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173839. (2024•高新一中•九上二月) 如图,在矩形ABCD中,EBC的中点,DFAE,垂足为F
(1)求证:△ABE∽△DFA
(2)若AB=6,BC=4,求DF的长.

共享时间:2024-12-10 难度:2
[考点]
相似三角形的判定与性质,矩形的性质,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)∵四边形ABCD是矩形,
ADBC,∠B=90°,
∴∠DAF=∠AEB
DFAE
∴∠AFD=∠B=90°,
∴△ABE∽△DFA

(2)∵EBC的中点,BC=4,
BE=2,
AB=6,
AE
∵四边形ABCD是矩形,
ADBC=4,
∵△ABE∽△DFA



[点评]
本题考查了"相似三角形的判定与性质,矩形的性质,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
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190492. (2025•碑林区•九上期末) 如图,在矩形ABCD中,EDC边上的一点,把△ADE沿AE翻折,使点D恰好落在BC边上的点F处.
(1)求证:△ABF∽△FCE
(2)若AB=3,AD=2,求EF的长.
共享时间:2025-02-05 难度:3 相似度:1.67
189766. (2025•长安区•九上期末) 如图,已知矩形ABCD中,AB=5,P是对角线AC上的动点,且sin∠BPE,连接CE
(1)求证:△ABP∽△PBE
(2)当P点在AC上运动时,四边形ADCE的面积是否存在最大值,若存在,求出此面积和AP的长,若不存在,说明理由.

共享时间:2025-02-02 难度:3 相似度:1.67
191995. (2023•陆港中学•九上二月) 德优题库如图,矩形EFGH的四个顶点都在△ABC的边上,AD⊥BC于点D,交FG于点N.
(1)求证:△AFG∽△ABC;
(2)若AD=5,BC=15,设EF的长度为x,矩形EFGH的面积为y,则矩形EFGH的面积是否有最大值?如果有,请求出矩形EFGH面积的最大值:如果没有,请说明理由.
共享时间:2023-12-20 难度:2 相似度:1.67
173451. (2024•西光中学•九上一月) 德优题库已知:如图,△ABC中,AB=4,BC=8,D为BC边上一点,BD=2.
求证:∠BDA=∠BAC.
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.5
190437. (2025•铁一中学•九上期末) 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于E,∠CAB=∠CBD,已知AB=4,AC=6,BC=5,BD=5.5,求DE的长.
共享时间:2025-02-25 难度:1 相似度:1.5
190637. (2025•二十六中•九上期末) 如图,点E是△ABC的边BC上的点,AB=18,AE=15.若∠BAE=∠CAD,求证:∠C=∠D
共享时间:2025-03-01 难度:1 相似度:1.5
179655. (2024•铁一中学•九上期中) .如图,在△ABC中,D是边BC上一点,且
(1)求证:∠DAC=∠B
(2)若AC=4,BC=8,△DAC的面积为9,求△ABC的面积.

共享时间:2024-11-17 难度:1 相似度:1.5
181074. (2023•西安市航天城第一中学•九上二月) 德优题库如图,已知矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E,若∠CAE=15度,O为两条对角线的交点.求∠BOE的度数.
共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:1.5
190057. (2025•西咸新区•九上期末) 德优题库如图,点E为矩形ABCD的边BC的延长线上一点,连接DE,请用尺规作图法在边CD上求作一点F,连接BF,使得△BCF∽△DCE.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2025-02-08 难度:1 相似度:1.5
179451. (2024•高新一中•九上期中) 如图,在△ABC中,点DE分别在边ACAB上,AB=2ADAC=2AE.若BC=6,求DE的长.

共享时间:2024-11-21 难度:1 相似度:1.5
190291. (2025•高新区•九上期末) 德优题库如图,四边形ABCD是矩形,点F在线段BA的延长线上,点E在线段AB的延长线上,CF=DE.求证:AF=BE.
共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.5
175857. (2024•交大附中•九上一月) 如图,已知矩形ABCD,请用尺规作图法,在对角线AC上求作一点P,使△DPA∽△ABC.(保留作图痕迹,不写作法)

共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.5
192295. (2023•高新一中•九上一月) 德优题库如图,已知BD是矩形ABCD的对角线.
(1)用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线,分别交AD、BC于E、F(保留作图痕迹,不写作法和证明);
(2)连接BE、DF,问四边形BEDF是什么四边形?请说明理由.
共享时间:2023-10-28 难度:1 相似度:1.5
173932. (2024•高陵区•七上一月) 德优题库,然后把剩余部分折起来,做成一个无盖的铁盒.
(1)做这样一个铁盒至少需要多少平方厘米的铁皮?
(2)该铁盒的体积是多少立方厘米?
共享时间:2024-10-29 难度:1 相似度:1.5
174121. (2024•铁一中学•九上一月) 如图,在△ABC中,DBC边上一点,且满足ADAB,∠ADE=∠C

(1)求证:△ADE∽△ACD
(2)若,且AE=4,求AB的长.
共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.5

dyczsxyn

2024-12-10

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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