如图是的内接三角形是它的一个外角若则的度数为

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211079. （2025•唐南中学•三模） $德优题库$ 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠ACD是它的一个外角，若∠ACD=75°，则∠AOB的度数为（　　）

A.150°

B.145°

C.135°

D.75°

共享时间:2025-04-02 难度:2

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[考点]

圆心角、弧、弦的关系，三角形的外接圆与外心，

[答案]

[解析]

解：如图，在优弧AB上取点E，连接BE，AE，

则∠E+∠ACB＝180°，
∵∠ACD＝75°，
∴∠ACB＝105°，
∴∠E＝75°，
∴∠AOB＝2∠E＝150°，
故选：A．

[点评]

本题考查了"圆心角、弧、弦的关系，三角形的外接圆与外心，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

211001. （2025•高新一中•七模）如图，△BCD内接于⊙O，点B是

的中点，CD是⊙O的直径，若∠ABC＝30°，AC＝3，则BC的长为（　　）

A.4

C.．

D.．6

共享时间:2025-06-08 难度:3 相似度:1.67

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210611. （2025•师大附中•六模） $德优题库$ 如图，△ABC内接于⊙O，点D是弧AB的中点，∠DAB=25°，则∠C=（　　）

A.45°

B.50°

C.55°

D.60°

共享时间:2025-05-30 难度:3 相似度:1.67

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189818. （2025•高新一中•九上期末）如图，

，且∠AOB＝120°，则∠BOC的度数为（　　）

A.90°

B.80°

C.70°

D.60°

共享时间:2025-02-22 难度:1 相似度:1.5

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21421. （2020•铁一中学•八模）如图，点P为△ABC的外心，∠A=50°，则∠BPC的大小为（　　）

A.100°

B.110°

C.115°

D.120°

共享时间:2020-07-21 难度:3 相似度:1.5

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211339. （2025•西安湖滨中学•四模）如图，点A是优弧BC的中点，过点B作AC的垂线交AC于点E，与圆交于点D．若∠BDC＝60°，且AE＝3，则圆的半径为（　　）

A.．

B.．3

C.．

D.．

共享时间:2025-04-27 难度:1 相似度:1.5

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192184. （2023•高新三中•九上二月） $德优题库$ 如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，∠ABC=70°，BD是⊙O的直径，BD交AC于点E，连接CD，则∠AEB等于（　　）

A.70°

B.90°

C.110°

D.120°

共享时间:2023-12-17 难度:1 相似度:1.5

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20461. （2020•铁一中学•八模）如图，点P为△ABC的外心，∠A=50°，则∠BPC的大小为（　　）

A.100°

B.110°

C.115°

D.120°

共享时间:2020-07-27 难度:1 相似度:1.5

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905. （2017•陕西省•真题）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为（　　）

A.5

C.5

D.5

共享时间:2017-07-10 难度:4 相似度:1

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190500. （2025•碑林区•九上期末） $德优题库$ 如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=55°，则∠ABO的度数是（　　）

A.30°

B.35°

C.40°

D.55°

共享时间:2025-02-22 难度:2 相似度:1

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196638. （2024•西工大附中•九上期末） $德优题库$ 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=70°．过点O作BC的垂线交BC于点D，连接BD，则∠D的度数为（　　）

A.35°

B.45°

C.55°

D.60°

共享时间:2024-02-18 难度:2 相似度:1

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196932. （2024•交大附中•九上期末） $德优题库$ 如图，⊙O是△CDB的外接圆，AB为直径，若∠ABC=10°，则∠BDC的度数是（　　）

A.90°

B.80°

C.70°

D.60°

共享时间:2024-02-20 难度:2 相似度:1

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210663. （2025•长安区•一模） $德优题库$ 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，且OA∥BC．若∠ACB=25°，则∠CAB的度数为（　　）

A.55°

B.45°

C.40°

D.30°

共享时间:2025-03-01 难度:2 相似度:1

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173191. （2024•西光中学•九上二月）如图，在⊙O中，∠ABC＝50°，则∠AOC的大小是（　　）

A.．165°

B.135°

C.100°

D.25°

共享时间:2024-12-10 难度:2 相似度:1

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210792. （2025•曲江一中•三模） $德优题库$ 如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，

，AC交BD于点G．若∠COD=126°，则∠AGB的度数为（　　）

A.99°

B.108°

C.110°

D.117°

共享时间:2025-04-01 难度:2 相似度:1

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211027. （2025•高新一中•六模） $德优题库$ 如图，AB，CD是⊙O的两条直径，E是劣弧

的中点，连接BC，DE．若∠ABC=24°，则∠CDE的度数为（　　）

A.24°

B.33°

C.48°

D.43°

共享时间:2025-05-25 难度:2 相似度:1

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dyczsxyn

2025-04-02

初中数学 | | 选择题

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2025年陕西省西安市雁塔区高新唐南中学中考数学三模试卷

更新:2025-04-02 09:43浏览量:23

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