如图点是优弧的中点过点作的垂线交于点与圆交于点若且则圆的半径为

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211339. （2025•西安湖滨中学•四模）如图，点A是优弧BC的中点，过点B作AC的垂线交AC于点E，与圆交于点D．若∠BDC＝60°，且AE＝3，则圆的半径为（　　）

A.．

B.．3

C.．

D.．

共享时间:2025-04-27 难度:1

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[考点]

圆心角、弧、弦的关系，

[答案]

[解析]

解：如图所示，连接BC，

∴∠A＝∠D＝60°，
∵BD⊥AC，
∴∠ABE＝30°，
∴AB＝2AE＝6，
∵点A是优弧BC的中点，
∴AB＝AC，
∴AC＝2AE＝6，
∴AE＝CE，
∵∠AEB＝∠CEB＝90°，BE＝BE，
∴△ABE≌△CBE（SAS），
∴∠ABE＝∠CBE＝30°，BC＝AB＝6，
∵∠BDC＝60°，
∴∠BCD＝90°，
∴BD是圆的直径，
∵BD＝2CD，BC²+CD²＝BD²，
∴6²+CD²＝（2CD）²，
∴

，
∴

，
∴圆的直径为

，
∴圆的半径为

．
故选：A．

[点评]

本题考查了"圆心角、弧、弦的关系，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

189818. （2025•高新一中•九上期末）如图，

，且∠AOB＝120°，则∠BOC的度数为（　　）

A.90°

B.80°

C.70°

D.60°

共享时间:2025-02-22 难度:1 相似度:2

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1036. （2019•陕西省•真题）如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF＝40°，则∠F的度数是（　　）

A.20°

B.35°

C.40°

D.55°

共享时间:2019-07-05 难度:3 相似度:1.5

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172496. （2024•师大附中•九上二月）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，BA平分∠CBD，若∠AOD＝50°，则∠A的度数为（　　）

A.65°

B.55°

C.50°

D.75°

共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:1.5

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190500. （2025•碑林区•九上期末） $德优题库$ 如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=55°，则∠ABO的度数是（　　）

A.30°

B.35°

C.40°

D.55°

共享时间:2025-02-22 难度:2 相似度:1.5

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211027. （2025•高新一中•六模） $德优题库$ 如图，AB，CD是⊙O的两条直径，E是劣弧

的中点，连接BC，DE．若∠ABC=24°，则∠CDE的度数为（　　）

A.24°

B.33°

C.48°

D.43°

共享时间:2025-05-25 难度:2 相似度:1.5

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173191. （2024•西光中学•九上二月）如图，在⊙O中，∠ABC＝50°，则∠AOC的大小是（　　）

A.．165°

B.135°

C.100°

D.25°

共享时间:2024-12-10 难度:2 相似度:1.5

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211079. （2025•唐南中学•三模） $德优题库$ 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠ACD是它的一个外角，若∠ACD=75°，则∠AOB的度数为（　　）

A.150°

B.145°

C.135°

D.75°

共享时间:2025-04-02 难度:2 相似度:1.5

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27738. （2023•航天中学•九上二月） $德优题库$ 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠C=120°，则∠BOD的度数为（　　）

A.120°

B.140°

C.110°

D.60°

共享时间:2023-10-10 难度:2 相似度:1.5

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25608. （2023•爱知中学•二模）如图，AB、CD是⊙O的两条直径，点E是弧BD的中点，连接AC、BE，若∠ACD=20°，则∠ABE的度数（　　）
$德优题库$

A.40°

B.44°

C.50°

D.55°

共享时间:2023-04-28 难度:2 相似度:1.5

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21699. （2021•交大附中•七模） $德优题库$ 如图，在⊙O中，弦AB与半径OC交于点D，且BC=CD，连接AC，若∠B=52°，则∠BAC的度数为（　　）

A.11°

B.12°

C.13°

D.14°

共享时间:2021-07-25 难度:5 相似度:1.5

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211469. （2025•蓝田县•一模）如图，AD是半圆O的直径，点B、C在半圆上，且

，点P在

上，若∠PBA＝95°，则∠PCB的大小为（　　）

A.135°

B.125°

C.115°

D.105°

共享时间:2025-03-07 难度:2 相似度:1.5

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210792. （2025•曲江一中•三模） $德优题库$ 如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，

，AC交BD于点G．若∠COD=126°，则∠AGB的度数为（　　）

A.99°

B.108°

C.110°

D.117°

共享时间:2025-04-01 难度:2 相似度:1.5

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210611. （2025•师大附中•六模） $德优题库$ 如图，△ABC内接于⊙O，点D是弧AB的中点，∠DAB=25°，则∠C=（　　）

A.45°

B.50°

C.55°

D.60°

共享时间:2025-05-30 难度:3 相似度:1.33

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211573. （2025•西安国际港务区陆港初级中学•六模） $德优题库$ 如图，在⊙O中，点C为弦AB中点，连接OC、OB，点D是

上任意一点，若∠ADB=124°，则∠COB的大小为（　　）

A.66°

B.56°

C.34°

D.28°

共享时间:2025-05-15 难度:3 相似度:1.33

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211626. （2025•唐南中学•一模） $德优题库$ 如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，E为AD延长线上一点，∠AOC=128°，则∠CDE等于（　　）

A.64°

B.60°

C.54°

D.52°

共享时间:2025-03-09 难度:3 相似度:1.33

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dyczsxyn

2025-04-27

初中数学 | | 选择题

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2025年陕西省西安市铁一中湖滨学校中考数学四模试卷

更新:2025-04-27 05:58浏览量:15

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