设则

首页 > 试题列表 > 单题解析

19766. （2021•陕西省•乙卷）设a＝2ln1.01，b＝ln1.02，c＝

﹣1，则（　　）

A.a＜b＜c

B.b＜c＜a

C.b＜a＜c

D.c＜a＜b

共享时间:2021-06-21 难度:4

纠错

下载

相似

组卷

[考点]

对数值大小的比较，利用导数研究函数的单调性，利用导数研究函数的最值，

[答案]

[解析]

解：∵a＝2ln1.01＝ln1.0201，b＝ln1.02，
∴a＞b，
令f（x）＝2ln（1+x）﹣（

﹣1），0＜x＜1，
令

＝t，则1＜t＜

∴x＝

，
∴g（t）＝2ln（

）﹣t+1＝2ln（t²+3）﹣t+1﹣2ln4，
∴g′（t）＝

﹣1＝

＝﹣

＞0，
∴g（t）在（1，

）上单调递增，
∴g（t）＞g（1）＝2ln4﹣1+1﹣2ln4＝0，
∴f（x）＞0，
∴a＞c，
同理令h（x）＝ln（1+2x）﹣（

﹣1），
再令

＝t，则1＜t＜

∴x＝

，
∴φ（t）＝ln（

）﹣t+1＝ln（t²+1）﹣t+1﹣ln2，
∴φ′（t）＝

﹣1＝

＜0，
∴φ（t）在（1，

）上单调递减，
∴φ（t）＜φ（1）＝ln2﹣1+1﹣ln2＝0，
∴h（x）＜0，
∴c＞b，
∴a＞c＞b．
故选：B．

[点评]

本题考查了"对数值大小的比较,利用导数研究函数的单调性,利用导数研究函数的最值"，属于"难典题"，熟悉知识点是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

167933. （2023•师大附中•三模）已知a＝5ln9，b＝6ln8，c＝7ln7，则a，b，c的大小关系为（　　）

A.b＞c＞a

B.．c＞b＞a

C.．a＞c＞b

D.．a＞b＞c

共享时间:2023-04-08 难度:2 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷

169537. （2024•铁一中学•高二上期末）记

，

，则a，b，c的大小关系是（　　）

A.a＞b＞c

B.a＞c＞b

C.b＞c＞a

D.．b＞a＞c

共享时间:2024-02-22 难度:2 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷

169754. （2023•师大附中•高二下期末）设

，

，则a、b、c的大小关系是（　　）

A.b＜a＜c

B.c＜b＜a

C.a＜b＜c

D.．b＜c＜a

共享时间:2023-07-24 难度:2 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷

168381. （2023•交大附中•十三模）设a＝ln5﹣ln3，

，

，则（　　）

A.b＞c＞a

B.a＞b＞c

C.．a＞c＞b

D.．c＞a＞b

共享时间:2023-07-21 难度:2 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷

170559. （2021•西安中学•高二上期末）已知函数f（x）＝x³﹣2x²，x∈[﹣1，3]，则下列说法不正确的是（　　）

A.最大值为9

B.最小值为﹣3

C.函数f（x）在区间[1，3]上单调递增

D.x＝0是它的极大值点

共享时间:2021-02-20 难度:2 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷

166455. （2024•铁一中学•高三上三月）已知a＝sin0.5，b＝3^0.5，c＝log_0.30.5，则a，b，c的大小关系是（　　）

A.．a＜b＜c

B.a＜c＜b

C.c＜a＜b

D.c＜b＜a

共享时间:2024-01-29 难度:2 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷

167273. （2023•长安区一中•高三上五月）已知函数f（x）＝﹣x³+1+a（

≤x≤e，e是自然对数的底）与g（x）＝3lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（　　）

A.[0，e³﹣4]

B.[0，

+2]

C.[

+2，e³﹣4]

D.[e³﹣4，+∞）

共享时间:2023-12-29 难度:3 相似度:1.34

解析

纠错

下载

组卷

171858. （2022•西安中学•高二上期中）已知函数f（x）是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）的奇函数，当x∈（0，+∞）时，xf'（x）＜f（x），则不等式5f（2﹣x）+（x﹣2）f（5）＜0的解集为（　　）

A.（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）

C.（﹣3，0）∪（0，3）

B.（﹣3，0）∪（0，7）

D.（﹣∞，﹣3）∪（2，7）

共享时间:2022-11-21 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

172279. （2022•师大附中•高二下期中）丹麦数学家琴生（Jensen）是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果．设函数f（x）在（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导函数为f″（x），若在（a，b）上f″（x）＞0恒成立，则称函数f″（x）在（a，b）上为“凹函数”．则下列函数在（0，2π）上是“凹函数”的是（　　）

A.f（x）＝x﹣sinx

C.f（x）＝x²+sinx

B.．f（x）＝x+lnx

D.f（x）＝e^x﹣xlnx

共享时间:2022-05-22 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

172056. （2022•铁一中学•高一上期中）三个数a＝0.3^﹣2，b＝log₂0.3，c＝2^0.3之间的大小关系是（　　）

A.．a＜b＜c

B.．b＜c＜a

C.．b＜a＜c

D.．a＜c＜b

共享时间:2022-11-18 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

170338. （2022•长安区一中•高一上期末）若

，则（　　）

A.a＞b²

B.．a＜b²

C.a＞2b

D.．a＜2b

共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

170290. （2022•西安中学•高二上期末）函数f（x）的定义域为R，f（﹣1）＝2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（　　）

A.．（﹣1，1）

B.．（﹣1，+∞）

C.（﹣∞，﹣1）

D.．（﹣∞，+∞）

共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

170244. （2023•西安六中•高一上期末）设

，

，则（　　）

A.c＜b＜a

B.a＜c＜b

C.a＜b＜c

D.．b＜a＜c

共享时间:2023-02-09 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

170217. （2023•西安三中•高二下期末）已知a＝4^0.3，

，

，则a，b，c的大小关系是（　　）

A.a＜b＜c

B.c＜a＜b

C.c＜b＜a

D.b＜c＜a

共享时间:2023-07-07 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

170086. （2023•铁一中学•高一上期末）已知a＝lg12，b＝log_0.25，c＝4^﹣0.5，则a，b，c的大小关系为（　　）

A.a＞b＞c

B.c＞b＞a

C.．a＞c＞b

D.b＞a＞c

共享时间:2023-02-22 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

dgys2020

2021-06-21

高中数学 | | 选择题

下载量
浏览量
收益额

相关试卷 更多>>

2021年陕西省高考数学（理科）试卷（全国乙卷）

更新:2021-06-21 09:41浏览量:627

微信扫码立即登录

AI助手

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录

AI助手