已知则的大小关系是

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166455. （2024•铁一中学•高三上三月）已知a＝sin0.5，b＝3^0.5，c＝log_0.30.5，则a，b，c的大小关系是（　　）

A.．a＜b＜c

B.a＜c＜b

C.c＜a＜b

D.c＜b＜a

共享时间:2024-01-29 难度:2

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[考点]

对数值大小的比较，利用导数研究函数的单调性，

[校正]

[答案]

[解析]

解：设函数f（x）＝x﹣sinx，x∈（0，

），
则f′（x）＝1﹣cosx≥0，
∴f（x）在（0，

）上单调递增，
∴f（x）＞f（0）＝0，即x＞sinx，
∴0.5＞sin0.5，即a＜

，
∵

＝

，∴

，
∵3^0.5＞3⁰＝1，∴b＞1，
∴a＜c＜b．
故选：B．

[点评]

本题考查了"对数值大小的比较，利用导数研究函数的单调性，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

168381. （2023•交大附中•十三模）设a＝ln5﹣ln3，

，

，则（　　）

A.b＞c＞a

B.a＞b＞c

C.．a＞c＞b

D.．c＞a＞b

共享时间:2023-07-21 难度:2 相似度:2

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167933. （2023•师大附中•三模）已知a＝5ln9，b＝6ln8，c＝7ln7，则a，b，c的大小关系为（　　）

A.b＞c＞a

B.．c＞b＞a

C.．a＞c＞b

D.．a＞b＞c

共享时间:2023-04-08 难度:2 相似度:2

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232819. （2023•西安市•高三上五月）若a＝ln4，

，

，则a，b，c的大小关系为（　　）

A.．a＜b＜c

B.．b＜a＜c

C.．a＜c＜b

D.．c＜a＜b

共享时间:2023-12-14 难度:2 相似度:2

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169537. （2024•铁一中学•高二上期末）记

，

，则a，b，c的大小关系是（　　）

A.a＞b＞c

B.a＞c＞b

C.b＞c＞a

D.．b＞a＞c

共享时间:2024-02-22 难度:2 相似度:2

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169754. （2023•师大附中•高二下期末）设

，

，则a、b、c的大小关系是（　　）

A.b＜a＜c

B.c＜b＜a

C.a＜b＜c

D.．b＜c＜a

共享时间:2023-07-24 难度:2 相似度:2

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19766. （2021•陕西省•乙卷）设a＝2ln1.01，b＝ln1.02，c＝

﹣1，则（　　）

A.a＜b＜c

B.b＜c＜a

C.b＜a＜c

D.c＜a＜b

共享时间:2021-06-21 难度:4 相似度:1.67

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169937. （2023•长安区一中•高二上期末）已知函数f（x）的定义域为（﹣

，

），其导函数是f′（x），且满足f′（x）cosx+f（x）sinx＜0，则关于x的不等式f（x）＜2f（

）cosx的解集为（　　）

A.（

，

）

B.（﹣

，

）

C.（﹣

，

）

D.．（﹣

，

）

共享时间:2023-02-10 难度:1 相似度:1.5

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169882. （2023•长安区一中•高一上期末）已知

，则（　　）

A.．a＞b＞c

B.．a＞c＞b

C.．c＞a＞b

D.c＞b＞a

共享时间:2023-02-03 难度:1 相似度:1.5

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169726. （2023•师大附中•高二下期末）已知a＝log₂3，b＝log₃4，

，则（　　）

A.c＜b＜a

B.b＜c＜a

C.．c＜a＜b

D.．a＜c＜b

共享时间:2023-07-03 难度:1 相似度:1.5

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169662. （2024•西电附中•高二上期末）函数y＝x﹣lnx的单调递减区间是（　　）

A.（1，+∞）

B.（﹣∞，1）

C.．（0，1）

D.（e，+∞）

共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:1.5

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169518. （2024•铁一中学•高三上期末）已知f′（x）是函数f（x）的导函数，且对于任意实数x都有f′（x）＝e^x（2x﹣1）+f（x），f（0）＝﹣1，则不等式f（x）＜5e^x的解集为（　　）

A.（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞）

C.（﹣∞，﹣3）∪（2，+∞）

B.（﹣2，3）

D.（﹣3，2）

共享时间:2024-02-27 难度:1 相似度:1.5

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169470. （2024•西工大附中•高二上期末）已知函数f（x）在x＞0上可导且满足f'（x）﹣f（x）＞0，则下列不等式一定成立的为（　　）

A.f（2）＞ef（3）

B.f（3）＜ef（2）

C.．f（3）＞ef（2）

D.f（2）＜ef（3）

共享时间:2024-02-02 难度:1 相似度:1.5

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169202. （2025•师大附中•高二上期末）已知函数f（x）＝ae^x﹣lnx在区间（1，2）上单调递增，则a的最小值为（　　）

A.e²

B.．e

C.e^﹣1

D.．e^﹣2

共享时间:2025-02-11 难度:1 相似度:1.5

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169154. （2020•高新一中•三模）已知a＝log₃8，b＝2^1.1，c＝0.8^3.1，则（　　）

A.b＜a＜c

B.a＜c＜b

C.c＜b＜a

D.c＜a＜b

共享时间:2020-04-01 难度:1 相似度:1.5

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168538. （2021•西安中学•六模）已知a＝2

，b＝

log₃7，c＝

，则a，b，c的大小关系（　　）

A.a＞c＞b

B.．b＞a＞c

C.．c＞a＞b

D.．c＞b＞a

共享时间:2021-05-15 难度:1 相似度:1.5

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2024-01-29

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