度:3 相似度:1.34

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组卷

181089. （2024•爱知中学•九下一月）如图，△BCD内接于⊙O，点B是弧CD的中点，CD是⊙O的直径．∠ABC＝60°，AC＝4

，则BC的长为（　　）

A.5

D.．

共享时间:2024-04-24 难度:3 相似度:1.34

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6051. （2013•铁一中学•真题）把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图乙），此时AB与CD₁交于点O，则线段AD₁的长为（　　）
$德优题库$

B.5

C.4

共享时间:2017-05-28 难度:3 相似度:1.34

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198396. （2023•爱知中学•八下期中）把一副三角尺按如图①所示位置放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝12，DC＝14，把三角尺DCE绕点C按顺时针方向旋转15°得到△D₁CE₁如图②），此时AB与CD₁相交于点O，则线段AD₁的长为（　　）