设则的大小关系是

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169754. （2023•师大附中•高二下期末）设

，

，则a、b、c的大小关系是（　　）

A.b＜a＜c

B.c＜b＜a

C.a＜b＜c

D.．b＜c＜a

共享时间:2023-07-24 难度:2

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[考点]

对数值大小的比较，利用导数研究函数的单调性，

[答案]

[解析]

解：构造函数

，因为函数y＝log₂x、

在（0，+∞）上均为增函数，
所以函数f（x）为（0，+∞）上的增函数，且

，

，
因为f（a）＝0，由零点存在定理可知1＜a＜2；
构造函数

，因为函数y＝2^x、

在（0，+∞）上均为增函数，
所以函数g（x）为（0，+∞）上的增函数，且

，

，
因为g（b）＝0，由零点存在定理可知

．
因为

，则

，因此，c＜b＜a．
故选：B．

[点评]

本题考查了"对数值大小的比较，利用导数研究函数的单调性，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

167933. （2023•师大附中•三模）已知a＝5ln9，b＝6ln8，c＝7ln7，则a，b，c的大小关系为（　　）

A.b＞c＞a

B.．c＞b＞a

C.．a＞c＞b

D.．a＞b＞c

共享时间:2023-04-08 难度:2 相似度:2

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166455. （2024•铁一中学•高三上三月）已知a＝sin0.5，b＝3^0.5，c＝log_0.30.5，则a，b，c的大小关系是（　　）

A.．a＜b＜c

B.a＜c＜b

C.c＜a＜b

D.c＜b＜a

共享时间:2024-01-29 难度:2 相似度:2

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168381. （2023•交大附中•十三模）设a＝ln5﹣ln3，

，

，则（　　）

A.b＞c＞a

B.a＞b＞c

C.．a＞c＞b

D.．c＞a＞b

共享时间:2023-07-21 难度:2 相似度:2

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19766. （2021•陕西省•乙卷）设a＝2ln1.01，b＝ln1.02，c＝

﹣1，则（　　）

A.a＜b＜c

B.b＜c＜a

C.b＜a＜c

D.c＜a＜b

共享时间:2021-06-21 难度:4 相似度:1.67

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168222. （2021•西安中学•四模）函数f（x）=（x-3）e^x的单调递增区间是．

共享时间:2021-04-28 难度:1 相似度:1.5

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168217. （2021•西安中学•四模）已知函数f（x）＝3x+2cosx，若

，b＝f（2），c＝f（log₂7），则a，b，c的大小关系是（　　）

A.a＜b＜c

B.．c＜a＜b

C.．b＜a＜c

D.．b＜c＜a

共享时间:2021-04-28 难度:1 相似度:1.5

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168068. （2023•西工大附中•十三模）已知实数a，b，c满足lna＝e^b＝

，则下列不等式中不可能成立的是（　　）

A.a＞b＞c

B.a＞c＞b

C.．c＞a＞

D.．c＞b＞a

共享时间:2023-07-27 难度:1 相似度:1.5

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167951. （2023•师大附中•十一模）已知a＝log₂3，b＝log₃4，

，则（　　）

A.．c＜b＜a

B.．b＜c＜a

C.c＜a＜b

D.．a＜c＜b

共享时间:2023-07-18 难度:1 相似度:1.5

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167460. （2023•关山中学•高一上一月）已知

，b＝2^﹣0.3，c＝log₃4，则a，b，c的大小关系为（　　）

A.a＜b＜c

B.b＜a＜c

C.a＜c＜b

D.．b＜c＜a

共享时间:2023-10-11 难度:1 相似度:1.5

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168538. （2021•西安中学•六模）已知a＝2

，b＝

log₃7，c＝

，则a，b，c的大小关系（　　）

A.a＞c＞b

B.．b＞a＞c

C.．c＞a＞b

D.．c＞b＞a

共享时间:2021-05-15 难度:1 相似度:1.5

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168605. （2021•西安中学•二模）设a＝ln

，b＝π^0.3，c＝e^﹣π，则（　　）

A.．a＜c＜b

B.．c＜a＜b

C.a＜b＜c

D.．b＜a＜c

共享时间:2021-03-17 难度:1 相似度:1.5

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168653. （2021•西安中学•仿真）若x∈（e^﹣1，1），a＝lnx，

，c＝2^lnx，则a，b，c的大小关系为（　　）

A.c＞b＞a

B.b＞a＞c

C.．a＞b＞c

D.．b＞c＞a

共享时间:2021-06-07 难度:1 相似度:1.5

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168842. （2021•西工大附中•十二模）定义在R上的函数f（x）满足f'（x）﹣2f（x）﹣8＞0，且f（0）＝﹣2，则不等式f（x）＞2e^2x﹣4的解集为（　　）

A.．（0，2）

B.．（0，+∞）

C.．（0，4）

D.（4，+∞）

共享时间:2021-07-22 难度:1 相似度:1.5

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167724. （2024•西安一中•四模）已知a＝ln5，b＝log₃5，c＝5^﹣0.3，则（　　）

A.b＜c＜a

B.c＜a＜b

C.c＜b＜a

D.b＜a＜c

共享时间:2024-04-26 难度:1 相似度:1.5

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168904. （2021•高陵一中•二模）设a＝ln

，b＝π^0.3，c＝e^﹣π，则（　　）

A.a＜c＜b

B.c＜a＜b

C.a＜b＜c

D.．b＜a＜c

共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:1.5

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2023-07-24

高中数学 | 高二下 | 选择题

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