如图小明将一个正方形纸片剪去一个宽的长条后再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽的长条如果两次剪下的长条面积正好相等那么剩余纸片四边形的面积为多少

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196776. （2024•铁一中学•七上期末） $德优题库$ 如图，小明将一个正方形ABCD纸片剪去一个宽HD=6cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽AE=8cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么剩余纸片四边形EBFG的面积为多少？

共享时间:2024-02-16 难度:2

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[考点]

矩形的性质，正方形的性质，

[答案]

288cm²．

[解析]

解：设正方形ABCD的边长为x cm，
∴AB＝BC＝CD＝AD＝x cm，
∴长方形HDCF的面积为6x cm²，
∵HD＝6（cm），
∴AH＝AD﹣HD＝（x﹣6）cm，
∴长方形AEGH的面积为8（x﹣6）cm²，
由题意得，8（x﹣6）＝6x，
解得x＝24，
∴BE＝24﹣8＝16（cm），EG＝AH＝24﹣6＝18（cm），
∴长方形EBFG的面积为16×18＝288（cm²）．

[点评]

本题考查了"矩形的性质，正方形的性质，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

82690. （2024•铁一中学•七上期末） $德优题库$ 如图，小明将一个正方形ABCD纸片剪去一个宽HD=6cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽AE=8cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么剩余纸片四边形EBFG的面积为多少？

共享时间:2024-02-13 难度:2 相似度:2

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197847. （2024•铁一中学•八上期中） $德优题库$ 长方形ABCD中嵌入了如图2所示的5个相同的正方形和一个三角形，E，F，G，H分别在长方形的边AB，BC，CD和DA上．已知AB=22m,BC=20m,求嵌入图形的总面积．

共享时间:2024-11-20 难度:2 相似度:2

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782. （2019•陕西省•暑假）问题提出
（1）如图①，已知直线l及l外一点A，试在直线l上确定B、C两点，使∠BAC＝90°，并画出这个Rt△ABC．
问题探究
（2）如图②，O是边长为28的正方形ABCD的对称中心，M是BC边上的中点，连接OM．试在正方形ABCD的边上确定点N，使线段ON和OM将正方形ABCD分割成面积之比为1：6的两部分．求点N到点M的距离．
问题解决
（3）如图③，有一个矩形花园ABCD，AB＝30m，BC＝40m．根据设计要求，点E、F在对角线BD上，且∠EAF＝60°，并在四边形区域AECF内种植一种红色花卉，在矩形内其他区域均种植一种黄色花卉．已知种植这种红色花卉每平方米需210元，种植这种黄色花卉每平方米需180元．试求按设计要求，完成这两种花卉的种植至少需费用多少元？（结果保留整数．参考数据：

≈1.4，

≈1.7）

共享时间:2019-07-10 难度:5 相似度:1.67

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192295. （2023•高新一中•九上一月） $德优题库$ 如图，已知BD是矩形ABCD的对角线．
（1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）连接BE、DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由．

共享时间:2023-10-28 难度:1 相似度:1.5

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196796. （2024•铁一中学•九上期末）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC和CD上的点，且BE＝

BC，DF＝

DC，求证：∠AEF＝∠AFE．

共享时间:2024-02-08 难度:1 相似度:1.5

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190291. （2025•高新区•九上期末） $德优题库$ 如图，四边形ABCD是矩形，点F在线段BA的延长线上，点E在线段AB的延长线上，CF=DE．求证：AF=BE．

共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.5

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181245. （2024•西光中学•八下二月） $德优题库$ 如图，在正方形ABCD中，点E是BC上一点，且∠BAE=30°，请用尺规作图法，在CD上求作一点F，使点F到AE的距离等于DF的长．（保留作图痕迹，不写作法）

共享时间:2024-06-24 难度:1 相似度:1.5

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181177. （2023•爱知中学•九上四月） $德优题库$ 如图，已知正方形ABCD，点E是AB边上的一点，连接ED．请用尺规作图的方法在线段DE上求作一点F，使得∠BEF+∠BCF=180°（不写作法，保留作图痕迹）．

共享时间:2023-01-10 难度:1 相似度:1.5

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175857. （2024•交大附中•九上一月）如图，已知矩形ABCD，请用尺规作图法，在对角线AC上求作一点P，使△DPA∽△ABC．（保留作图痕迹，不写作法）

共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.5

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190057. （2025•西咸新区•九上期末） $德优题库$ 如图，点E为矩形ABCD的边BC的延长线上一点，连接DE，请用尺规作图法在边CD上求作一点F，连接BF，使得△BCF∽△DCE．（保留作图痕迹，不写作法）

共享时间:2025-02-08 难度:1 相似度:1.5

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197815. （2024•铁一中学•九上期中） $德优题库$ 如图，已知：在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接AM．请用尺规作图法，在AM上作一点P，使△DPA∽△ABM．（不写作法，保留作图痕迹）

共享时间:2024-11-16 难度:1 相似度:1.5

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173932. （2024•高陵区•七上一月） $德优题库$ ，然后把剩余部分折起来，做成一个无盖的铁盒．
（1）做这样一个铁盒至少需要多少平方厘米的铁皮？
（2）该铁盒的体积是多少立方厘米？

共享时间:2024-10-29 难度:1 相似度:1.5

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652. （2019•陕西省•副题）问题提出
（1）如图①，已知直线l及l外一点A，试在直线l上确定B、C两点，使∠BAC＝90°，并画出这个Rt△ABC．
问题探究
（2）如图②，O是边长为28的正方形ABCD的对称中心，M是BC边上的中点，连接OM．试在正方形ABCD的边上确定点N，使线段ON和OM将正方形ABCD分割成面积之比为1：6的两部分．求点N到点M的距离．
问题解决
（3）如图③，有一个矩形花园ABCD，AB＝30m，BC＝40m．根据设计要求，点E、F在对角线BD上，且∠EAF＝60°，并在四边形区域AECF内种植一种红色花卉，在矩形内其他区域均种植一种黄色花卉．已知种植这种红色花卉每平方米需210元，种植这种黄色花卉每平方米需180元．试求按设计要求，完成这两种花卉的种植至少需费用多少元？（结果保留整数．参考数据：