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198079. (2023•师大附中•九上期中) 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,,∠BAC=90°,点EF分别是BCAC上的点,则AE+EF的最小值为                    
共享时间:2023-11-30 难度:1
[考点]
平行四边形的性质,
[答案]

[解析]
解:如图,作点A关于BC的对称点A′,连接AA′交BCM,过点A′作AF′⊥ACF′,交BCE′,连接AE′,
AE′=AE′,AA′=2AM
当点EF分别与E′、F′重合时,AE+EF的值最小,最小值为AF′的长.
在Rt△ABC中,AB=2,BC,∠BAC=90°,
AC=4.
SABCBCAMABAC
AM
AA′=2AM
∵∠BAM+∠CAM=90°,∠BAM+∠B=90°,
∴∠CAM=∠B
在△ABC与△FAA′中,

∴△ABC∽△FAA′,


AF′=
AE+EF的最小值为
故答案为:

[点评]
本题考查了"平行四边形的性质,",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
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179123. (2025•师大附中•八下期中) 如图,AC是平行四边形ABCD的对角线,点EAC上,ADAEBE,∠BAC=17°,则∠ADC的度数为        

共享时间:2025-05-21 难度:1 相似度:2
192214. (2024•高新三中•八下二月) 德优题库如图,在▱ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,∠BCD的平分线交AD于点F,若AB=5,AD=6,则EF的长是        
共享时间:2024-06-15 难度:1 相似度:2
192090. (2024•沣东中学•八下一月) 德优题库如图,▱OABC的顶点O(0,0),C(13,0),OA=3,点B在第一象限,将▱OABC绕点O顺时针旋转得到▱OA′​​B′​C′​,当点A的对应点A落在x轴正半轴上时,点B的对应点B′恰好落在BC的延长线上,则点B′的坐标是        
共享时间:2024-04-26 难度:1 相似度:2
198231. (2023•高新一中•九上期中) 如图,已知平行四边形ABCD的面积为24,以B为位似中心,作平行四边形ABCD的位似图形平行四边形EBFG,位似图形与原图形的位似比为,连接AGDG.则△ADG的面积为      
共享时间:2023-11-10 难度:2 相似度:1.5
196983. (2024•交大附中•八下期末) 德优题库如图,在平行四边形纸片ABCD中,AB⊥AC,AB=6,将纸片沿对角线AC对折,BC边与AD边交于点E,此时△CDE恰为等腰直角三角形.则重叠部分△AEC的面积是        
共享时间:2024-07-04 难度:2 相似度:1.5
196426. (2024•新城区•九上期末) 如图,在▱ABCD中,点EBC上,AEBD相交于点F,若,则                  
共享时间:2024-02-25 难度:2 相似度:1.5
196376. (2024•高新一中•八下期末) 如图,在平行四边形ABCD中,∠B=30°,AB=2,将△ABC沿AC翻折至△AB'C,连接B'D.当BC长为             时,△AB'D是直角三角形.
共享时间:2024-07-26 难度:2 相似度:1.5
196172. (2024•师大附中•九上期末) 德优题库如图,在平行四边形ABCD中,以C为位似中心,作平行四边形ABCD的位似平行四边形PECF,且与原图形的位似比为2:3,连接BP,DP,若平行四边形ABCD的面积为20,则△PBE与△PDF的面积之和为        
共享时间:2024-02-02 难度:2 相似度:1.5
191808. (2023•经开一中•九上二月) 德优题库如图,▱ABCD中,∠B=60°,AB⊥AC,AB=3,对角线AC绕着对称中心O按顺时针方向旋转一定角度后,其所在直线分别交AD、BC于点E、F,若BF=2CF,则图中阴影部分的面积是        
共享时间:2023-12-22 难度:2 相似度:1.5
191807. (2023•经开一中•九上二月) 德优题库如图,将▱ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在E处,若∠1=56°,∠2=42°,则∠C=       °.
共享时间:2023-12-22 难度:2 相似度:1.5
190430. (2025•铁一中学•九上期末) 德优题库如图,在▱ABCD中,AB=6,AD=4,∠DAB=60°,点E在AB的延长线上,BE=2,连接DE交BC于点F,则DF的长是        
共享时间:2025-02-25 难度:2 相似度:1.5
189757. (2025•长安区•九上期末) 如图,在▱ABCD中,点EBC上,AEBD相交于点F,若,则        .

共享时间:2025-02-02 难度:2 相似度:1.5
189699. (2025•师大附中•九上期末) 德优题库七巧板是我们祖先的一项卓越创造,被誉为“东方魔板”.数学活动课上小东制作了一套七巧板,拼成正方形ABCD,其中包括五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形.如图,其中一块等腰直角三角形(阴影图形)的直角边为5cm,则正方形ABCD的边长为        cm.
共享时间:2025-02-15 难度:2 相似度:1.5
181071. (2023•西安市航天城第一中学•九上二月) 如图,▱ABCD中,∠A=60°,AB=6,P为边CD上一点,则最小值为                 
共享时间:2023-12-19 难度:2 相似度:1.5
181173. (2023•爱知中学•九上四月) 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,∠BAD=120°,NAB上一点,EBC上一点,BEABAB=4ANPM分别为AEBC上两点,当时,AP     
共享时间:2023-01-10 难度:2 相似度:1.5

dyczsxyn

2023-11-30

初中数学 | 九年级上 | 填空题

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2020*西工大*期末
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