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如图，已知正方形ABCD，点E是AB边上的一点，连接ED．请用尺规作图的方法在线段DE上求作一点F，使得∠BEF+∠BCF=180°（不写作法，保留作图痕迹）．
dg@dyw.com
2024-10-25
初中数学 | 九年级上 | 解答题
如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，求GH的长．
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如图，E，F分别是正方形ABCD的边AB，AD的中点，连接CE，CF，求证：CE=CF．
解析
如图，在正方形ABCD中，G是BC上任意一点，连接AG，DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于F，探究线段AF、BF、EF三者之间的数量关系，并说明理由．
如图，已知正方形ABCD，点E在边BC上，点F在CD的延长线上，且DF=BE，求证：AF⊥AE．
如图，正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与B、D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连接AG，CG．求证AG=EF．
如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC上一点，连接AE，以AE为一边作正方形AEFG，连接DG．求证：DG=BE．
如图，点E是正方形ABCD内部一点，∠ABE=∠DAE，CF⊥BE于点F．求证：BE=CF．
如图，在正方形ABCD中，点E在BC边的延长线上，点F在CD边的延长线上，且CE=DF，连接AE和BF相交于点M．求证：AE=BF．
如图，在正方形ABCD中，E为BC上任意一点，EF⊥AC于F，EG⊥BD于F，试说明：EF+EG=OB．
如图，正方形ABCD，点G在BC上，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F，求证：AE=BF．
如图，已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，连接AE，CE，在BC边上取一点F，使得EF=EC，求证：AE=EF且AE⊥EF．
如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（1，2），（5，2）．若一次函数y=kx-2（k≠0）的图象经过C点，且与x轴、y轴分别交于点M，N，求△OMN的面积．
