如图的两条高和相交于点则的长为

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198959. （2023•交大附中•七下期中） $德优题库$ 如图，△ABC的两条高AD和BF相交于点E，AD=BD=8，AC=10，AE=2，则BF的长为（　　）

A.11.2

B.11.5

C.12.5

D.13

共享时间:2023-05-22 难度:2

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[考点]

三角形的面积，全等三角形的判定与性质，

[答案]

[解析]

解：∵△ABC的两条高AD和BF相交于点E，
∴∠ADB＝∠AFB＝ADC＝90°，
∴∠DBE+∠BED＝90°，∠AEF+∠EAF＝90°，
∵∠BED＝∠AEF，
∴∠DBE＝∠EAF，
在△BDE与△ADC中，

，
∴△BDE≌△ADC（ASA），
∴DE＝DC＝AD﹣AE＝6，
∵

，
∴

×14×8＝

×10BF，
解得：BF＝11.2．
故选：A．

[点评]

本题考查了"三角形的面积，全等三角形的判定与性质，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

868. （2013•陕西省•真题）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　）

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.5

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6478. （2017•西安市•模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F分别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为（　　）
$德优题库$

共享时间:2017-06-23 难度:3 相似度:1.5

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179791. （2025•交大附中•八下期中）如图，在△ABC中，∠B＝90°，依据尺规作图痕迹，有如下三种说法：
甲：BD＝DE；
乙：∠CDE＝∠CAB；
丙：AB+EC＝AC．
下列判断正确的是（　　）

A.只有甲对

C.只有乙对

B.．只有丙对

D.三人说的都对

共享时间:2025-05-24 难度:1 相似度:1.5

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179768. （2025•交大附中•七下期中） $德优题库$ 如图，AD，AE分别是△ABC的高线和中线．若△ABC的面积为12，AD=5，则BE的长为（　　）

A.4

B.3

C.4.8

D.2.4

共享时间:2025-05-12 难度:1 相似度:1.5

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179744. （2025•西安三中•七下期中）如图，在△ABC中，D为边AB的中点，连接CD，取CD的中点E，连接AE，BE，F为AE的中点，连接BF．若△BEF的面积为

，则△ABC的面积为（　　）

A.6

B.4

C.3

D.2

共享时间:2025-05-11 难度:1 相似度:1.5

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179667. （2025•铁一中学•八下期中） $德优题库$ 如图，△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥AC交AC于F，AC=24，BC=18，则AF的值为（　　）

A.19

B.20

C.21

D.22

共享时间:2025-05-22 难度:1 相似度:1.5

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179119. （2025•师大附中•八下期中）如图，△ABC中，∠ABC的角平分线BD和AC边的中垂线DE交于点D，DM⊥BA并交BA的延长线于点M，DN⊥BC于点N，若

，

，则AM的长为（　　）

A.2

D.．3

共享时间:2025-05-21 难度:1 相似度:1.5

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179047. （2025•师大附中•七下期中） $德优题库$ 如图，已知D、E分别为△ABC的边BC、AC的中点，连接BE，AF为△ABE的中线，连接FD，若BC=8，四边形AFDC的面积为20，则△ABC的BC边上高长为（　　）

A.4

B.6

C.8

D.10

共享时间:2025-05-20 难度:1 相似度:1.5

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172495. （2024•师大附中•九上二月）如图，已知△ABC中，CD平分∠ACB，BD⊥CD于点D．若S_△ACD＝3，则S_△ABC＝（　　）

A.5

B.6

C.．7

D.．8

共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.5

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179916. （2024•铁一中学•八下期中）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点M是AB边的中点，点D、E分别是AC、BC边上的动点，DE与CM相交于点F，且∠DME＝90°．下列6个结论：（1）图中共有2对全等三角形；（2）△DEM是等腰三角形；（3）∠CDM＝∠CFE；（4）

；（5）AD²+BE²＝2DM²；（6）四边形CDME的面积随点D的运动而变化．其中正确的结论有（　　）

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

共享时间:2024-05-30 难度:4 相似度:1.5

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172524. （2024•师大附中•九上一月）如图，一块面积为60cm²的三角形硬纸板（记为△ABC）平行于投影面时，在点光源O的照射下形成的投影是△A₁B₁C₁，若OB：BB₁＝2：3，则△A₁B₁C₁的面积是（　　）

A.90cm²

B.．135cm²

C.150cm²

D.．375cm²

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:1

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179868. （2024•爱知中学•七下期中）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC⊥CB于点C，CE⊥AB于点E点F为CD边的中点，下列判断正确的是：①∠ECB＝∠CAB，②∠ACE+∠BCD＝180°，③若∠ACE＝∠D，则AD∥BC，④AF∥CE，⑤若AD＝4，S_△ACF＝4，则点F到直线AD的最短距离为