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193032. (2023•西安二十三中•八上二月) 小冬在某网店选中A,B两款玩偶,决定从该网店进货并销售.两款玩偶的进货价和销售价如表:
A款玩偶 B款玩偶
进货价(元/个) 20 15
销售价(元/个) 28 20
(1)第一次小冬用550元购进了A,B两款玩偶共30个,求两款玩偶各购进多少个?
(2)第二次小冬进货时,计划购进两款玩偶共45个,网店规定A款玩偶进货数量不少于20个且不超过25个.应如何设计进货方案才能获得最大利润,最大利润是多少?
共享时间:2023-12-29 难度:3
[考点]
二元一次方程组的应用,一元一次不等式组的应用,一次函数的应用,
[答案]
(1)A款玩偶购进20个,B款玩偶购进10个;
(2)按照A款玩偶购进25个、B款玩偶购进20个的方案进货才能获得最大利润,最大利润是300元.
[解析]
解:(1)设A款玩偶购进x个,B款玩偶购进(30﹣x)个,由题意得:
20x+15(30﹣x)=550,
解得:x=20,
30﹣20=10(个).
答:A款玩偶购进20个,B款玩偶购进10个;
(2)设A款玩偶购进a个,B款玩偶购进(45﹣a)个,获利y元,由题意得:
y=(28﹣20)a+(20﹣15)(45﹣a)=3a+225,
∵网店规定A款玩偶进货数量不少于20个且不超过25个,
∴20≤a≤25,
y=3a+225,
k=3>0,
ya的增大而增大.
a=25时,y最大=3×25+225=300(元),
B款玩偶为:45﹣25=20(个).
答:按照A款玩偶购进25个、B款玩偶购进20个的方案进货才能获得最大利润,最大利润是300元.
[点评]
本题考查了"二元一次方程组的应用,一元一次不等式组的应用,一次函数的应用,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
192148. (2024•高新一中•八下一月) 为积极响应州政府“悦享成长•书香恩施”的号召,学校组织150名学生参加朗诵比赛,因活动需要,计划给每个学生购买一套服装.经市场调查得知,购买1套男装和1套女装共需220元;购买6套男装与购买5套女装的费用相同.
(1)男装、女装的单价各是多少?
(2)如果参加活动的男生人数不超过女生人数的
2
3
,购买服装的总费用不超过17000元,那么学校有几种购买方案?怎样购买才能使费用最低,最低费用是多少?
共享时间:2024-04-21 难度:3 相似度:2
185673. (2024•滨河中学•八下期中) 校园文化艺术节来临之际,我校八年级某班学生热情高涨,积极准备.在班会时间讨论后,决定购进A、B两种含有铁一元素的纪念品.若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要95元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要80元.
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
(2)若该班级决定购进这两种纪念品共100件,用于购买这100件纪念品的资金不少于750元,但不超过765元,且销售每件A种纪念品可获利润4元,每件B种纪念品可获利润3元,该如何进货,获利最大?最大利润是多少元?
共享时间:2024-05-12 难度:3 相似度:2
185646. (2024•铁一中学•八下期中) 初二年级组织师生到秦岭国家植物园研学,准备租用A、B两种型号的客车(每种型号的客车至少租用一辆).A型车每辆租金500元,B型车每辆租金600元.若5辆A型和2辆B型车坐满后共载客300人;3辆A型和4辆B型车坐满后共载客320人.
(1)每辆A型车、B型车坐满后各载客多少人?
(2)若年级计划租用A型和B型两种客车共40辆,要求A型车的数量不超过B型车数量的3倍,则采用哪种租车方案租金最少?最少租金是多少元?
共享时间:2024-05-29 难度:3 相似度:2
179833. (2025•西安八十三中•八下期中) 2025年春节档电影《哪吒2:魔童闹海》惊艳世界,创造了中国影视票房记录.某商家看准商机,推出了A、B两种类型的哪吒纪念娃娃,其进价和售价如表所示:
(1)该商家计划购进A、B两种类型的哪吒纪念娃娃共1000个,且A种类型的哪吒纪念娃娃的数量不超过B种类型的哪吒纪念娃娃数量的1.5倍,总成本不超过54100元.一共有多少种满足条件的方案?
(2)在(1)的条件下,设售出A、B两种类型的哪吒纪念娃娃的总利润为W元,请写出W(元)与A种类型哪吒纪念娃娃的数量(个)之间的函数关系,并求出哪一种购买方案可以使得总利润W最大,并求出W的最大值.
进价(元/个) 售价(元/个)
A种类型 50 80
B种类型 60 100
共享时间:2025-05-13 难度:3 相似度:2
179679. (2025•铁一中学•八下期中) 西安以其厚重的文化底蕴,吸引了不少外地游客游览打卡.五一期间,景区内某汉服商店计划购进一批汉服用于出租,已知购买1件A型汉服和2件B型汉服共340元;购买4件A型汉瓶和3件B型汉服共需760元.
(1)求AB两种类型汉服的单价.
(2)该商店计划购买两种类型汉服共60件,且A型汉服的数量不超过B型汉服数量的,请计算该商店购买两种类型汉服各多少件时费用最少,并求出最少费用.
共享时间:2025-05-22 难度:3 相似度:2
274302. (2024•高新一中•九模) 顶碗是我国传统的杂技节目,其表演形式为演员头部顶一摞瓷碗,表演劈叉、金鸡独立、倒立等技巧动作,难度极大.小辉在观看顶碗表演发现这些大小相同的瓷碗整齐地摞在一起时,碗的高度y(cm)与碗的数量x(个)之间是一次函数关系.已知3个碗摞起来的高度为12.8cm,5个碗摞起来的高度为17.6cm.
(1)请求出y与x之间的函数关系式;
(2)某次演出为了让观众有好的观看体验,要求演员顶碗之后的高度不得低于2米,已知顶碗演员的身高为1.74米,则该演员至少要顶多少个碗才可以达到要求?
共享时间:2024-06-15 难度:2 相似度:1.67
291399. (2020•铁一中学•一模) 德优题库某校九年级决定购买学习用具对在本次适应性考试中数学成绩进步较大的同学进行奖励,其中计划购买甲、乙两款圆规套装,已知甲款圆规套装所需费用y(元)与购买数量x(套)之间的函数关系如图所示,乙款圆规套装单价为每套11元,
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)若购买计划中,甲、乙两款圆规套装共需65套,甲款圆规套装的数量不超过50套,但不少于乙款圆规套装的数量,请设计购买方案,使总费用最低,并求出最低费用.
共享时间:2020-03-14 难度:2 相似度:1.67
173908. (2024•曲江二中•八上一月) 今年4月15日是第九个全民国家安全教育日.为了增强全民国家安全意识,某中学开展了国家安全知识竞赛,并打算购买A、B两种奖品共20件,用来奖励竞赛成绩排名前20的学生,已知A种奖品每件15元,B种奖品每件20元.设购买的A种奖品有x件,购买这20件奖品共花费y元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)根据实际需求,B种奖品的数量是A种奖品数量的3倍,那么购买这些奖品共需要花费多少元?
共享时间:2024-10-29 难度:2 相似度:1.67
286373. (2021•高新一中•八模) 众志成城抗疫情,全国人民在行动.某公司决定安排大货车12辆,小货车8辆,运送物资到A地和B地,支援当地抗击疫情.已知这两种货车的运费如下表:
目的地车型 A地(元/辆) B地(元/辆)
大货车 900 1000
小货车 500 700
现安排上述装好物资的20辆货车中的10辆前往A地,其余前往B地,设前往A地的大货车有x辆,这20辆货车的总运费为y元.
(1)求y与x的函数解析式,并直接写出x的取值范围;
(2)若每辆大货车装15吨物资,每辆小货车装10吨物资,运往A地的物资不少于140吨,求总运费y的最小值.
共享时间:2021-06-11 难度:2 相似度:1.67
285098. (2022•滨河中学•八模) 某地杨梅丰收,准备将已经采摘下来的11400公斤杨梅运往杭州,现有甲、乙、丙三种车型共选择,每辆车运载能力和运费如表表示(假设每辆车均满载).
车型
汽车运载量(公斤/辆) 600 800 900
汽车运费(元/辆) 500 600 700
(1)若全部杨梅都用甲、乙两种车型来运,需运费8700元,则需甲、乙两种车型各几辆?
(2)为了节省运费,现打算用甲、乙、丙三种车型都参与运送,已知它们的总辆数为15辆,怎样安排运费最省?
共享时间:2022-06-10 难度:2 相似度:1.67
210600. (2025•师大附中•七模) 血乳酸浓度是衡量运动强度的重要指标,最大血乳酸浓度则指人体在极限运动时血液中乳酸含量的峰值.某校运动科学小组以“探究年龄与最大血乳酸浓度的关系”为主题开展实验研究.小组通过运动生理实验室测得不同年龄对应的最大血乳酸浓度数据如表所示:
年龄x/周岁 15 20 25 30 35 40 45
最大血乳酸浓度y/(mmol/L) 12.0 11.5 11.0 10.5 10.0 9.5 9.0
(1)由表格知最大血乳酸浓度y(mmol/L)与年龄x(周岁)符合        函数关系(请选填“一次”“二次”“反比例”),根据以上判断,求y关于x的函数关系式;
(2)已知不同运动目标对应的血乳酸浓度范围如表所示,28岁的小刘计划进行无氧耐力训练,则他的运动血乳酸浓度会在什么范围?(结果保留一位小数)
运动目标 血乳酸浓度占最大浓度的百分比
有氧耐力训练 50%~70%
无氧耐力训练 70%~90%
共享时间:2025-06-09 难度:2 相似度:1.67
275866. (2024•二十六中•三模) 为了帮助经济相对薄弱村发展经济,将真正的实惠带给消费者,某市在各菜市场开设了“爱心助农销售专区”.现从某村购进苹果和橙子进行销售,进价分别为每箱40元和60元,该专区决定苹果以每箱60元出售,橙子以每箱88元出售.
(1)若购进苹果120箱,橙子200箱,可获利        元;
(2)为满足市场需求,需购进这两种水果共1000箱,设购进苹果m箱,获得的利润为W元.
①请求出获利W(元)与购进苹果箱数m(箱)之间的函数表达式;
②若此次活动该村获润不低于25000元,则最多销售多少箱苹果?
共享时间:2024-04-04 难度:3 相似度:1.34
192101. (2024•沣东中学•八下一月) 学校开展大课间活动,某班需要购买A,B两种跳绳,已知购买2根A型跳绳和1根B型跳绳共需35元;购买3根A型跳绳和2根B型跳绳共需60元.
(1)购买1根A型跳绳和1根B型跳绳各需多少元?
(2)若班级计划购买A,B两型跳绳共45根,B型跳绳个数不少于A型跳绳个数的2倍,设购买A型跳绳m根,求购买跳绳所需最少费用是多少元?
共享时间:2024-04-26 难度:3 相似度:1.34
185598. (2024•西工大附中•八下期中) 某文具商店购买了两种类型文具A和文具B销售,若购A文具3个,B文具4个,需要211元;若购进A文具5个,B文具2个,需要165元.
(1)求文具A,文具B的进价分别是多少元?
(2)若每个文具A的售价为25元,每个文具B的售价为45元.结合市场需求,该商店决定购进文具A和文具B共70个,且购进文具B的数量不少于文具A的数量的,若文具A和文具B全部销售完,求销售的最大利润及相应的进货方案.
共享时间:2024-05-17 难度:3 相似度:1.34
192819. (2024•西安三中•八下一月) 学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张.若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费17000元,购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费1000元.
(1)求甲、乙两种办公桌每张各多少元;
(2)若学校购买甲、乙两种办公桌共40张,甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍,且总费用不超过18400元,那么有几种购买方案?
共享时间:2024-04-27 难度:3 相似度:1.34

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2023-12-29

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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