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首页 > 试题列表 > 单题解析
982. （2018•陕西省•真题） 如图，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为（　　）
                                                                                                                            
A.
B.2
C.
D.3
共享时间:2018-07-02 难度:3
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[考点]
角平分线的定义，含30度角的直角三角形，勾股定理，
[答案]
C
[解析]
解：∵AD⊥BC，
∴∠ADC=∠ADB=90°．
在Rt△ADC中，AC=8，∠C=45°，
∴AD=CD，
∴AD=AC=4．
在Rt△ADB中，AD=4，∠ABD=60°，
∴BD=AD=．
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBD=30°．
在Rt△EBD中，BD=，∠EBD=30°，
∴DE=BD=，
∴AE=AD﹣DE=．
故选：C．
[点评]
本题考查了"角平分线的定义   含30度角的直角三角   勾股定理   "，属于"易错题"，熟悉知识点是解题的关键
原创声明：
本题解析属于发布者原创，非正常渠道不可私用，违者必究！ ！版权申诉
61350. （2023•爱知中学•八上期末） 如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠C=30°，AD⊥BC，BE平分∠ABC，分别交AC、AD于点E、F．若DF=1，则线段AC的长为（　　）
德优题库
A.4
B.
+1
C.2+
D.2+
共享时间:2023-02-23 难度:3 相似度:1.67
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196219. （2024•师大附中•八上期末） 如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12cm，点D在边AC上，以BD为边在BD左上方作等边△BDE．若∠CBD＝45°，则点E到AB边的距离为（　　）

A.5cm       
B.cm    
C.．6cm     
D.cm
共享时间:2024-02-03 难度:3 相似度:1.34
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19834. （2021•陕西省•真题） 在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，连接AC、BD，则的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2021-06-25 难度:3 相似度:1.34
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211286. （2025•西工大浐灞中学•四模） 如图，将△ABC沿AB向右平移得到△DEF，DF与BC交于点G，且点D是AB的中点，若∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝8，则DG的长为（　　）

A.4      
B.2      
C.2         
D.
共享时间:2025-04-17 难度:3 相似度:1.34
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181089. （2024•爱知中学•九下一月） 如图，△BCD内接于⊙O，点B是弧CD的中点，CD是⊙O的直径．∠ABC＝60°，AC＝4，则BC的长为（　　）

A.5         
B.      
C.     
D.．
共享时间:2024-04-24 难度:3 相似度:1.34
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181353. （2024•经开一中•八下一月） 如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝1，则AB的长为（　　）

A.2         
B.      
C.    
D.．
共享时间:2024-04-18 难度:3 相似度:1.34
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211625. （2025•唐南中学•一模） 如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝6，将△ABC绕点A逆时针方向旋转15°得△AB′C′，B′C′交AB于点E，则B′E的长为（　　）

A.    
B.      
C.．
D.．
共享时间:2025-03-09 难度:3 相似度:1.34
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195859. （2025•曲江一中•九上期末） 如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边的高，E是BC的中点，若∠C＝30°，AE＝2，则AD的长度为（　　）

A.       
B.      
C.．1       
D.．
共享时间:2025-02-13 难度:3 相似度:1.34
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185481. （2024•高新一中•七下期中） 德优题库如图，直线AB，CD交于点O．射线OE平分∠BOC，若∠AOD=54°，则∠AOE等于（　　）
A.153°
B.126°
C.108°
D.2
共享时间:2024-05-16 难度:1 相似度:1.33
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172648. （2024•航天中学•八上一月） 如图，在4×5的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　）

A.．2       
B.．      
C.．3       
D.．
共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.33
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192084. （2024•沣东中学•八下一月） 德优题库如图，在△ACB中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB、AC于点M、N，若AC=8，BC=4，则NC的长度为（　　）
A.2
B.3
C.4
D.5
共享时间:2024-04-26 难度:1 相似度:1.33
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192972. （2023•西安二十三中•七上二月） 德优题库如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，如果∠EOB=55°，那么∠BOD的度数是（　　）
A.35°
B.55°
C.70°
D.110°
共享时间:2023-12-24 难度:1 相似度:1.33
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179117. （2025•师大附中•八下期中） 若一直角三角形的两边长分别是3和4，则它的面积为（　　）
A.．5       
B.．6        
C.5或 
D.6或
共享时间:2025-05-21 难度:1 相似度:1.33
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25089. （2022•铁一中学•八下期中） 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，∠CAB的平分线交BC于点D，则S△ABD为（　　）
德优题库
A.6
B.9
C.12
D.15
共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:1.33
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172672. （2024•长安区•八上一月） 在Rt△ABC中，斜边BC＝5，则AB2+AC2+BC2的值为（　　）
A.15        
B.25        
C.．50      
D.无法计算
共享时间:2024-10-19 难度:1 相似度:1.33
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竹黎

2018-07-02

初中数学 | | 选择题

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2020*西工大*期末
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