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德优网2023陕西省西安市碑林区交大附中初中数学考试期中七年级下

2022-2023学年陕西省西安交大附中七年级(下)期中数学试卷

试卷总分:100分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. (本题3分) “白日不到处,青春恰自来.苔花如米小,也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米,则数据0.0000084用科学记数法表示为(  )
A.8.4×10-6
B.8.4×10-5
C.8.4×10-7
D.8.4×106
2. (本题3分) 德优题库如图,AO⊥CO,且∠BOC=30°,则∠AOB的度数是(  )
A.45°
B.60°
C.55°
D.50°
3. (本题3分) 下列计算中,正确的是(  )
A.(2a)3=8a3
B.a2•a3=a6
C.(a23=a5
D.a6÷a2=a
4. (本题3分) 德优题库如图,下列条件中能判定AD∥BC的是(  )
A.∠3=∠4 B.∠D=∠5
C.∠D+∠BAD=180° D.∠B=∠5
5. (本题3分) 在《科学》课上,老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时,好奇的王红同学准备测量食用油的沸点,已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度(100℃),王红家只有刻度不超过100℃的温度计,她的方法是在锅中倒入一些食用油,用煤气灶均匀加热,并每隔10s测量一次锅中油温,测量得到的数据如下表:
时间t/s 0 10 20 30 40
油温y/℃ 10 30 50 70 90
王红发现,烧了110s时,油沸腾了,则下列说法不正确的是(  )
A.没有加热时,油的温度是10℃ B.加热50s,油的温度是110℃
C.估计这种食用油的沸点温度约是230℃ D.每加热10s,油的温度升高30℃
6. (本题3分) 已知am=2,an=3,则am+2n的值是(  )
A.6
B.18
C.36
D.72
7. (本题3分) 德优题库如图,在△ABC和△DEC中,已知CB=CE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是(  )
A.AC=DC,AB=DE B.AC=DC,∠A=∠D
C.AB=DE,∠B=∠E D.∠ACD=∠BCE,∠B=∠E
8. (本题3分) 德优题库如图,某城市新修建的地下管道流经B,C,D三点拐弯后与原来方向相同,若∠ABC=120°,∠BCD=85°,则∠CDE的度数是(  )
A.45°
B.40°
C.35°
D.25°
9. (本题3分) 德优题库如图,△ABC的两条高AD和BF相交于点E,AD=BD=8,AC=10,AE=2,则BF的长为(  )
A.11.2
B.11.5
C.12.5
D.13
10. (本题3分) 德优题库如图,两个正方形的边长分别为a和b,其中B、C、G三点在同一直线上,若a+b=20,ab=80,那么阴影部分的面积是(  )
A.100
B.110
C.120
D.130
二、填空题(6小题共18分)
11. (本题3分) 计算:3x(4x2-3)=       
12. (本题3分) 某辆汽车油箱中有油40升,开始行驶后每小时耗油8升,则油箱剩余油量y(升)与行驶时间x(小时)之间的关系式是        
13. (本题3分) 德优题库如图所示,把一张长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在点D′,C′的位置.若∠EFB=65°,则∠AED′等于        
14. (本题3分) 一个等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm,则它的周长是        cm.
15. (本题3分) 若(7x+a)2=49x2+bx+9,则b的值为        
16. (本题3分) 德优题库如图,在△ABC中,延长CA至点F,使得AF=CA,延长AB至点D,使得BD=2AB,延长BC至点E,使得CE=3CB,连接EF、FD、DE,若S△DEF=72,则S△ABC       
三、解答题(8小题共52分)
17. (本题5分) 计算:(﹣1)2022+23
18. (本题5分) 计算:(2a22a6÷a2+a•(﹣a3
 
19. (本题5分) 先化简再求值:[(3a+b2﹣(3a+b)(3ab)]÷2b,其中a=﹣b=﹣2.
20. (本题6分) 德优题库如图,已知△ABC,M是边BC延长线上一定点,请用尺规作图法,在边AC的延长线上求作一点P,使∠CPM=∠B.(保留作图痕迹,不写作法)
21. (本题6分) 德优题库根据下列证明过程填空.已知:如图,∠1=∠E,∠B=∠D.
求证:AB∥CD.
证明:∵∠1=∠E,
              ),
       +∠2=180°(        ),
∵∠B=∠D,
∴∠B+       =180°,
∴AB∥CD(        ).
22. (本题7分) 德优题库小明家距离学校8千米.一天早晨,小明骑车上学途中自行车出现故障,他于原地修车,车修好后,立即在确保安全的前提下以更快的速度匀速骑行到达学校.如图反映的是小明上学过程中骑行的路程(千米)与他所用的时间(分钟)之间的关系,请根据图象,解答下列问题:
(1)小明骑行了        千米时,自行车出现故障;修车用了        分钟;
(2)自行车出现故障前小明骑行的平均速度为        千米/分,修好车后骑行的平均速度为        千米/分;
(3)若自行车不发生故障,小明一直按故障前的速度匀速骑行,与他实际所用时间相比,将早到或晚到学校多少分钟?
23. (本题8分) 德优题库如图,在△ABC中,D是BC延长线上一点,满足CD=BA,过点C作CE∥AB,且CE=BC,连接DE并延长,分别交AC,AB于点F,G.
(1)求证:△ABC≌△DCE;
(2)若BD=12,AB=2CE,求BC的长度.
24. (本题10分) 为了进一步探究三角形中线的作用,数学兴趣小组合作交流时,小丽在组内做了如下尝试:如图1,在△ABC中,AD是BC边上的中线,延长AD到M,使DM=AD,连接BM.
德优题库
【探究发现】:(1)图1中AC与BM的数量关系是        ,位置关系是        
【初步应用】:(2)如图2,在△ABC中,若AB=12,AC=8,求BC边上的中线AD的取值范围.(提示:不等式的两边都乘或除以同一个正数,不等号的方向不变.例如:若3x<6,则x<2.)
【探究提升】:(3)如图3,AD是△ABC的中线,过点A分别向外作AE⊥AB、AF⊥AC,使得AE=AB,AF=AC,延长DA交EF于点P,判断线段EF与AD的数量关系和位置关系,请说明理由.
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  • 科学记数法—表示较小的数,
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  • 同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,同底数幂的除法,
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  • 平行线的判定,
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  • 函数的表示方法,
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  • 同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,
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  • 7
  • 全等三角形的判定,
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  • 平行线的性质,
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  • 三角形的面积,全等三角形的判定与性质,
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  • 完全平方公式的几何背景,
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  • 单项式乘多项式,
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  • 三角形三边关系,等腰三角形的性质,
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  • 完全平方公式,
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  • 三角形的面积,
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  • 有理数的减法,有理数的乘方,非零数的零指数幂,负整数指数幂,
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  • 同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,同底数幂的除法,
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  • 平方差公式,完全平方公式,整式的混合运算—化简求值,
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  • 尺规作图 ,
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  • 平行线的判定与性质,
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  • 函数的图象,
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  • 23
  • 全等三角形的判定与性质,
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  • 24
  • 三角形综合题,
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细目重组明细
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