如图是的内接三角形且若则的度数为

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210663. （2025•长安区•一模） $德优题库$ 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，且OA∥BC．若∠ACB=25°，则∠CAB的度数为（　　）

A.55°

B.45°

C.40°

D.30°

共享时间:2025-03-01 难度:2

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[考点]

圆周角定理，三角形的外接圆与外心，

[答案]

[解析]

解：如图，连接OB，
由圆周角定理得：∠AOB＝2∠ACB＝2×25°＝50°，
∵OA＝OB，
∴∠OAB＝∠OBA＝

×（180°﹣50°）＝65°，
∵OA∥BC，∠ACB＝25°，
∴∠OAC＝∠ACB＝25°，
∴∠CAB＝∠OAB﹣∠OAC＝65°﹣25°＝40°，
故选：C．

[点评]

本题考查了"圆周角定理，三角形的外接圆与外心，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

196932. （2024•交大附中•九上期末） $德优题库$ 如图，⊙O是△CDB的外接圆，AB为直径，若∠ABC=10°，则∠BDC的度数是（　　）

A.90°

B.80°

C.70°

D.60°

共享时间:2024-02-20 难度:2 相似度:2

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211964. （2025•铁一中学•三模）如图，△BCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径．若∠B＝2∠ACD，AC＝8，则CD的长为（　　）

A.5

共享时间:2025-04-12 难度:2 相似度:2

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196638. （2024•西工大附中•九上期末） $德优题库$ 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=70°．过点O作BC的垂线交BC于点D，连接BD，则∠D的度数为（　　）

A.35°

B.45°

C.55°

D.60°

共享时间:2024-02-18 难度:2 相似度:2

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211235. （2025•西光中学•三模） $德优题库$ 如图，△ABC内接于⊙O，AB、CD为⊙O的直径，点E为劣弧

上一点，连接AE、DE，若∠B=38°，则∠AED的度数为（　　）

A.128°

B.120°

C.150°

D.142°

共享时间:2025-04-08 难度:2 相似度:2

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181115. （2024•爱知中学•月考） $德优题库$ 如图，△ABC内接于⊙O，DE为⊙O的直径，且DE⊥AB于点F，连接CE．若∠A=35°，∠CED=15°，则∠B的度数为（　　）

A.65°

B.70°

C.75°

D.80°

共享时间:2023-12-01 难度:2 相似度:2

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2881. （2019•益新中学•模拟）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为

，AC＝2，则sinB的值是（　　）

共享时间:2019-05-28 难度:3 相似度:1.67

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21424. （2020•铁一中学•八模）如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径r=2，tanA=

，则弦BC的长为（　　）

A.2.4

B.3.2

C.3

D.5

共享时间:2020-07-21 难度:3 相似度:1.67

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210611. （2025•师大附中•六模） $德优题库$ 如图，△ABC内接于⊙O，点D是弧AB的中点，∠DAB=25°，则∠C=（　　）

A.45°

B.50°

C.55°

D.60°

共享时间:2025-05-30 难度:3 相似度:1.67

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189949. （2025•新城区•九上期末） $德优题库$ 如图，△ACD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，连接OD、BD，若∠C=30°，AD=3，则劣弧

的长为（　　）

A.2π

B.3π

C.4π

D.6π

共享时间:2025-02-11 难度:3 相似度:1.67

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766. （2019•陕西省•副题）如图，⊙O的半径为5，△ABC内接于⊙O，且BC＝8，AB＝AC，点D在

上．若∠AOD＝∠BAC，则CD的长为（　　）

A.5

B.6

C.7

D.8

共享时间:2019-07-10 难度:4 相似度:1.67

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211365. （2025•西安湖滨中学•二模）如图，小杨将一个三角板放在⊙O上，使三角板的一直角边经过圆心O，测得AC＝5cm，AB＝3cm，则⊙O的半径长为（　　）

A.3

C.4

共享时间:2025-03-17 难度:1 相似度:1.5

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196291. （2024•高新一中•九上期末） $德优题库$ 如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，若∠B=20°，则∠CAD的度数是（　　）

A.60°

B.65°

C.70°

D.75°

共享时间:2024-02-28 难度:1 相似度:1.5

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24620. （2022•陕西省•真题）如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝46°，连接OA，则∠OAB＝（　　）

A.44°

B.45°

C.54°

D.67°

共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:1.5

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210507. （2025•师大附中•五模）如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且∠AOE的度数为70°，则∠B+∠ADC的度数为（　　）

A.155°

B.145°

C.110°

D.．90°

共享时间:2025-05-05 难度:1 相似度:1.5

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210585. （2025•师大附中•七模）如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图2，筒车⊙O与水面分别交于点A，B，筒车上均匀分布着若干盛水筒，点P表示筒车的一个盛水筒，PC是⊙O的直径，连接PA，PB，点M在AB的延长线上．若∠PBM=110°，则∠APC=（　　）
$德优题库$

A.20°

B.30°

C.55°

D.70°

共享时间:2025-06-09 难度:1 相似度:1.5

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dyczsxyn

2025-03-01

初中数学 | | 选择题

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2025年陕西省西安市长安区中考数学一模试卷

更新:2025-03-01 10:02浏览量:20

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