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905. (2017•陕西省•真题) 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠C=30°,⊙O的半径为5,若点P是⊙O上的一点,在△ABP中,PB=AB,则PA的长为(  )
                                                                                                                           
A.5
B.
C.5
D.5
共享时间:2017-07-10 难度:4
[考点]
等腰三角形的性质,三角形的外接圆与外心,
[答案]
D
[解析]
解:连接OA、OB、OP,

∵∠C=30°,
∴∠APB=∠C=30°,
∵PB=AB,
∴∠PAB=∠APB=30°
∴∠ABP=120°,
∵PB=AB,
∴OB⊥AP,AD=PD,
∴∠OBP=∠OBA=60°,
∵OB=OA,
∴△AOB是等边三角形,
∴AB=OA=5,
则Rt△PBD中,PD=cos30°•PB=×5=
∴AP=2PD=5
故选:D.
[点评]
本题考查了"等腰三角形的性质   三角形的外接圆与外心   ",属于"难典题",熟悉知识点是解题的关键
原创声明:
本题解析属于发布者原创,非正常渠道不可私用,违者必究! !版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
766. (2019•陕西省•副题) 如图,O的半径为5,△ABC内接于O,且BC8ABAC,点D上.若∠AOD=∠BAC,则CD的长为(  )
A.5  
B.6     
C.7
D.8
共享时间:2019-07-10 难度:4 相似度:1.67
291113. (2020•西工大附中•一模) 德优题库如图,已知△ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,∠ACB=65°,点C是弧BD的中点,连接CD,则∠ACD的度数是(  )
A.12°
B.15°
C.18°
D.20°
共享时间:2020-03-10 难度:3 相似度:1.67
286714. (2021•滨河中学•九模) 德优题库如图,△ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圆,BO的延长线交边AC于点D,∠ACB=70°,则∠ABD度数为(  )
A.35°
B.20°
C.40°
D.30°
共享时间:2021-06-17 难度:4 相似度:1.5
286688. (2021•滨河中学•七模) 德优题库如图,△ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圆,BO的延长线交边AC于点D,∠ACB=70°,则∠ABD度数为(  )
A.35°
B.20°
C.40°
D.30°
共享时间:2021-06-05 难度:4 相似度:1.5
289792. (2016•铁一中学•五模) 若点O是△ABC的外心,且∠BOC=70°,则∠BAC的度数为(  )
A.35°
B.110°
C.35°或145°
D.35°或140°
共享时间:2016-05-02 难度:1 相似度:1.5
284102. (2023•西工大附中•三模) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,AD是中线,BE是角平分线,AD与BE交于点O,则∠AOB的度数为(  )
A.130°
B.125°
C.120°
D.115°
共享时间:2023-04-04 难度:1 相似度:1.5
287641. (2019•益新中学•三模) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线.若∠CAD=20°,则∠ACE的度数是(  )
A.20°
B.35°
C.40°
D.70°
共享时间:2019-04-08 难度:1 相似度:1.5
276314. (2023•唐南中学•五模) 如图,在△ABC中,ABCB=13,BDAC于点DBD=12,AEBC于点E,连接DE,则DE的长为(  )

A.
B.                  
C.5         
D.6
共享时间:2023-05-04 难度:1 相似度:1.5
291313. (2020•西工大附中•六模) 如图,⊙O的半径为6,△ABC是⊙O的内接三角形,若∠BAC与∠BOC互补,则线段BC的长为(  )

A.
B.3                
C.     
D.6
共享时间:2020-05-30 难度:1 相似度:1.5
244212. (2023•师大附中•八下期末) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,∠ACD=50°,点D是BC的中点,点E在AC上,且AE=AD,则∠AED 的度数为(  )
A.40°
B.60°
C.70°
D.80°
共享时间:2023-07-10 难度:1 相似度:1.5
288062. (2018•爱知中学•二模) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,若CD=3,则CE等于(  )
A.2
B.2.5
C.3
D.3.5
共享时间:2018-03-21 难度:1 相似度:1.5
279336. (2024•陆港中学•一模) 在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,∠B=54°,则∠BAD=(  )
A.108°
B.72°
C.54°
D.36°
共享时间:2024-03-05 难度:1 相似度:1.5
181013. (2024•西光中学•八下一月) 德优题库如图,在△ABC中,AC=BC,DE是BC的垂直平分线,垂足为D,交AC于点E.若△ABC的周长为25,AB的长为7,则△ABE的周长为(  )
A.14
B.16
C.17
D.18
共享时间:2024-04-22 难度:1 相似度:1.5
185677. (2024•交大附中•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线.若∠CAD=20°,则∠ACE的度数是(  )
A.20°
B.35°
C.40°
D.70°
共享时间:2024-05-15 难度:1 相似度:1.5
21421. (2020•铁一中学•八模) 如图,点P为△ABC的外心,∠A=50°,则∠BPC的大小为(  )
A.100°
B.110°
C.115°
D.120°
共享时间:2020-07-21 难度:3 相似度:1.5

竹黎

2017-07-10

初中数学 | | 选择题

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2020*西工大*期末
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