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首页 > 试题列表 > 单题解析
19766. （2021•陕西省•乙卷） 设a＝2ln1.01，b＝ln1.02，c＝﹣1，则（　　）
A.a＜b＜c
B.b＜c＜a
C.b＜a＜c
D.c＜a＜b
共享时间:2021-06-21 难度:4
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[考点]
对数值大小的比较，利用导数研究函数的单调性，利用导数研究函数的最值，
[答案]
B
[解析]
解：∵a＝2ln1.01＝ln1.0201，b＝ln1.02，
∴a＞b，
令f（x）＝2ln（1+x）﹣（﹣1），0＜x＜1，
令＝t，则1＜t＜
∴x＝，
∴g（t）＝2ln（）﹣t+1＝2ln（t2+3）﹣t+1﹣2ln4，
∴g′（t）＝﹣1＝＝﹣＞0，
∴g（t）在（1，）上单调递增，
∴g（t）＞g（1）＝2ln4﹣1+1﹣2ln4＝0，
∴f（x）＞0，
∴a＞c，
同理令h（x）＝ln（1+2x）﹣（﹣1），
再令＝t，则1＜t＜
∴x＝，
∴φ（t）＝ln（）﹣t+1＝ln（t2+1）﹣t+1﹣ln2，
∴φ′（t）＝﹣1＝＜0，
∴φ（t）在（1，）上单调递减，
∴φ（t）＜φ（1）＝ln2﹣1+1﹣ln2＝0，
∴h（x）＜0，
∴c＞b，
∴a＞c＞b．
故选：B．
[点评]
本题考查了"对数值大小的比较,利用导数研究函数的单调性,利用导数研究函数的最值"，属于"难典题"，熟悉知识点是解题的关键。
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169537. （2024•铁一中学•高二上期末） 记，，，则a，b，c的大小关系是（　　）
A.a＞b＞c   
B.a＞c＞b    
C.b＞c＞a
D.．b＞a＞c
共享时间:2024-02-22 难度:2 相似度:1.67
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170559. （2021•西安中学•高二上期末） 已知函数f（x）＝x3﹣2x2，x∈[﹣1，3]，则下列说法不正确的是（　　）

A.最大值为9   

B.最小值为﹣3 

C.函数f（x）在区间[1，3]上单调递增

D.x＝0是它的极大值点

共享时间:2021-02-20 难度:2 相似度:1.67
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167933. （2023•师大附中•三模） 已知a＝5ln9，b＝6ln8，c＝7ln7，则a，b，c的大小关系为（　　）
A.b＞c＞a   
B.．c＞b＞a  
C.．a＞c＞b
D.．a＞b＞c
共享时间:2023-04-08 难度:2 相似度:1.67
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169754. （2023•师大附中•高二下期末） 设，，，则a、b、c的大小关系是（　　）
A.b＜a＜c   
B.c＜b＜a    
C.a＜b＜c   
D.．b＜c＜a
共享时间:2023-07-24 难度:2 相似度:1.67
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168381. （2023•交大附中•十三模） 设a＝ln5﹣ln3，，，则（　　）
A.b＞c＞a   
B.a＞b＞c    
C.．a＞c＞b
D.．c＞a＞b
共享时间:2023-07-21 难度:2 相似度:1.67
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166455. （2024•铁一中学•高三上三月） 已知a＝sin0.5，b＝30.5，c＝log0.30.5，则a，b，c的大小关系是（　　）
A.．a＜b＜c
B.a＜c＜b      
C.c＜a＜b   
D.c＜b＜a
共享时间:2024-01-29 难度:2 相似度:1.67
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167273. （2023•长安区一中•高三上五月） 已知函数f（x）＝﹣x3+1+a（≤x≤e，e是自然对数的底）与g（x）＝3lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（　　）
A.[0，e3﹣4]                    
B.[0，+2]   
C.[+2，e3﹣4]                
D.[e3﹣4，+∞）
共享时间:2023-12-29 难度:3 相似度:1.34
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169518. （2024•铁一中学•高三上期末） 已知f′（x）是函数f（x）的导函数，且对于任意实数x都有f′（x）＝ex（2x﹣1）+f（x），f（0）＝﹣1，则不等式f（x）＜5ex的解集为（　　）

A.（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞）      

C.（﹣∞，﹣3）∪（2，+∞）                                   

B.（﹣2，3）                    

D.（﹣3，2）

共享时间:2024-02-27 难度:1 相似度:1.33
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169135. （2020•西工大附中•二模） 已知a＝40.7，b＝21.3，，则（　　）
A.a＞b＞c   
B.c＞a＞b    
C.．c＞b＞a 
D.．b＞a＞c
共享时间:2020-03-17 难度:1 相似度:1.33
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170338. （2022•长安区一中•高一上期末） 若，则（　　）
A.a＞b2     
B.．a＜b2    
C.a＞2b     
D.．a＜2b
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.33
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170290. （2022•西安中学•高二上期末） 函数f（x）的定义域为R，f（﹣1）＝2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（　　）
A.．（﹣1，1）
B.．（﹣1，+∞）  
C.（﹣∞，﹣1）                    
D.．（﹣∞，+∞）
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.33
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170244. （2023•西安六中•高一上期末） 设，，，则（　　）
A.c＜b＜a   
B.a＜c＜b    
C.a＜b＜c   
D.．b＜a＜c
共享时间:2023-02-09 难度:1 相似度:1.33
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170217. （2023•西安三中•高二下期末） 已知a＝40.3，，，则a，b，c的大小关系是（　　）
A.a＜b＜c   
B.c＜a＜b    
C.c＜b＜a   
D.b＜c＜a
共享时间:2023-07-07 难度:1 相似度:1.33
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170086. （2023•铁一中学•高一上期末） 已知a＝lg12，b＝log0.25，c＝4﹣0.5，则a，b，c的大小关系为（　　）
A.a＞b＞c   
B.c＞b＞a    
C.．a＞c＞b 
D.b＞a＞c
共享时间:2023-02-22 难度:1 相似度:1.33
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169960. （2023•长安区一中•高二上期末） 已知函数f（x）的定义域为（﹣，），其导函数是f′（x），且满足f′（x）cosx+f（x）sinx＜0，则关于x的不等式f（x）＜2f（）cosx的解集为（　　）
A.（，）
B.（﹣，）
C.（﹣，）
D.（﹣，）
共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.33
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dgys2020

2021-06-21

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2020*西工大*期末
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