如图图是个正五边形分别连接这个正五边形各边中点得到图再分别连接图小正五边形各边中点得到图填写下表图形标号正五边形个数三角形个数按上面方法继续连下去第个图中有多少个三角形能否分出个三角形简述你的理由

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173261. （2024•西光中学•七上一月）如图，图1是个正五边形，分别连接这个正五边形各边中点得到图2，再分别连接图2小正五边形各边中点得到图3：
$德优题库$
（1）填写下表：

图形标号	1	2	3
正五边形个数
三角形个数

（2）按上面方法继续连下去，第n个图中有多少个三角形？
（3）能否分出246个三角形？简述你的理由．

共享时间:2024-10-20 难度:1

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[考点]

规律型：图形的变化类，

[答案]

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[解析]

解：（1）第一行1，2，3；第二行0，5，10；

（2）5（n﹣1）；

（3）因为246不是5的倍数，所以不能分出．

[点评]

本题考查了"规律型：图形的变化类，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

172567. （2024•师大附中•八上二月）附加题：
《庄子•天下篇》记载“一尺之锤，日取其半，万世不竭．”如图，直线

与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交直线l₂：y＝x于点O₁，过点O₁作y轴的平行线交直线l₁于点A₁，以此类推，令OA＝a₁，O₁A₁＝a₂，…，O_n_﹣1A_n_﹣1＝a_n，则a₁+a₂+…+a₂₀₂₄＝　　．

共享时间:2024-12-11 难度:1 相似度:2

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195748. （2025•长安区•七上期末）如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放图形．
$德优题库$
（1）第5个图所用棋子数为枚；第6个图所用棋子数为枚；
（2）第n个图所用棋子数为枚；（用含n的代数式表示）
（3）现有2025枚棋子，是否恰好能摆放出如图所示的某个图，若能摆放，求摆放的是第几个图；若不能，请说明理由．

共享时间:2025-02-11 难度:2 相似度:1.5

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195852. （2025•西咸新区•七上期末）如图是一组有规律的图案．第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13个六边形，第3个图案中有19个六边形，…，按此规律，
$德优题库$
（1）则第5个图案中有个六边形；
（2）用含n的代数式表示第n个图案中六边形的个数，并求出第50个图案中六边形的个数；
（3）若第n个图案中有1999个六边形，求n的值．

共享时间:2025-02-04 难度:2 相似度:1.5

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196282. （2024•高新一中•七上期末） $德优题库$ 如图所示数表，由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成下列各题：
（1）第六排从左往右第1个数为；第七排从左往右第1个数为；
（2）第a排第1个数可以表示为；（用含a的式子表示）
（3）若第n排的一个数和第（n+1）排的两个连续自然数能够放入如图所示的等边三角形中，则称该三角形为“天府三角形”，里面三个数字之和称为该数字三角形的“天府和”．若第n排和第（n+1）排中总共有39个“天府三角形”，其中一个“天府三角形”的“天府和”为2371，则该“天府三角形”中的三个数字分别为多少？

共享时间:2024-02-29 难度:2 相似度:1.5

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197177. （2023•交大附中•八上期末）为保障校园体育活动安全有序的开展，学校计划利用假期在足球场四周安装安全防护栏，平面示意图如图2所示，假如每张防护栏长2.5米，每两张防护栏中间加装一个立柱进行加固，每根立柱宽为0.2米．
$德优题库$
（1）根据如图，将表格补充完整．

立柱根数	1	2	3	4	5	…
护栏总长度（米）	0.2	2.9		8.3		…

（2）求护栏总长度为92米时立柱的根数？

共享时间:2023-02-06 难度:2 相似度:1.5

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23592. （2020•高新一中•七上期末） $德优题库$ 观察下列三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…；①
-1，5，-7，17，-31，65，…；②
-1，2，-4，8，-16，32，…；③
（1）第一行的第n个数为；
（2）如图1，在上面的数据中，用一个长方形方框框住同一列的三个数，设a=x，则a+b+c= （用含x的式子表示）；
（3）如图2，在上面的数据中，用一个长方形方框框住两列共六个数，数a，b，c为第n列的三个数，若方框中的a，d，c，f这四个数之和为-96，求n的值．

共享时间:2021-03-12 难度:4 相似度:1.33

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179083. （2024•师大附中•七上期中）某公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设．图1为有1块六边形地砖时，正方形地砖有6块，三角形地砖有6块；图2为有2块六边形地砖时，正方形地砖有11块，三角形地砖有10块，……，按此照规律铺设下去．
$德优题库$
（1）每增加一块六边形地砖，正方形地砖会增加块，三角形地砖会增加块；
（2）若铺设这条小路共用去n块六边形地砖，则共用去了块正方形地砖，块三角形地砖的数量（分别用含n的代数式表示）；
（3）当n=30时，求正方形地砖和三角形地砖的总数量．

共享时间:2024-11-18 难度:3 相似度:1.33

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dyczsxyn

2024-10-20

初中数学 | 七年级上 | 解答题

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