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2022-2023学年陕西省西安市新城区爱知中学七年级（上）期中数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)

1. （本题3分）如果向东运动5米记作+5米，那么向西运动6米记作（　　）

A.-5米

B.+6米

C.-1米

D.-6米

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2. （本题3分）在﹣1

，5，﹣20，0，﹣（﹣15）、﹣|+3|中，负数的个数有（　　）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

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3. （本题3分）单项式

的系数和次数分别是（　　）

A.2和1

和2

D.．﹣2和2

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4. （本题3分） “天宫一号”是中国第一个目标飞行器，“天宫一号”在轨工作1630天，圆满完成各项试验任务，用科学记数法表示此数为（　　）

A.1.63×10²

B.16.3×10²

C.1.63×10³

D.16.3×10³

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5. （本题3分）下面合并同类项正确的是（　　）

A.3x+2x²=5x³

B.2a²b-a²b=1

C.-ab-ab=0

D.-y²x+xy²=0

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6. （本题3分）已知|x|=7，|y|=10，|x-y|=y-x,则x+y等于（　　）

A.17

B.3或-3

C.-17或17

D.3或17

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7. （本题3分）下列计算：①

；②

；③（﹣0.2）³＝0.008；④﹣3²＝9；⑤

．其中正确的是（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

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8. （本题3分） $德优题库$ O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC=3，OA=OB，若点C所表示的数a,则点B所表示的数为（　　）

A.-（a-3）

B.-（a+3）

C.-a-3

D.a-3

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二、填空题(4小题共12分)

9. （本题3分）比较大小：（填“＞”“＝”或“＜”）
﹣

　　 ﹣

．

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10. （本题3分） $德优题库$ 如图．从一张边长为a（a＞5cm）的正方形铁皮上先截去一个2cm宽的长方形条，再截去一个宽3cm的长方形条，则共截去了 cm²的铁皮．

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11. （本题3分）已知，在纸面上有一个数轴，折叠纸面，使-1表示的点与2.5表示的点重合，若数轴上A，B两点之间的距离为5（A在B的左侧），且A，B两点经折叠后重合，则点A表示的数是．
$德优题库$

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12. （本题3分）蜜蜂是自然界神奇的“建筑师”，它能用最少的材料造成最牢固的建筑物“蜂窝”，观察下列的“蜂窝图”：则第n个图案中 $德优题库$ $德优题库$ 的个数是．（用含n的代数式表示） $德优题库$

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三、解答题(8小题共84分)

13. （本题30分）计算：
（1）﹣14﹣（﹣7）+8﹣23；
（2）4

﹣（﹣2.25）+（﹣5

）；
（3）（﹣

﹣

）×24；
（4）﹣1³+[（﹣5）²﹣（17﹣3²）]；
（5）﹣3+[﹣16+（1﹣0.5×

）+（﹣0.7）]；
（6）﹣3²﹣[﹣5+25×

+（﹣6）²]．

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14. （本题6分）在数轴上表示下列各数．并用＜将他们连接起来．
-5，4

，0，-|-2.5|，+7．
$德优题库$

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15. （本题10分）化简：
（1）2a+

（4a﹣b﹣1）；
（2）先化简，再求值：6x²y﹣[2xy²﹣10（xy²﹣

x²y﹣

）]﹣8xy²，其中x＝﹣l，y＝﹣2．

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16. （本题6分）电影《万里归途》上演，上周周一到周五某电影院观看电影人数如表：（以500人为基准，当天超过500人记为正，少于500人记为负）

星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
+57	-36	+22	-23	-40

（1）这个电影院上周观看人数最多的一天比最少的一天多几人？
（2）上周的五天平均每天有多少人观看电影？

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17. （本题6分）下表记录的是黑河本周内的水位变化情况，上周末（上个星期日）的水位已达到15米，（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）

星期	一	二	三	四	五	六	日
水位变化（米）	+0.2	+0.8	-0.4	+0.2	+0.3	-0.5	-0.2

（1）本周最高水位是米，最低水位是米；
（2）与上周末相比，本周末河流的水位是；（填“上升了”或“下降了）
（3）由于下周将有大降雨天气，工作人员预测水位将会以每小时0.05米的速度上升，当水位达到16.5米时，就要开闸泄洪，请你计算一下，再经过多少个小时工作人员就需要开闸泄洪？

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18. （本题8分） $德优题库$ 如图，某公园有一块长为（2a-1）米．宽为a米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是x米的小路，余下部分设计成花圃进行美化，并用篱笆把不靠墙的三边围起来．
（1）用代数式表示所用篱笆的总长度；
（2）a=6x=30米，若篱笆的造价为60元/米，请计算全部篱笆的造价．

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19. （本题8分）观察下列等式：
第一个等式：2²-2¹=2¹；
第二个等式：2³-2²=2²；
第三个等式：2⁴-2³=2³；
…
（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第6个等式；
（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式；
（3）请利用上述规律计算：2¹+2²+2³+…+2²⁰²¹+2²⁰²²．

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20. （本题10分）阅读理解：
定义：A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是它到点B的距离的n倍（n是大于1的正整数），则称点C是A，B的n倍点．例如：在图1中，点C是AB的2倍点．
$德优题库$
（1）若n=2，图1中，点是C，D的2倍点．（填A或B）
（2）若n=3，如图2，M，N为数轴上两个点．点M表示的数是-2，点N表示的数是4，点P是M，N的3倍点，则点P表示的数是．
（3）图2中，一动点P从M出发，沿数轴向右运动，若P恰好是MN的n倍点，求点P走过的路程是多少单位长度．（用含n的式子表示）

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dyczsxyn

2022-11-10

初中数学 | 考试 | 难度:1.65

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