如图是一组有规律的图案第个图案中有个六边形第个图案中有个六边形第个图案中有个六边形按此规律则第个图案中有个六边形用含的代数式表示第个图案中六边形的个数并求出第个图案中六边形的个数若第个图案中有个六边形求的值

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195852. （2025•西咸新区•七上期末）如图是一组有规律的图案．第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13个六边形，第3个图案中有19个六边形，…，按此规律，
$德优题库$
（1）则第5个图案中有个六边形；
（2）用含n的代数式表示第n个图案中六边形的个数，并求出第50个图案中六边形的个数；
（3）若第n个图案中有1999个六边形，求n的值．

共享时间:2025-02-04 难度:2

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[考点]

列代数式，规律型：图形的变化类，

[答案]

（1）31；（2）（6n+1），301；（3）333．

[解析]

解：（1）由所给图形可知，
第1个图案中六边形的个数为：7＝1×6+1；
第2个图案中六边形的个数为：13＝2×6+1；
第3个图案中六边形的个数为：19＝3×6+1；
第4个图案中六边形的个数为：25＝4×6+1；
第5个图案中六边形的个数为：31＝5×6+1；
故答案为：31；
（2）由（1）得：第n个图案中六边形的个数为（6n+1）个；
当n＝50时，6×50+1＝301，
∴第50个图案中六边形的个数为301；
（3）由题意得：6n+1＝1999，
解得：n＝333．

[点评]

本题考查了"列代数式，规律型：图形的变化类，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

197177. （2023•交大附中•八上期末）为保障校园体育活动安全有序的开展，学校计划利用假期在足球场四周安装安全防护栏，平面示意图如图2所示，假如每张防护栏长2.5米，每两张防护栏中间加装一个立柱进行加固，每根立柱宽为0.2米．
$德优题库$
（1）根据如图，将表格补充完整．

立柱根数	1	2	3	4	5	…
护栏总长度（米）	0.2	2.9		8.3		…

（2）求护栏总长度为92米时立柱的根数？

共享时间:2023-02-06 难度:2 相似度:2

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195748. （2025•长安区•七上期末）如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放图形．
$德优题库$
（1）第5个图所用棋子数为枚；第6个图所用棋子数为枚；
（2）第n个图所用棋子数为枚；（用含n的代数式表示）
（3）现有2025枚棋子，是否恰好能摆放出如图所示的某个图，若能摆放，求摆放的是第几个图；若不能，请说明理由．

共享时间:2025-02-11 难度:2 相似度:2

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196282. （2024•高新一中•七上期末） $德优题库$ 如图所示数表，由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成下列各题：
（1）第六排从左往右第1个数为；第七排从左往右第1个数为；
（2）第a排第1个数可以表示为；（用含a的式子表示）
（3）若第n排的一个数和第（n+1）排的两个连续自然数能够放入如图所示的等边三角形中，则称该三角形为“天府三角形”，里面三个数字之和称为该数字三角形的“天府和”．若第n排和第（n+1）排中总共有39个“天府三角形”，其中一个“天府三角形”的“天府和”为2371，则该“天府三角形”中的三个数字分别为多少？

共享时间:2024-02-29 难度:2 相似度:2

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23592. （2020•高新一中•七上期末） $德优题库$ 观察下列三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…；①
-1，5，-7，17，-31，65，…；②
-1，2，-4，8，-16，32，…；③
（1）第一行的第n个数为；
（2）如图1，在上面的数据中，用一个长方形方框框住同一列的三个数，设a=x，则a+b+c= （用含x的式子表示）；
（3）如图2，在上面的数据中，用一个长方形方框框住两列共六个数，数a，b，c为第n列的三个数，若方框中的a，d，c，f这四个数之和为-96，求n的值．

共享时间:2021-03-12 难度:4 相似度:1.67

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179083. （2024•师大附中•七上期中）某公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设．图1为有1块六边形地砖时，正方形地砖有6块，三角形地砖有6块；图2为有2块六边形地砖时，正方形地砖有11块，三角形地砖有10块，……，按此照规律铺设下去．
$德优题库$
（1）每增加一块六边形地砖，正方形地砖会增加块，三角形地砖会增加块；
（2）若铺设这条小路共用去n块六边形地砖，则共用去了块正方形地砖，块三角形地砖的数量（分别用含n的代数式表示）；
（3）当n=30时，求正方形地砖和三角形地砖的总数量．

共享时间:2024-11-18 难度:3 相似度:1.67

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179429. （2024•高新一中•七上期中）为全面落实立德树人的根本任务，卡富校园文化生活，我校举办了“阅读润心田，书香伴成长”的校园读书节活动，某年级组在此次活动中购买了120件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍多2．设一等奖奖品的数量为x件，各种奖品的单价如表所示：

	一等奖奖品	二等奖奖品	三等奖奖品
单价/元	22	15	5

（1）请用含x的代数式表示购买120件奖品所需的总费用；
（2）若一等奖奖品购买了12件，则该年级组共花费多少元？

共享时间:2024-11-26 难度:1 相似度:1.5

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197916. （2024•滨河中学•七上期中）学校计划给每班安装直饮水机，商场报价每台收费500元，当购买数量超过50台时，商场给出两种优惠方案：方案一：学校先交1000元定金后，每台收费400元；
方案二：5台免费，其余每台收费打九折（九折即原价的90%）．
（1）用代数式表示，当购买x（x＞50）台时，
用方案一共收费　　元；
用方案二共收费　　元；
（2）当购买60台时，采用哪种方案省钱？说说你的理由．

共享时间:2024-11-18 难度:1 相似度:1.5

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197083. （2023•汇知中学•七上期末） $德优题库$ 如图是用两个正方形（边长如图所示）和一个直角三角形拼成的五边形，求阴影部分的面积．（用含a的代数式表示）

共享时间:2023-02-10 难度:1 相似度:1.5

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192371. （2024•西工大附中•七下二月）近年来，每年5月，西安灞桥万亩樱桃成熟上市，某超市预购进A，B两种品种的樱桃共400斤，已知樱桃的有关信息如表所示．

品牌	进价（元/斤）	售价（元/斤）
A	48	66
B	38	50

（1）设购进A种樱桃x斤，且所购进的两种樱桃能全部卖出、获得的总利润为w元，求w关于x的关系式；
（2）如果购进两种樱桃的总费用恰好为18200元，那么超市将所购进的两种樱桃全部卖出后，获得的总利润为多少元？

共享时间:2024-06-28 难度:1 相似度:1.5

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173261. （2024•西光中学•七上一月）如图，图1是个正五边形，分别连接这个正五边形各边中点得到图2，再分别连接图2小正五边形各边中点得到图3：
$德优题库$
（1）填写下表：

图形标号	1	2	3
正五边形个数
三角形个数

（2）按上面方法继续连下去，第n个图中有多少个三角形？
（3）能否分出246个三角形？简述你的理由．

共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.5

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198504. （2022•铁一中学•七上期中） $德优题库$ 如图所示，有一块长为40米，宽为20米的长方形土地，现在将三面留出宽都是m米的小路，余下的长方形（阴影部分）做菜地．
（1）用含m的代数式分别表示菜地的水平边长a= 米，菜地的周长C= 米（结果化为最简形式）．
（2）现要沿菜地四周围上木栅栏．已知小路宽2米，且木栅栏每米10元，求购买木栅栏所需费用．

共享时间:2022-11-26 难度:1 相似度:1.5

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172567. （2024•师大附中•八上二月）附加题：
《庄子•天下篇》记载“一尺之锤，日取其半，万世不竭．”如图，直线

与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交直线l₂：y＝x于点O₁，过点O₁作y轴的平行线交直线l₁于点A₁，以此类推，令OA＝a₁，O₁A₁＝a₂，…，O_n_﹣1A_n_﹣1＝a_n，则a₁+a₂+…+a₂₀₂₄＝　　．

共享时间:2024-12-11 难度:1 相似度:1.5

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198876. （2022•滨河中学•七上期中）现在有一种既隔热又耐老化的新型窗框材料——“断桥铝”，如图是这种材料做成的两种长方形窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米．
（1）若一用户需Ⅰ型的窗框2个，Ⅱ型的窗框3个，求共需这种材料多少米（接缝忽略不计）？
（2）已知y＞x,求一个Ⅱ型的窗框比一个Ⅰ型的窗框多用这种材料多少米？
$德优题库$