首页 | 客服 | 上传赚现
AI助手
德优题库AI助手

AI助手

搜题▪组卷

(1)

服务热线

400-816-0029

    自建题库,共享分红

德优题库QQ交流群

167273. (2023•长安区一中•高三上五月) 已知函数fx)=﹣x3+1+axee是自然对数的底)与gx)=3lnx的图象上存在关于x轴对称的点,则实数a的取值范围是(  )
A.[0,e3﹣4]                    
B.[0,+2]   
C.[+2,e3﹣4]                
D.[e3﹣4,+∞)
共享时间:2023-12-29 难度:3
[考点]
函数的零点与方程根的关系,利用导数研究函数的单调性,利用导数研究函数的最值,
[答案]
A
[解析]
解:根据题意,若函数fx)=﹣x3+1+axee是自然对数的底)与gx)=3lnx的图象上存在关于x轴对称的点,
则方程﹣x3+1+a=﹣3lnx在区间[e]上有解,
x3+1+a=﹣3lnxa+1=x3﹣3lnx,即方程a+1=x3﹣3lnx在区间[e]上有解,
设函数gx)=x3﹣3lnx,其导数g′(x)=3x2
又由x∈[e],g′(x)=0在x=1有唯一的极值点,
分析可得:当x≤1时,g′(x)<0,gx)为减函数,
当1≤xe时,g′(x)>0,gx)为增函数,
故函数gx)=x3﹣3lnx有最小值g(1)=1,
又由g)=+3,ge)=e3﹣3;比较可得:g)<ge),
故函数gx)=x3﹣3lnx有最大值ge)=e3﹣3,
故函数gx)=x3﹣3lnx在区间[e]上的值域为[1,e3﹣3];
若方程a+1=x3﹣3lnx在区间[e]上有解,
必有1≤a+1≤e3﹣3,则有0≤ae3﹣4,
a的取值范围是[0,e3﹣4];
故选:A
[点评]
本题考查了"函数的零点与方程根的关系,利用导数研究函数的单调性,利用导数研究函数的最值,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
19766. (2021•陕西省•乙卷) a=2ln1.01,bln1.02,c﹣1,则(  )
A.abc
B.bca
C.bac
D.cab
共享时间:2021-06-21 难度:4 相似度:1.34
168655. (2021•西安中学•仿真) 已知函数fx)=,则函数gx)=f(1﹣x)﹣1的零点个数为(  )

A.1         

C..2        

B.3         

D..4

共享时间:2021-06-07 难度:1 相似度:1.33
168222. (2021•西安中学•四模) 函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是       
共享时间:2021-04-28 难度:1 相似度:1.33
168336. (2022•长安区一中•三模) 若不等式exalnax﹣1)+1≥0对∀x∈[,1]恒成立(e为自然对数的底数),则实数a的最大值为(  )
A.e+1     
B.e         
C.e2+1    
D.e2
共享时间:2022-04-07 难度:1 相似度:1.33
168405. (2021•西安中学•十模) 已知定义在(0,+∞)上的函数满足xf′(x)+(2﹣xfx)=x+lnx﹣1),则下列不等式一定正确的是(  )

A.4f(1)<f)           

C..4f(2)<ef(1)                                       

B.4ef(2)>9f(3)            

D.ef)<16f(2)

共享时间:2021-07-03 难度:1 相似度:1.33
168451. (2021•西安中学•七模) 已知函数fx)=,函数gx)=bf(2﹣x),其中b∈R,若函数yfx)﹣gx)恰有4个零点,则b的取值范围是(  )

A.,+∞)

C..(﹣∞,

B.(0,) 

D.,2)

共享时间:2021-06-02 难度:1 相似度:1.33
168465. (2021•西安中学•三模) 函数fx)=exx的零点所在的区间是(  )
A.(﹣1,
B.,0)  
C..(0,
D.,1)
共享时间:2021-04-14 难度:1 相似度:1.33
168543. (2021•西安中学•六模) 函数fx)=x+gx)=xaalnxa<0),当x∈(1,+∞)时,关于x的不等式fx)≥gx)恒成立,则实数a的最小值为(  )
A.
B.           
C.      
D.e
共享时间:2021-05-15 难度:1 相似度:1.33
168589. (2021•西安中学•九模) 已知fx)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(2+x)=﹣fx).且当x∈[0,1]时,fx)=,若a[fx)]2bfx)+3=0在[﹣1,5]上有5个根,则的取值范围是(  )
A..(,1)
B.(﹣1,﹣
C.(﹣1,
D..(﹣,﹣
共享时间:2021-06-23 难度:1 相似度:1.33
168699. (2021•西安中学•仿真) 函数yx3存在公共点Px0y0),则x0的范围为(  )
A.(0,1)   
B.(1,2)    
C.(2,3)   
D..(3,4)
共享时间:2021-06-05 难度:1 相似度:1.33
166264. (2024•师大附中•高二上一月) 若方程组至少有一解,且所有的解都是整数解,则有序实数对(ab)的组数为(  )

A.60        

C.66        

B.72        

D..78

共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.33
168721. (2021•西安中学•仿真) 函数yx3存在公共点Px0y0),则x0的范围为(  )
A..(0,1)
B..(1,2) 
C..(2,3)
D.(3,4)
共享时间:2021-06-10 难度:1 相似度:1.33
168796. (2021•西工大附中•十三模) 已知函数.若fx)≥0(x∈R)恒成立,则满足条件的a的个数为(  )
A..0       
B..1        
C..2       
D.3
共享时间:2021-07-22 难度:1 相似度:1.33
168842. (2021•西工大附中•十二模) 定义在R上的函数fx)满足f'(x)﹣2fx)﹣8>0,且f(0)=﹣2,则不等式fx)>2e2x﹣4的解集为(  )
A..(0,2)
B..(0,+∞)
C..(0,4)
D.(4,+∞)
共享时间:2021-07-22 难度:1 相似度:1.33
168864. (2021•西工大附中•十模) 已知fx)=(ax+lnx+1)(x+lnx+1)与gx)=x2的图象至少有三个不同的公共点,则实数a的取值范围是(  )
A.  
B.    
C. 
D.
共享时间:2021-07-03 难度:1 相似度:1.33

ji@dyw.com

2023-12-29

高中数学 | 高三上 | 选择题

  • 下载量
  • 浏览量
  • 收益额
  • 0
  • 7
  • 0
相同试题
试题下载
试题内容
调用试题名称
共享人
唐老师
试题题型
解答题
试题难度
试题题源
2020*西工大*期末
下载次数
168次
下载金币
5德优币(当前结余18德优币)
温馨提示
该试题下载至自主题库后,下载、备课永久免费!
试卷设置
试卷名称
省市校区
阶段科目
年份卷型
选择类型
已选考点
在线训练
视频讲解
温馨提示
视频讲解正在加载中、请等待!
温馨提示
对不起!这是别人共享的试题,需要下载到自主题库后,可将该试题添加到白板
视频解析购买
支付方式
德优币数
本次消耗0德优币
温馨提示

客服电话:400-816-0029,服务邮箱:610066832@qq.com

视频资源

试题找茬
纠错类型
纠错描述
温馨提示
共享试题、试卷经平台审核通过后方可展示,并永久享用用户下载分红权!