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首页 > 试题列表 > 单题解析

195859. （2025•曲江一中•九上期末）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边的高，E是BC的中点，若∠C＝30°，AE＝2，则AD的长度为（　　）

A.

B.

C.．1

D.．

共享时间:2025-02-13 难度:3

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[考点]

含30度角的直角三角形，直角三角形斜边上的中线，勾股定理，

[答案]

A

[解析]

解：由题意可得：BC＝2AE，
∵AE＝2，
∴BC＝2×2＝4，
∵∠C＝30°，
∴

，∠B＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝60°，
则∠BAD＝30°，

，
∴

；
故选：A．

[点评]

本题考查了"含30度角的直角三角形，直角三角形斜边上的中线，勾股定理，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

192615. （2024•翱翔中学•八下一月）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，∠ABC＝30°，点D是AB的中点，将△ACD沿CD翻折得到△ECD．连结BE，则线段BE的长等于（　　）

A.

B.3

C.

D.．6

共享时间:2024-04-24 难度:4 相似度:1.75

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196975. （2024•交大附中•八下期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE是斜边AB上的中线，CD⊥AB于点D，若CE＝5，BC＝6，则CD的长是（　　）

A.

B.3

C.2

D.4.8

共享时间:2024-07-04 难度:2 相似度:1.67

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61350. （2023•爱知中学•八上期末）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠C=30°，AD⊥BC，BE平分∠ABC，分别交AC、AD于点E、F．若DF=1，则线段AC的长为（　　）
$德优题库$

A.4

B.

+1

C.2+

D.2+

共享时间:2023-02-23 难度:3 相似度:1.67

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211650. （2025•唐南中学•五模）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，那么CH的长是（　　）

A.2.5

B.．

C.．

D.．2

共享时间:2025-05-03 难度:2 相似度:1.67

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173322. （2024•爱知中学•九上一月）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AB的中点，连接CD，若CD＝5，AC＝6，则BC的长为（　　）

A.

B.8

C.．

D.10

共享时间:2024-10-12 难度:2 相似度:1.67

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181353. （2024•经开一中•八下一月）如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝1，则AB的长为（　　）

A.2

B.

C.

D.．

共享时间:2024-04-18 难度:3 相似度:1.34

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19834. （2021•陕西省•真题）在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，连接AC、BD，则

的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2021-06-25 难度:3 相似度:1.34

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210765. （2025•曲江一中•四模） $德优题库$ 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，CB=5，CD=6.5，DE⊥CB于点E，则DE的长是（　　）

A.4

B.5

C.6

D.7

共享时间:2025-04-26 难度:3 相似度:1.34

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211625. （2025•唐南中学•一模）如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝6，将△ABC绕点A逆时针方向旋转15°得△AB′C′，B′C′交AB于点E，则B′E的长为（　　）

A.

B.

C.．

D.．

共享时间:2025-03-09 难度:3 相似度:1.34

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211286. （2025•西工大浐灞中学•四模）如图，将△ABC沿AB向右平移得到△DEF，DF与BC交于点G，且点D是AB的中点，若∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝8，则DG的长为（　　）

A.4

B.2

C.2

D.

共享时间:2025-04-17 难度:3 相似度:1.34

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25606. （2023•爱知中学•二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB边中点，连接CD，已知CD=4，cos∠BCD＝

，则BC的值为（　　）
$德优题库$

A.

B.2

C.4

D.4

共享时间:2023-04-28 难度:2 相似度:1.34

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196219. （2024•师大附中•八上期末）如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12cm，点D在边AC上，以BD为边在BD左上方作等边△BDE．若∠CBD＝45°，则点E到AB边的距离为（　　）

A.5cm

B.

cm

C.．6cm

D.

cm

共享时间:2024-02-03 难度:3 相似度:1.34

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199078. （2022•曲江一中•八下期中）四边形ABCD，∠B＝60°，∠D＝90°，DA＝DC，AB＝BC＝4，则四边形ABCD的对角线BD的长（　　）

A.2

+2

B.2+2

C.2+2

D.．2

共享时间:2022-05-18 难度:3 相似度:1.34

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181089. （2024•爱知中学•九下一月）如图，△BCD内接于⊙O，点B是弧CD的中点，CD是⊙O的直径．∠ABC＝60°，AC＝4

，则BC的长为（　　）

A.5

B.

C.

D.．

共享时间:2024-04-24 难度:3 相似度:1.34

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982. （2018•陕西省•真题）如图，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为（　　）

A.

B.2

C.

D.3

共享时间:2018-07-02 难度:3 相似度:1.34

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