如图边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形把图中的阴影部分拼成如图所示长方形根据图和图的阴影部分的面积关系可得等式用字母表示运用以上等式计算如图个圆由小到大套在一起从外向里相间画阴影最外面的圆的半径为向里依次为那么在这个图形中所有阴影的面积和是多少结果保留

首页 > 试题列表 > 单题解析

191940. （2024•陆港中学•七下一月）如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成如图2所示长方形．
（1）根据图1和图2的阴影部分的面积关系，可得等式　　（用字母a，b表示）
（2）运用以上等式计算：

（3）如图3，100个圆由小到大套在一起，从外向里相间画阴影，最外面的圆的半径为100cm，向里依次为99cm，98cm，…，1cm，那么在这个图形中，所有阴影的面积和是多少？（结果保留π）

共享时间:2024-04-24 难度:2

纠错

下载

相似

组卷白板

[考点]

列代数式，平方差公式的几何背景，

[答案]

（1）a²﹣b²＝（a+b）（a﹣b）；

（2）20254048；

（3）5050πcm²．

[解析]

解：（1）①根据图1和图2阴影部分面积相等可得：a²﹣b²＝（a+b）（a﹣b），
故答案为：a²﹣b²＝（a+b）（a﹣b）；
（2）

＝

；
（3）100²π﹣99²π+...+4²π﹣3²π+2²π﹣1²π
＝π（100²﹣99²+...+4²﹣3²+2²﹣1²）
＝π（100+99+...+4+3+2+1）
＝

＝5050π（cm²），
答：阴影部分的面积为5050πcm²．

[点评]

本题考查了"列代数式，平方差公式的几何背景，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

192099. （2024•沣东中学•八下一月） $德优题库$ 如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．
例如：8=3²-1²，16=5²-3²，24=7²-5²；则8、16、24这三个数都是奇特数．
（1）填空：32 奇特数，2018 奇特数．（填“是”或者“不是”）
（2）如图所示，拼叠的正方形边长是从1开始的连续奇数…，按此规律拼叠到正方形ABCD，其边长为403，求阴影部分的面积．

共享时间:2024-04-26 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

197083. （2023•汇知中学•七上期末） $德优题库$ 如图是用两个正方形（边长如图所示）和一个直角三角形拼成的五边形，求阴影部分的面积．（用含a的代数式表示）

共享时间:2023-02-10 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

192371. （2024•西工大附中•七下二月）近年来，每年5月，西安灞桥万亩樱桃成熟上市，某超市预购进A，B两种品种的樱桃共400斤，已知樱桃的有关信息如表所示．

品牌	进价（元/斤）	售价（元/斤）
A	48	66
B	38	50

（1）设购进A种樱桃x斤，且所购进的两种樱桃能全部卖出、获得的总利润为w元，求w关于x的关系式；
（2）如果购进两种樱桃的总费用恰好为18200元，那么超市将所购进的两种樱桃全部卖出后，获得的总利润为多少元？

共享时间:2024-06-28 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

179429. （2024•高新一中•七上期中）为全面落实立德树人的根本任务，卡富校园文化生活，我校举办了“阅读润心田，书香伴成长”的校园读书节活动，某年级组在此次活动中购买了120件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍多2．设一等奖奖品的数量为x件，各种奖品的单价如表所示：

	一等奖奖品	二等奖奖品	三等奖奖品
单价/元	22	15	5

（1）请用含x的代数式表示购买120件奖品所需的总费用；
（2）若一等奖奖品购买了12件，则该年级组共花费多少元？

共享时间:2024-11-26 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

185526. （2024•高新一中•七下期中）如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小长方形，小亮将阴影部分拼成一个长方形（如图2）．
（1）上述操作能验证的等式是　　；
（2）应用（1）中的等式，完成下列各题：
①已知4x²﹣y²＝16，2x+y＝8，求2x﹣y的值；
②计算：（1+

）（1+

）．

共享时间:2024-05-28 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

197916. （2024•滨河中学•七上期中）学校计划给每班安装直饮水机，商场报价每台收费500元，当购买数量超过50台时，商场给出两种优惠方案：方案一：学校先交1000元定金后，每台收费400元；
方案二：5台免费，其余每台收费打九折（九折即原价的90%）．
（1）用代数式表示，当购买x（x＞50）台时，
用方案一共收费　　元；
用方案二共收费　　元；
（2）当购买60台时，采用哪种方案省钱？说说你的理由．

共享时间:2024-11-18 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

25273. （2023•高新一中•八下期中）八年级某班同学原来计划租一辆大巴车去研学，大巴车的租价为800元，实际又增加了3名同学，租车价不变，若设原来计划参加研学的同学共有x人，实际每个同学比原来少分摊车费元．

共享时间:2022-05-29 难度:2 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

198504. （2022•铁一中学•七上期中） $德优题库$ 如图所示，有一块长为40米，宽为20米的长方形土地，现在将三面留出宽都是m米的小路，余下的长方形（阴影部分）做菜地．
（1）用含m的代数式分别表示菜地的水平边长a= 米，菜地的周长C= 米（结果化为最简形式）．
（2）现要沿菜地四周围上木栅栏．已知小路宽2米，且木栅栏每米10元，求购买木栅栏所需费用．

共享时间:2022-11-26 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

24174. （2019•爱知中学•七下期中） $德优题库$ 如图，边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形．
（1）用含字母的代数式表示图1中阴影部分的面积为       ．
（2）将图1的阴影部分沿斜线剪开后，拼成了一个如图2所示的长方形，用含字母的代数式表示此长方形的面积为       ．（多项式乘积的形式）
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，请你写出一个整式乘法的公式       ．
（4）结合（3）的公式，计算（1+

）（1+

）+

．

共享时间:2019-05-05 难度:4 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

198876. （2022•滨河中学•七上期中）现在有一种既隔热又耐老化的新型窗框材料——“断桥铝”，如图是这种材料做成的两种长方形窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米．
（1）若一用户需Ⅰ型的窗框2个，Ⅱ型的窗框3个，求共需这种材料多少米（接缝忽略不计）？
（2）已知y＞x,求一个Ⅱ型的窗框比一个Ⅰ型的窗框多用这种材料多少米？
$德优题库$

共享时间:2022-11-11 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

192748. （2023•滨河中学•七上二月）甲、乙两家超市以相同的价格出售相同的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按8折优惠；在乙超市累计购买商品超出100元之后，超出部分按9折优惠．设顾客预计购买x元（x＞200）的商品．
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在甲、乙两家超市购物应付的费用；
（2）小明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；
（3）小明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？

共享时间:2023-12-17 难度:2 相似度:1

解析

纠错

下载

组卷白板

23326. （2021•交大附中•七上期中）海滨中学“传统文化学社”需要购买一些茶壶和茶杯方便学生学习和讨论相关茶文化知识．这两件商品A，B两个商场的标价相同，每把茶壶30元，每只茶杯5元，在“双十一”的大促销活动中，他们给出如下优惠方案：A商场买一把茶壶送2个茶杯；B商场茶壶和茶杯都按8折优惠．“传统文化学社”需要购买茶壶20把，茶杯x个（x＞40）．
（1）“传统文化学社”分别按A，B两个商家的优惠方案购买，各需付款多少元？（用含x的代数式表示）
（2）若x=85时，通过计算说明此时在哪家商场购买较为合算？

共享时间:2021-11-24 难度:4 相似度:1

解析

纠错

下载

组卷白板

193054. （2024•西安八十五中•八下二月）阅读材料：已知

，求

的值
解：由

得，＝3，则有x+＝3，由此可得，＝x²+＝（x+）²﹣2＝3²﹣2＝7；
所以，．
请理解上述材料后求：已知＝a，用a的代数式表示的值．

共享时间:2024-06-18 难度:2 相似度:1

解析

纠错

下载

组卷白板

196283. （2024•高新一中•七上期末）如图所示，纸片甲、乙分别是长方形ABCD和正方形EFGH，将甲、乙纸片沿对角线AC，EG剪开，不重叠无空隙地拼接起来，其中间部分恰好可以放入一张正方形纸片OPQR，与甲、乙纸片一起组成纸片丙的四边形NALM，设AD=a,AB=b.
$德优题库$
（1）求纸片乙的边长（用含字母a、b的代数式表示）；
（2）探究纸片乙、丙面积之间的数量关系．

共享时间:2024-02-29 难度:2 相似度:1

解析

纠错

下载

组卷白板

193130. （2023•经开一中•七下一月）小芳的窗户是一个长方形的窗户，如图所示，其上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相等），长是5a+b，宽是8a﹣4b．（π取3）
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？
（2）当a＝

米，b＝

米时，求出窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？

共享时间:2023-04-12 难度:2 相似度:1

解析

纠错

下载

组卷白板

dyczsxyn

2024-04-24

初中数学 | 七年级下 | 解答题

下载量
浏览量
收益额

相关试卷 更多>>

2023-2024学年陕西省西安市国际港务区铁一中陆港中学七年级（下）第一次月考数学试卷

更新:2024-04-24 07:36浏览量:26

微信扫码立即登录

AI助手

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录

AI助手