阅读理解定义为数轴上三点若点到点的距离是它到点的距离的倍是大于的正整数则称点是的倍点例如在图中点是的倍点若图中点是的倍点填或若如图为数轴上两个点点表示的数是点表示的数是点是的倍点则点表示的数是图中一动点从出发沿数轴向右运动若恰好是的倍点求点走过的路程是多少单位长度用含的式子表示

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198361. （2022•爱知中学•七上期中）阅读理解：
定义：A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是它到点B的距离的n倍（n是大于1的正整数），则称点C是A，B的n倍点．例如：在图1中，点C是AB的2倍点．
$德优题库$
（1）若n=2，图1中，点是C，D的2倍点．（填A或B）
（2）若n=3，如图2，M，N为数轴上两个点．点M表示的数是-2，点N表示的数是4，点P是M，N的3倍点，则点P表示的数是．
（3）图2中，一动点P从M出发，沿数轴向右运动，若P恰好是MN的n倍点，求点P走过的路程是多少单位长度．（用含n的式子表示）

共享时间:2022-11-10 难度:2

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[考点]

数轴，列代数式，

[答案]

（1）A；

（2）7或2.5或﹣0.5或﹣5；

（3）m＝

或

．

[解析]

解：（1）当n＝2时，则点A为﹣1，点C为1，点D为0，
则AC＝1﹣（﹣1）＝2，AD＝0﹣（﹣1）＝1，
满足AC＝2AD，
故A是C、D的2倍点，
故答案为：A；
（2）当n＝3时，则点M表示的数是﹣2，点N表示的数是4，
设点P表示的数为p，
则PM＝

，PN＝

，
若点P是M，N的3倍点，
则PM＝3PN或PN＝3PM，
∴

＝3

或3

＝

，
解得：p＝7或2.5或﹣0.5或﹣5；
故答案为：7或2.5或﹣0.5或﹣5；
（3）一动点P从M：﹣2出发，沿数轴向右运动，
设向右走m各单位长度，（m＞0），
则此时P表示的数为：﹣2+m，
∵N表示的数是4，
∴PM＝﹣2+m﹣（﹣2）＝m，PN＝

＝

，
若点P是M，N的n倍点，
则PM＝nPN或PN＝nPM，
∴m＝n

或nm＝

，
∴m＝±n（m﹣6）或mn＝±（m﹣6），
∴m＝

或

（舍去）或

，
∴m＝

或

．

[点评]

本题考查了"数轴，列代数式，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

198926. （2022•西安三中•七上期中）如图，在数轴上点A表示的数为-6，点B表示的数为10，点M、N分别从原点O、点B同时出发，都向左运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒．
（1）求点M、点N分别所对应的数（用含t的式子表示）；
（2）若点M、点N均位于点A右侧，且AN=2AM，求运动时间t；
（3）若点P为线段AM的中点，点Q为线段BN的中点，点M、N在整个运动过程中，当PQ+AM=17时，求运动时间t.
$德优题库$

共享时间:2022-11-27 难度:3 相似度:1.67

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197796. （2024•铁一中学•七上期中） $德优题库$ 给出如下定义：在数轴上存在M、N两点，若在线段MN上有一点H，使得MH=3NH，则称点H为线段MN的三倍割点（规定H在线段MN靠右的一侧）．例如，当点M和点N表示的数分别为-1和3时，线段MN的三倍割点H表示的数为2．
（1）如图，数轴上一点A表示的数为-4，点B是点A右侧一点，且到点A的距离为12，点C是线段AB的三倍割点．则点B表示的数是；点C表示的数是；
（2）在（1）的条件下，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同一时刻，动点Q从点B出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
①点P表示的数是，点Q表示的数是；（用含t的代数式表示）
②当点P运动多少秒时，点Q为线段PC的三倍割点？
③是否存在一个动点R与点P同时出发，使得动点R始终为线段PC的三倍割点？若存在，请求出动点R的出发点所表示的数以及动点R的运动速度；若不存在，请说明理由．

共享时间:2024-11-10 难度:3 相似度:1.67

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82692. （2024•铁一中学•七上期末）（1）基础回顾：数轴上表示有理数1和5的两点之间的距离是        ；表示有理数-3和5两点之间的距离是        ．
（2）新定义：一般的，在数轴上有一个点A，另一个点B到这个点的距离叫做栋梁距离，则点B叫做点A在该栋梁距离时的求知点，点B对应的数叫做求知数．例如，数轴上表示2的点，在栋梁距离为3时对应的求知数为-1和5，在栋梁距离为1时对应的求知数为1和3，在栋梁距离为0时对应的求知数是2．
请根据定义回答下列问题：
①数轴上表示有理数3的点在栋梁距离为1时对应的求知数是        ．
②数轴上表示有理数-1的点在栋梁距离为0时对应的求知数是        ．
学以致用：
③在数轴上，点A是点C在栋梁距离为m时的求知点，有理数m对应的点是点B在栋梁距离为6时的求知点，是否存在唯一的点B，使得对于数轴上每一个确定的点C，数轴上有且只有三个点A满足条件？若存在，求出点B对应的数；若不存在，请说明理由．
④若将③中的语句改成：在数轴上，点A与点C的距离为m,点B与有理数m对应的点的距离为6，是否存在唯一的点B，使得对于数轴上每一个确定的点C，数轴上有且只有三个点A满足条件？若存在，求出点B对应的数；若不存在，请说明理由．请问，③的结论        .（填一定成立或不一定成立或一定不成立）

共享时间:2024-02-13 难度:3 相似度:1.67

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197572. （2024•高新一中•七上期中）如图1，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果AC=2BC时，则称点C是线段AB的内二倍分割点；如图2，如果BC=2AC时，则称点C是线段BA的内二倍分割点．
例如：如图3，数轴上，点A、B、C、D分别表示数-1、2、1、0，则点C是线段AB的内二倍分割点，点D是线段BA内二倍分割点．
（1）若M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-3，点N所表示的数为9．MN的内二倍分割点表示的数是；NM的内二倍分割点表示的数是．
（2）数轴上，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为10．点P从点B出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
①线段BP的长为；（用含t的式子表示）
②求当t为何值时，P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点．
$德优题库$

共享时间:2024-11-13 难度:3 相似度:1.67

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196778. （2024•铁一中学•七上期末）（1）基础回顾：数轴上表示有理数1和5的两点之间的距离是        ；表示有理数-3和5两点之间的距离是        ．
（2）新定义：一般的，在数轴上有一个点A，另一个点B到这个点的距离叫做栋梁距离，则点B叫做点A在该栋梁距离时的求知点，点B对应的数叫做求知数．例如，数轴上表示2的点，在栋梁距离为3时对应的求知数为-1和5，在栋梁距离为1时对应的求知数为1和3，在栋梁距离为0时对应的求知数是2．
请根据定义回答下列问题：
①数轴上表示有理数3的点在栋梁距离为1时对应的求知数是        ．
②数轴上表示有理数-1的点在栋梁距离为0时对应的求知数是        ．
学以致用：
③在数轴上，点A是点C在栋梁距离为m时的求知点，有理数m对应的点是点B在栋梁距离为6时的求知点，是否存在唯一的点B，使得对于数轴上每一个确定的点C，数轴上有且只有三个点A满足条件？若存在，求出点B对应的数；若不存在，请说明理由．
④若将③中的语句改成：在数轴上，点A与点C的距离为m,点B与有理数m对应的点的距离为6，是否存在唯一的点B，使得对于数轴上每一个确定的点C，数轴上有且只有三个点A满足条件？若存在，求出点B对应的数；若不存在，请说明理由．请问，③的结论        .（填一定成立或不一定成立或一定不成立）

共享时间:2024-02-16 难度:3 相似度:1.67

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197648. （2024•高新一中•七上期中）因特定原因某纯净水公司每天按照顺序派车为A，B、C，D，E，F，G七个小区运送桶装水，送水工开车从公司（原点）出发，沿公路向东西方向行驶，将水送至各小区门口．如果规定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：百米）：+10，       ，       ，-30，+6，+22，       ． $德优题库$
（1）请你在数轴上标记出这D，E，F这三个小区的位置并补全空缺数字；
（2）若送水车油耗为0.9升/千米，则每天该车回到公司时耗油多少升？（停车及掉头油耗忽略不计）
（3）为节省开支，公司提出每桶纯净水半价优惠政策，但需用户到指定存放点“自提”，请你帮公司在这七个小区中选其中一个作为固定存放点，使所有“自提”用户到存放点的路程之和最小．
①若各小区有意向“自提”的用户数相等，你选择        小区；
②调查A，B、C，D，E，F，G小区后得知有意向“自提”的用户数分别为10户，20户，30户，40户，50户，30户，30户，你选择        小区．

共享时间:2024-11-29 难度:3 相似度:1.67

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172844. （2024•逸翠园中学•七上一月）我们知道：如果A、B两点在数轴上对应的数分别为x₁、x₂，那么AB之间的距离可以表示为：|AB＝|x₁﹣x₂|；若C为线段AB的中点，则点C在数轴上对应的数x可以表示为：

．
如图，O点是数轴上的原点，M、N是数轴上的两个点，M点对应的数是为﹣4，N点对应的数是为6．

（1）若M以每秒2个单位的速度向右运动，N以每秒4个单位的速度向左运动，求　1　秒后O为MN的中点．
（2）若M、N两个点同时出发沿着数轴运动．点M向右运动，点N向左运动，3秒后它们之间的距离为1个单位长度，且N的速度是M的两倍，分别求M、N的速度；
（3）我们规定，在数轴上，当A、B两点都位于原点的右侧且其中一个点到原点的距离是另一个到原点的距离1.5倍：或当A、B两点都位于原点左侧且两个点到原点的距离都相等时，这两种情况均称为AB两点是“相见恨晚距离”．若动点P从原点出发，以每秒1个单位的速度向左运动到点M后原速返回到点N后停止运动，同时，动点Q从点N出发，以每秒2个单位的速度向左在M、N之间作往返运动，且当点P停止运动时，动点Q也之停止运动，求所有满足条件的PQ两点是“相见恨晚距离”的时间？

共享时间:2024-10-10 难度:1 相似度:1.5

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197916. （2024•滨河中学•七上期中）学校计划给每班安装直饮水机，商场报价每台收费500元，当购买数量超过50台时，商场给出两种优惠方案：方案一：学校先交1000元定金后，每台收费400元；
方案二：5台免费，其余每台收费打九折（九折即原价的90%）．
（1）用代数式表示，当购买x（x＞50）台时，
用方案一共收费　　元；
用方案二共收费　　元；
（2）当购买60台时，采用哪种方案省钱？说说你的理由．

共享时间:2024-11-18 难度:1 相似度:1.5

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192371. （2024•西工大附中•七下二月）近年来，每年5月，西安灞桥万亩樱桃成熟上市，某超市预购进A，B两种品种的樱桃共400斤，已知樱桃的有关信息如表所示．

品牌	进价（元/斤）	售价（元/斤）
A	48	66
B	38	50

（1）设购进A种樱桃x斤，且所购进的两种樱桃能全部卖出、获得的总利润为w元，求w关于x的关系式；
（2）如果购进两种樱桃的总费用恰好为18200元，那么超市将所购进的两种樱桃全部卖出后，获得的总利润为多少元？

共享时间:2024-06-28 难度:1 相似度:1.5

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173109. （2024•高新三中•七上一月）定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．
例如：如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．
$德优题库$
如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为-7，点N所表示的数为2．
$德优题库$
（1）点E，F，G表示的数分别是-3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是；写出【N，M】美好点H所表示的数是．
（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？
$德优题库$

共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:1.5

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173958. （2024•西工大附中•七上一月） $德优题库$ 如图，已知数轴上有A、B两点，点A表示的数是-16，点B表示的数是20，动点P、Q分别从A、B两点同时出发，在数轴上匀速相向而行，它们的速度分别为1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，设运动时间为t.
（1）当t=1时，点P对应的数是，点Q对应的数是；
（2）当t为何值时，P、Q两点之间相距8个单位长度；
（3）当t=2时，若线段AP和线段QB同时以1个单位长度/秒的速度同时相向匀速运动，是否存在某一时刻？使得AQ+PB=18．若存在，求出此时PQ的距离，若不存在，请说明理由．

共享时间:2024-10-13 难度:4 相似度:1.5

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173933. （2024•高陵区•七上一月） $德优题库$ 如图，数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离都相等，已知点A表示的数是-6，点G表示的数是6．
（1）表示原点的是点，点C表示的数是；
（2）在点D的右侧有两点P、Q，点P到点C的距离是3；点Q到点E的距离是6，则点P，Q之间的距离是多少？

共享时间:2024-10-29 难度:1 相似度:1.5

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193103. （2022•汇知中学•七上一月） $德优题库$ 如图，数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为3个单位长度，点B在点A的右侧，与点A的距离为5个单位长度，点A，B对应的数分别为a,b.
（1）求a+b的值；
（2）点C也是数轴上的点，它对应的数为x,若点C与点A的距离等于6，求x的值．

共享时间:2022-10-23 难度:1 相似度:1.5

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185472. （2023•陆港中学•七上期中）对于数轴上给定的两点M，N（M在N的左侧），若数轴上存在点P，使得MP+3NP=k,则称点P为点M，N的“k和点”．例如，如图1，点M，N表示的数分别为0，2，点P表示的数为1，因为MP+3NP=4，所以点P是点M，N的“4和点”，如图2，已知点A表示的数为-2，点B表示的数为2．
$德优题库$
（1）若点O表示的数为0，点O为点A，B的“k和点”，则k的值．
（2）若点C在线段AB上，且点C是点A，B的“5和点”，则点C表示的数为．
（3）若点D是点A，B的“k和点”，且AD=2BD，求k的值．

共享时间:2023-11-24 难度:1 相似度:1.5

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197083. （2023•汇知中学•七上期末） $德优题库$ 如图是用两个正方形（边长如图所示）和一个直角三角形拼成的五边形，求阴影部分的面积．（用含a的代数式表示）

共享时间:2023-02-10 难度:1 相似度:1.5

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dyczsxyn

2022-11-10

初中数学 | 七年级上 | 解答题

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2022-2023学年陕西省西安市新城区爱知中学七年级（上）期中数学试卷

更新:2022-11-10 12:08浏览量:15

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