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首页 > 试题列表 > 单题解析
168381. （2023•交大附中•十三模） 设a＝ln5﹣ln3，，，则（　　）
A.b＞c＞a   
B.a＞b＞c    
C.．a＞c＞b
D.．c＞a＞b
共享时间:2023-07-21 难度:2
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[考点]
对数值大小的比较，利用导数研究函数的单调性，
[答案]
A
[解析]
解：设f（x）＝ln（1+x）﹣x（x＞﹣1），因为f′（x）＝，当x∈（﹣1，0）时，f′（x）＞0，当x∈[0，+∞）时，f′（x）≤0，
∴f（x）在（﹣1，0）上单调递增，在[0，+∞）上单调递减，
∴f（）＜f（0）＝0，∴ln＜0，∴＝ln5﹣ln3，c＞a；
∵，，故要比较b，c的大小，只需比较与的大小，故只需比较与1+的大小，
设g（x）＝ex﹣1﹣x（0＜x＜1），g′（x）＝ex﹣1＞0，
设h（x）＝（x2﹣1）ex+1，h′（x）＝（x2+2x﹣1）ex，
g（x）在（0，1）上单调递增，
∴g（）＞g（0）＝0，∴＞0，＞，，b＞c，
综上，b＞c＞a．
故选：A．
[点评]
本题考查了"对数值大小的比较，利用导数研究函数的单调性，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
169537. （2024•铁一中学•高二上期末） 记，，，则a，b，c的大小关系是（　　）
A.a＞b＞c   
B.a＞c＞b    
C.b＞c＞a
D.．b＞a＞c
共享时间:2024-02-22 难度:2 相似度:2
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167933. （2023•师大附中•三模） 已知a＝5ln9，b＝6ln8，c＝7ln7，则a，b，c的大小关系为（　　）
A.b＞c＞a   
B.．c＞b＞a  
C.．a＞c＞b
D.．a＞b＞c
共享时间:2023-04-08 难度:2 相似度:2
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166455. （2024•铁一中学•高三上三月） 已知a＝sin0.5，b＝30.5，c＝log0.30.5，则a，b，c的大小关系是（　　）
A.．a＜b＜c
B.a＜c＜b      
C.c＜a＜b   
D.c＜b＜a
共享时间:2024-01-29 难度:2 相似度:2
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169754. （2023•师大附中•高二下期末） 设，，，则a、b、c的大小关系是（　　）
A.b＜a＜c   
B.c＜b＜a    
C.a＜b＜c   
D.．b＜c＜a
共享时间:2023-07-24 难度:2 相似度:2
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19766. （2021•陕西省•乙卷） 设a＝2ln1.01，b＝ln1.02，c＝﹣1，则（　　）
A.a＜b＜c
B.b＜c＜a
C.b＜a＜c
D.c＜a＜b
共享时间:2021-06-21 难度:4 相似度:1.67
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169470. （2024•西工大附中•高二上期末） 已知函数f（x）在x＞0上可导且满足f'（x）﹣f（x）＞0，则下列不等式一定成立的为（　　）
A.f（2）＞ef（3）              
B.f（3）＜ef（2）  
C.．f（3）＞ef（2）            
D.f（2）＜ef（3）
共享时间:2024-02-02 难度:1 相似度:1.5
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169518. （2024•铁一中学•高三上期末） 已知f′（x）是函数f（x）的导函数，且对于任意实数x都有f′（x）＝ex（2x﹣1）+f（x），f（0）＝﹣1，则不等式f（x）＜5ex的解集为（　　）

A.（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞）      

C.（﹣∞，﹣3）∪（2，+∞）                                   

B.（﹣2，3）                    

D.（﹣3，2）

共享时间:2024-02-27 难度:1 相似度:1.5
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169202. （2025•师大附中•高二上期末） 已知函数f（x）＝aex﹣lnx在区间（1，2）上单调递增，则a的最小值为（　　）
A.e2        
B.．e        
C.e﹣1       
D.．e﹣2
共享时间:2025-02-11 难度:1 相似度:1.5
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169620. （2024•西安三中•高二上期末） 已知定义在R上的函数y＝f（x），其导函数y＝f′（x）满足：对任意x∈R都有f（x）＜f′（x），则下列各式恒成立的是（　　）

A.．f（1）＜e•f（0），f（2023）＜e2023•f（0）  

B.f（1）＞e•f（0），f（2023）＞e2023•f（0）

C.f（1）＞e•f（0），f（2023）＜e2023•f（0）

D.．f（1）＜e•f（0），f（2023）＞e2023•f（0）

共享时间:2024-02-04 难度:1 相似度:1.5
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170290. （2022•西安中学•高二上期末） 函数f（x）的定义域为R，f（﹣1）＝2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（　　）
A.．（﹣1，1）
B.．（﹣1，+∞）  
C.（﹣∞，﹣1）                    
D.．（﹣∞，+∞）
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.5
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169662. （2024•西电附中•高二上期末） 函数y＝x﹣lnx的单调递减区间是（　　）
A.（1，+∞） 
B.（﹣∞，1） 
C.．（0，1）
D.（e，+∞）
共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:1.5
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169726. （2023•师大附中•高二下期末） 已知a＝log23，b＝log34，，则（　　）
A.c＜b＜a   
B.b＜c＜a    
C.．c＜a＜b 
D.．a＜c＜b
共享时间:2023-07-03 难度:1 相似度:1.5
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171621. （2024•西安工业大学附中•高二下期中） 已知函数y＝f（x）的图象如图所示，则其导函数y＝f′（x）的图象可能是（　　）

A.              
B.．
C.              
D.
共享时间:2024-05-25 难度:1 相似度:1.5
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169882. （2023•长安区一中•高一上期末） 已知，则（　　）
A.．a＞b＞c 
B.．a＞c＞b  
C.．c＞a＞b 
D.c＞b＞a
共享时间:2023-02-03 难度:1 相似度:1.5
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169937. （2023•长安区一中•高二上期末） 已知函数f（x）的定义域为（﹣，），其导函数是f′（x），且满足f′（x）cosx+f（x）sinx＜0，则关于x的不等式f（x）＜2f（）cosx的解集为（　　）
A.（，）
B.（﹣，）
C.（﹣，）
D.．（﹣，）
共享时间:2023-02-10 难度:1 相似度:1.5
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2023-07-21

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2020*西工大*期末
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