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首页 > 试题列表 > 单题解析

211391. （2025•铁一湖滨中学•八模）如图，半径为10的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．已知DE＝12，∠BAC+∠EAD＝180°，则点A到BC的距离等于（　　）

A.8

B.6

C.．

D.

共享时间:2025-06-15 难度:3

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[考点]

三角形中位线定理，勾股定理，垂径定理，圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理，

[答案]

B

[解析]

解：如图，延长CA交⊙A于点F，连接BF，作AH⊥BC于H，

∵∠BAC+∠EAD＝180°，∠BAC+∠BAF＝180°，DE＝12，
∴∠DAE＝∠BAF，
∴

，
∴DE＝BF＝12，
∵AH⊥BC，
∴CH＝BH，
又∵CA＝AF，
∴AH为△CBF的中位线，
∴

，
故选：B

[点评]

本题考查了"三角形中位线定理，勾股定理，垂径定理，圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

4748. （2018•高新一中•模拟）如图⊙O中，半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC，若AB=8，CD=2，则EC的长度为（　　）
$德优题库$

A.2

B.8

C.2

D.2

共享时间:2018-06-27 难度:3 相似度:1.6

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407. （2016•陕西省•副题）如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若点P是⊙O上异于点A、B的任意一点，则∠APB＝（　　）

A． B． C． D．

A.30°或60°

B.60°或150°

C.30°或150°

D.60°或120°

共享时间:2016-07-15 难度:4 相似度:1.4

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1036. （2019•陕西省•真题）如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF＝40°，则∠F的度数是（　　）

A.20°

B.35°

C.40°

D.55°

共享时间:2019-07-05 难度:3 相似度:1.4

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340. （2012•红星高中•真题）如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（　　）

A.3

B.4

C.

D.4

共享时间:2020-07-03 难度:4 相似度:1.4

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6028. （2017•铁一中学•模拟）如图，已知△ABC外接圆的直径为4，∠ABC=120°，那么AC的长度为（　　）
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A.2

B.2

C.4

D.4

共享时间:2017-05-30 难度:3 相似度:1.35

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6502. （2017•高新一中•模拟）如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为直径，则∠A+∠B+∠C=（　　）度．

A.30

B.45

C.60

D.90

共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:1.2

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2756. （2020•益新中学•模拟）如图，已知∠OBA=20°，且OC=AC，则∠BOC的度数是（　　）
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A.70°

B.80°

C.40°

D.60°

共享时间:2020-06-26 难度:3 相似度:1.2

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405. （2016•陕西省•副题）如图，在三边互不相等的△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点，连接DE，过点C作CM∥AB交DE的延长线于点M，连接CD、EF交于点N，则图中全等三角形共有（　　）

A.3对

B.4对

C.5对

D.6对

共享时间:2016-07-15 难度:3 相似度:1.2

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455. （2017•陕西省•副题）如图，矩形ABCD内接于⊙O，点P是

上一点，连接PB、PC．若AD＝2AB，则sin∠BPC的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2017-07-10 难度:4 相似度:1.2

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1075. （2020•陕西省•真题）如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2020-07-30 难度:2 相似度:1.2

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902. （2017•陕西省•真题）如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（　　）

A.3

B.6

C.3

D.

共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1.2

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6103. （2017•西工大附中•真题）如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD＝30°，CD＝4

，则S_阴影＝（　　）

A.2π

B.

π

C.

π

D.

π

共享时间:2017-07-21 难度:3 相似度:1.07

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6229. （2017•铁一中学•模拟）如图，在△ABC中，已知∠ACB＝130°，∠BAC＝20°，BC＝2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为（　　）

A.

B.2

C.

D.4

共享时间:2017-07-03 难度:3 相似度:1.07

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6328. （2017•师大附中•模拟）已知⊙O的半径为1，弦AB的长为

，若点P在劣弧AB上，则∠APB＝（　　）

A.135°

B.120°

C.60°

D.45°

共享时间:2017-06-08 难度:3 相似度:1.07

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941. （2016•陕西省•真题）如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（　　）

A.3

B.4

C.5

D.6

共享时间:2016-07-11 难度:3 相似度:1.07

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更新:2025-06-15 03:05浏览量:188