如图在中垂足为的平分线交于点则的长为

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首页 > 试题列表 > 单题解析

982. （2018•陕西省•真题）如图，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为（　　）

A.

B.2

C.

D.3

共享时间:2018-07-02 难度:3

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组卷

[考点]

角平分线的定义，含30度角的直角三角形，勾股定理，

[答案]

C

[解析]

解：∵AD⊥BC，
∴∠ADC=∠ADB=90°．
在Rt△ADC中，AC=8，∠C=45°，
∴AD=CD，
∴AD=

AC=4

．
在Rt△ADB中，AD=4

，∠ABD=60°，
∴BD=

AD=

．
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBD=30°．
在Rt△EBD中，BD=

，∠EBD=30°，
∴DE=

BD=

，
∴AE=AD﹣DE=

．
故选：C．

[点评]

本题考查了"角平分线的定义含30度角的直角三角勾股定理 "，属于"易错题"，熟悉知识点是解题的关键

原创声明：

本题解析属于发布者原创，非正常渠道不可私用，违者必究！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

61350. （2023•爱知中学•八上期末）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠C=30°，AD⊥BC，BE平分∠ABC，分别交AC、AD于点E、F．若DF=1，则线段AC的长为（　　）
$德优题库$

A.4

B.

+1

C.2+

D.2+

共享时间:2023-02-23 难度:3 相似度:1.67

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19834. （2021•陕西省•真题）在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，连接AC、BD，则

的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2021-06-25 难度:3 相似度:1.34

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组卷

22357. （2020•铁一中学•八上一月） $德优题库$ 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x²+y²=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的是（　　）

A.①②

B.①②③

C.①②④

D.①②③④

共享时间:2020-10-13 难度:3 相似度:1.33

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23293. （2021•航天中学•八上期中）已知Rt△BCE和Rt△ADE按如图方式摆放，∠A=∠B=90°，A、E、B在一条直线上，AD=3，AE=4，EB=5，BC=12，M是线段AD上的动点，N是线段BC上的动点，MN的长度不可能是（　　）
$德优题库$

A.9

B.12

C.14

D.16

共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:1.33

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1075. （2020•陕西省•真题）如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2020-07-30 难度:2 相似度:1.33

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902. （2017•陕西省•真题）如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（　　）

A.3

B.6

C.3

D.

共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1.33

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25089. （2022•铁一中学•八下期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，∠CAB的平分线交BC于点D，则S_△ABD为（　　）
$德优题库$

A.6

B.9

C.12

D.15

共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:1.33

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24185. （2017•爱知中学•八下期中）如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，BC＝

，∠ABC＝30°，点O为 Rt△ABC内一点，连接AO、BO、CO．且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°，则OA+OB+OC的值为（　　）（提示：以点B为旋转中心，将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到△A′O′B′）

A.2

B.

C.

D.

共享时间:2017-05-06 难度:3 相似度:1.07

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25141. （2022•高新一中•八下期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．则以下AE与CE的数量关系正确的是（　　）
$德优题库$

A.AE=

CE

B.AE=

CE

C.AE=

CE

D.AE=2CE

共享时间:2022-05-12 难度:1 相似度:0.83

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24829. （2022•爱知中学•八下期中）如图，在△ABC中，AB=5，BC=11，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于E，连接AD，AB=AD，则AC的长是（　　）
$德优题库$

A.8

B.4

C.5

D.10

共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:0.83

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24826. （2022•爱知中学•八下期中）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，CD=3，则BC的长是（　　）
$德优题库$

A.6

B.3 $\text{[math]}$

C.3+3 $\text{[math]}$

D.3+3 $\text{[math]}$

共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:0.83

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25359. （2021•滨河中学•八下期中）如图，Rt△OAB的斜边OA在y轴上，∠AOB=30°，OB=

，将Rt△AOB绕原点顺时针旋转60°，则A的对应点A₁的坐标为（　　）
$德优题库$

A.（1，

）

B.（-

，1）

C.（

，1）

D.（-1，

）

共享时间:2021-05-30 难度:3 相似度:0.83

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24155. （2019•爱知中学•七下期中）如图，AB∥CD，AE能平分∠BAC交CD于点E，若∠C=48°，则∠AED的度数是（　　）
$德优题库$

A.66°

B.104°

C.114°

D.132°

共享时间:2019-05-05 难度:3 相似度:0.83

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24111. （2018•汇知中学•八下期中）如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若S_△ABC=15，DF=3，AC=5，则AB的长是（　　）
$德优题库$

A.5

B.6

C.7

D.8

共享时间:2018-05-26 难度:3 相似度:0.83

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23386. （2020•铁一中学•八上二月）如图，已知DC=1，AB=3，∠ABC与∠DAB互余，则BD²+AC²的值为（　　）
$德优题库$

A.10

B.12

C.14

D.8

共享时间:2021-12-15 难度:4 相似度:0.83

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竹黎

2018-07-02

初中数学 | | 选择题

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更新:2018-07-02 06:27浏览量:951