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首页 > 试题列表 > 单题解析
198361. （2022•爱知中学•七上期中） 阅读理解：
定义：A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是它到点B的距离的n倍（n是大于1的正整数），则称点C是A，B的n倍点．例如：在图1中，点C是AB的2倍点．
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（1）若n=2，图1中，点        是C，D的2倍点．（填A或B）
（2）若n=3，如图2，M，N为数轴上两个点．点M表示的数是-2，点N表示的数是4，点P是M，N的3倍点，则点P表示的数是        ．
（3）图2中，一动点P从M出发，沿数轴向右运动，若P恰好是MN的n倍点，求点P走过的路程是多少单位长度．（用含n的式子表示）
共享时间:2022-11-10 难度:2
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[考点]
数轴，列代数式，
[答案]
（1）A；
（2）7或2.5或﹣0.5或﹣5；
（3）m＝或或．
[解析]
解：（1）当n＝2时，则点A为﹣1，点C为1，点D为0，
则AC＝1﹣（﹣1）＝2，AD＝0﹣（﹣1）＝1，
满足AC＝2AD，
故A是C、D的2倍点，
故答案为：A；
（2）当n＝3时，则点M表示的数是﹣2，点N表示的数是4，
设点P表示的数为p，
则PM＝，PN＝，
若点P是M，N的3倍点，
则PM＝3PN或PN＝3PM，
∴＝3或3＝，
解得：p＝7或2.5或﹣0.5或﹣5；
故答案为：7或2.5或﹣0.5或﹣5；
（3）一动点P从M：﹣2出发，沿数轴向右运动，
设向右走m各单位长度，（m＞0），
则此时P表示的数为：﹣2+m，
∵N表示的数是4，
∴PM＝﹣2+m﹣（﹣2）＝m，PN＝＝，
若点P是M，N的n倍点，
则PM＝nPN或PN＝nPM，
∴m＝n或nm＝，
∴m＝±n（m﹣6）或mn＝±（m﹣6），
∴m＝或或（舍去）或，
∴m＝或或．
[点评]
本题考查了"数轴，列代数式，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
196778. （2024•铁一中学•七上期末） （1）基础回顾：数轴上表示有理数1和5的两点之间的距离是        ；表示有理数-3和5两点之间的距离是        ．
（2）新定义：一般的，在数轴上有一个点A，另一个点B到这个点的距离叫做栋梁距离，则点B叫做点A在该栋梁距离时的求知点，点B对应的数叫做求知数．例如，数轴上表示2的点，在栋梁距离为3时对应的求知数为-1和5，在栋梁距离为1时对应的求知数为1和3，在栋梁距离为0时对应的求知数是2．
请根据定义回答下列问题：
①数轴上表示有理数3的点在栋梁距离为1时对应的求知数是        ．
②数轴上表示有理数-1的点在栋梁距离为0时对应的求知数是        ．
学以致用：
③在数轴上，点A是点C在栋梁距离为m时的求知点，有理数m对应的点是点B在栋梁距离为6时的求知点，是否存在唯一的点B，使得对于数轴上每一个确定的点C，数轴上有且只有三个点A满足条件？若存在，求出点B对应的数；若不存在，请说明理由．
④若将③中的语句改成：在数轴上，点A与点C的距离为m,点B与有理数m对应的点的距离为6，是否存在唯一的点B，使得对于数轴上每一个确定的点C，数轴上有且只有三个点A满足条件？若存在，求出点B对应的数；若不存在，请说明理由．请问，③的结论        .（填一定成立或不一定成立或一定不成立）
共享时间:2024-02-16 难度:3 相似度:1.67
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198926. （2022•西安三中•七上期中） 如图，在数轴上点A表示的数为-6，点B表示的数为10，点M、N分别从原点O、点B同时出发，都向左运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒．
（1）求点M、点N分别所对应的数（用含t的式子表示）；
（2）若点M、点N均位于点A右侧，且AN=2AM，求运动时间t；
（3）若点P为线段AM的中点，点Q为线段BN的中点，点M、N在整个运动过程中，当PQ+AM=17时，求运动时间t.
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共享时间:2022-11-27 难度:3 相似度:1.67
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82692. （2024•铁一中学•七上期末） （1）基础回顾：数轴上表示有理数1和5的两点之间的距离是        ；表示有理数-3和5两点之间的距离是        ．
（2）新定义：一般的，在数轴上有一个点A，另一个点B到这个点的距离叫做栋梁距离，则点B叫做点A在该栋梁距离时的求知点，点B对应的数叫做求知数．例如，数轴上表示2的点，在栋梁距离为3时对应的求知数为-1和5，在栋梁距离为1时对应的求知数为1和3，在栋梁距离为0时对应的求知数是2．
请根据定义回答下列问题：
①数轴上表示有理数3的点在栋梁距离为1时对应的求知数是        ．
②数轴上表示有理数-1的点在栋梁距离为0时对应的求知数是        ．
学以致用：
③在数轴上，点A是点C在栋梁距离为m时的求知点，有理数m对应的点是点B在栋梁距离为6时的求知点，是否存在唯一的点B，使得对于数轴上每一个确定的点C，数轴上有且只有三个点A满足条件？若存在，求出点B对应的数；若不存在，请说明理由．
④若将③中的语句改成：在数轴上，点A与点C的距离为m,点B与有理数m对应的点的距离为6，是否存在唯一的点B，使得对于数轴上每一个确定的点C，数轴上有且只有三个点A满足条件？若存在，求出点B对应的数；若不存在，请说明理由．请问，③的结论        .（填一定成立或不一定成立或一定不成立）
共享时间:2024-02-13 难度:3 相似度:1.67
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197648. （2024•高新一中•七上期中） 因特定原因某纯净水公司每天按照顺序派车为A，B、C，D，E，F，G七个小区运送桶装水，送水工开车从公司（原点）出发，沿公路向东西方向行驶，将水送至各小区门口．如果规定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：百米）：+10，       ，       ，-30，+6，+22，       ．德优题库
（1）请你在数轴上标记出这D，E，F这三个小区的位置并补全空缺数字；
（2）若送水车油耗为0.9升/千米，则每天该车回到公司时耗油多少升？（停车及掉头油耗忽略不计）
（3）为节省开支，公司提出每桶纯净水半价优惠政策，但需用户到指定存放点“自提”，请你帮公司在这七个小区中选其中一个作为固定存放点，使所有“自提”用户到存放点的路程之和最小．
①若各小区有意向“自提”的用户数相等，你选择        小区；
②调查A，B、C，D，E，F，G小区后得知有意向“自提”的用户数分别为10户，20户，30户，40户，50户，30户，30户，你选择        小区．
共享时间:2024-11-29 难度:3 相似度:1.67
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197796. （2024•铁一中学•七上期中） 德优题库给出如下定义：在数轴上存在M、N两点，若在线段MN上有一点H，使得MH=3NH，则称点H为线段MN的三倍割点（规定H在线段MN靠右的一侧）．例如，当点M和点N表示的数分别为-1和3时，线段MN的三倍割点H表示的数为2．
（1）如图，数轴上一点A表示的数为-4，点B是点A右侧一点，且到点A的距离为12，点C是线段AB的三倍割点．则点B表示的数是        ；点C表示的数是        ；
（2）在（1）的条件下，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同一时刻，动点Q从点B出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
①点P表示的数是        ，点Q表示的数是        ；（用含t的代数式表示）
②当点P运动多少秒时，点Q为线段PC的三倍割点？
③是否存在一个动点R与点P同时出发，使得动点R始终为线段PC的三倍割点？若存在，请求出动点R的出发点所表示的数以及动点R的运动速度；若不存在，请说明理由．
共享时间:2024-11-10 难度:3 相似度:1.67
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197572. （2024•高新一中•七上期中） 如图1，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果AC=2BC时，则称点C是线段AB的内二倍分割点；如图2，如果BC=2AC时，则称点C是线段BA的内二倍分割点．
例如：如图3，数轴上，点A、B、C、D分别表示数-1、2、1、0，则点C是线段AB的内二倍分割点，点D是线段BA内二倍分割点．
（1）若M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-3，点N所表示的数为9．MN的内二倍分割点表示的数是        ；NM的内二倍分割点表示的数是        ．
（2）数轴上，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为10．点P从点B出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
①线段BP的长为        ；（用含t的式子表示）
②求当t为何值时，P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点．
德优题库
共享时间:2024-11-13 难度:3 相似度:1.67
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193103. （2022•汇知中学•七上一月） 德优题库如图，数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为3个单位长度，点B在点A的右侧，与点A的距离为5个单位长度，点A，B对应的数分别为a,b.
（1）求a+b的值；
（2）点C也是数轴上的点，它对应的数为x,若点C与点A的距离等于6，求x的值．
共享时间:2022-10-23 难度:1 相似度:1.5
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197916. （2024•滨河中学•七上期中） 学校计划给每班安装直饮水机，商场报价每台收费500元，当购买数量超过50台时，商场给出两种优惠方案：方案一：学校先交1000元定金后，每台收费400元；
方案二：5台免费，其余每台收费打九折（九折即原价的90%）．
（1）用代数式表示，当购买x（x＞50）台时，
用方案一共收费 　            　 元；
用方案二共收费 　               　 元；
（2）当购买60台时，采用哪种方案省钱？说说你的理由．
共享时间:2024-11-18 难度:1 相似度:1.5
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173109. （2024•高新三中•七上一月） 定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．
例如：如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．
德优题库
如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为-7，点N所表示的数为2．
德优题库
（1）点E，F，G表示的数分别是-3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是        ；写出【N，M】美好点H所表示的数是        ．
（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？
德优题库
共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:1.5
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197083. （2023•汇知中学•七上期末） 德优题库如图是用两个正方形（边长如图所示）和一个直角三角形拼成的五边形，求阴影部分的面积．（用含a的代数式表示）
共享时间:2023-02-10 难度:1 相似度:1.5
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185472. （2023•陆港中学•七上期中） 对于数轴上给定的两点M，N（M在N的左侧），若数轴上存在点P，使得MP+3NP=k,则称点P为点M，N的“k和点”．例如，如图1，点M，N表示的数分别为0，2，点P表示的数为1，因为MP+3NP=4，所以点P是点M，N的“4和点”，如图2，已知点A表示的数为-2，点B表示的数为2．
德优题库
（1）若点O表示的数为0，点O为点A，B的“k和点”，则k的值        ．
（2）若点C在线段AB上，且点C是点A，B的“5和点”，则点C表示的数为        ．
（3）若点D是点A，B的“k和点”，且AD=2BD，求k的值．
共享时间:2023-11-24 难度:1 相似度:1.5
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172742. （2024•远东二中•七上一月） 邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置；
（2）C村距离A村有多远？
（3）邮递员共骑行了多少km？
共享时间:2024-10-16 难度:1 相似度:1.5
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173933. （2024•高陵区•七上一月） 德优题库如图，数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离都相等，已知点A表示的数是-6，点G表示的数是6．
（1）表示原点的是点        ，点C表示的数是        ；
（2）在点D的右侧有两点P、Q，点P到点C的距离是3；点Q到点E的距离是6，则点P，Q之间的距离是多少？
共享时间:2024-10-29 难度:1 相似度:1.5
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173958. （2024•西工大附中•七上一月） 德优题库如图，已知数轴上有A、B两点，点A表示的数是-16，点B表示的数是20，动点P、Q分别从A、B两点同时出发，在数轴上匀速相向而行，它们的速度分别为1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，设运动时间为t.
（1）当t=1时，点P对应的数是        ，点Q对应的数是        ；
（2）当t为何值时，P、Q两点之间相距8个单位长度；
（3）当t=2时，若线段AP和线段QB同时以1个单位长度/秒的速度同时相向匀速运动，是否存在某一时刻？使得AQ+PB=18．若存在，求出此时PQ的距离，若不存在，请说明理由．
共享时间:2024-10-13 难度:4 相似度:1.5
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179429. （2024•高新一中•七上期中） 为全面落实立德树人的根本任务，卡富校园文化生活，我校举办了“阅读润心田，书香伴成长”的校园读书节活动，某年级组在此次活动中购买了120件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍多2．设一等奖奖品的数量为x件，各种奖品的单价如表所示：
一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品
单价/元 22 15 5
（1）请用含x的代数式表示购买120件奖品所需的总费用；
（2）若一等奖奖品购买了12件，则该年级组共花费多少元？
共享时间:2024-11-26 难度:1 相似度:1.5
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2022-11-10

初中数学 | 七年级上 | 解答题

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