顶碗是我国传统的杂技节目其表演形式为演员头部顶一摞瓷碗表演劈叉金鸡独立倒立等技巧动作难度极大小辉在观看顶碗表演发现这些大小相同的瓷碗整齐地摞在一起时碗的高度与碗的数量个之间是一次函数关系已知个碗摞起来的高度为个碗摞起来的高度为请求出与之间的函数关系式某次演出为了让观众有好的观看体验要求演员顶碗之后的高度不得低于米已知顶碗演员的身高为米则该演员至少要顶多少个碗才可以达到要求

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274302. （2024•高新一中•九模）顶碗是我国传统的杂技节目，其表演形式为演员头部顶一摞瓷碗，表演劈叉、金鸡独立、倒立等技巧动作，难度极大．小辉在观看顶碗表演发现这些大小相同的瓷碗整齐地摞在一起时，碗的高度y（cm）与碗的数量x（个）之间是一次函数关系．已知3个碗摞起来的高度为12.8cm,5个碗摞起来的高度为17.6cm.
（1）请求出y与x之间的函数关系式；
（2）某次演出为了让观众有好的观看体验，要求演员顶碗之后的高度不得低于2米，已知顶碗演员的身高为1.74米，则该演员至少要顶多少个碗才可以达到要求？

共享时间:2024-06-15 难度:2

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[考点]

二元一次方程组的应用，一次函数的应用，

[校正]

[答案]

（1）y＝2.4x+5.6；

（2）该演员至少要顶9个碗才可以达到要求．

[解析]

解：（1）设y与x之间的函数关系式是y＝kx+b，
∵3个碗摞起来的高度为12.8cm，5个碗摞起来的高度为17.6cm，
∴

，
解得

，
即y与x之间的函数关系式是y＝2.4x+5.6；
（2）由题意可得，
2.4x+5.6≥（2﹣1.74）×100，
解得x≥8.5，
∵x为正整数，
∴x的最小值为9，
答：该演员至少要顶9个碗才可以达到要求．

[点评]

本题考查了"二元一次方程组的应用，一次函数的应用，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

173908. （2024•曲江二中•八上一月）今年4月15日是第九个全民国家安全教育日．为了增强全民国家安全意识，某中学开展了国家安全知识竞赛，并打算购买A、B两种奖品共20件，用来奖励竞赛成绩排名前20的学生，已知A种奖品每件15元，B种奖品每件20元．设购买的A种奖品有x件，购买这20件奖品共花费y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）根据实际需求，B种奖品的数量是A种奖品数量的3倍，那么购买这些奖品共需要花费多少元？

共享时间:2024-10-29 难度:2 相似度:2

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25104. （2022•铁一中学•八下期中）冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物，深受大家的喜欢．某单位计划购买冰墩墩挂件和冰墩墩摆台共200个，其中冰墩墩挂件每个45元，冰墩墩摆台每个90元．
（1）购进冰墩墩挂件和摆台共花费11250元，求挂件和摆台分别购买了多少个？
（2）若购买挂件的数量不大于摆台数量的2倍，请你设计一种购买方案使所花总费用最少，并求出该购买方案所需总费用．

共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:1.67

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291424. （2020•铁一中学•五模）聚焦三农，脱贫攻坚，响应习主席小木耳大市场的倡导，小李家的网店将A、B两种木耳进行销售，A和B这两种规格木耳的相关信息如下表

木耳	A	B
规格	250g/袋	500g/袋
成本（元/袋）	98	160
售价（元/袋）	122	190

根据上表提供的信息，解答下列问题：
（1）已知今年五月份，小李家网店销售A和B两种木耳共875kg,获得利润6.6万元，求今年五月份小李家网店销售A和B两种木耳各多少袋；
（2）根据之前的销售情况，估计今年六月份，小李家网店还能销售A和B两种木耳共800kg,其中A木耳的销售量不低于300kg,假设六月份销售A木耳x（kg），销售A和B两种木耳获得的总利润为y（元），求出y与x之间的函数关系式，并求出六月份小李家网店销售A和B两种木耳至少获得总利润多少元．

共享时间:2020-05-13 难度:3 相似度:1.67

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185598. （2024•西工大附中•八下期中）某文具商店购买了两种类型文具A和文具B销售，若购A文具3个，B文具4个，需要211元；若购进A文具5个，B文具2个，需要165元．
（1）求文具A，文具B的进价分别是多少元？
（2）若每个文具A的售价为25元，每个文具B的售价为45元．结合市场需求，该商店决定购进文具A和文具B共70个，且购进文具B的数量不少于文具A的数量的

，若文具A和文具B全部销售完，求销售的最大利润及相应的进货方案．

共享时间:2024-05-17 难度:3 相似度:1.67

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192148. （2024•高新一中•八下一月）为积极响应州政府“悦享成长•书香恩施”的号召，学校组织150名学生参加朗诵比赛，因活动需要，计划给每个学生购买一套服装．经市场调查得知，购买1套男装和1套女装共需220元；购买6套男装与购买5套女装的费用相同．
（1）男装、女装的单价各是多少？
（2）如果参加活动的男生人数不超过女生人数的

，购买服装的总费用不超过17000元，那么学校有几种购买方案？怎样购买才能使费用最低，最低费用是多少？

共享时间:2024-04-21 难度:3 相似度:1.67

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283965. （2023•铁一陆港中学•三模）聚焦三农，脱贫攻坚，响应习主席小木耳大市场的倡导，小李家的网店将A、B两种木耳进行销售，A和B这两种规格木耳的相关信息如下表

木耳	A	B
规格	250g/袋	500g/袋
成本（元/袋）	98	160
售价（元/袋）	122	190

共享时间:2023-04-01 难度:3 相似度:1.67

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286838. （2021•交大附中•五模）某校举办数学学科节需购买A，B两种纪念品，若购买A种纪念品2件和B种纪念品3件，共需65元；若购买A种纪念品3件和B种纪念品2件，共需60元．
（1）求A、B两种纪念品的单价各是多少元？
（2）学科节组委会计划购买A、B两种纪念品共100件，且A种纪念品的数量不超过B种纪念品数量的2倍，设购买A种纪念品m件，购买这些纪念品的总费用为W元，请写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．并确定费用W最小值．

共享时间:2021-05-12 难度:3 相似度:1.67

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287230. （2020•师大附中•六模）某商店分两次购进A，B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：

	购进数量（件）		购进所需费用（元）
	A	B	购进所需费用（元）
第一次	20	30	2800
第二次	30	20	2200

（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．

共享时间:2020-05-17 难度:3 相似度:1.67

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275866. （2024•二十六中•三模）为了帮助经济相对薄弱村发展经济，将真正的实惠带给消费者，某市在各菜市场开设了“爱心助农销售专区”．现从某村购进苹果和橙子进行销售，进价分别为每箱40元和60元，该专区决定苹果以每箱60元出售，橙子以每箱88元出售．
（1）若购进苹果120箱，橙子200箱，可获利元；
（2）为满足市场需求，需购进这两种水果共1000箱，设购进苹果m箱，获得的利润为W元．
①请求出获利W（元）与购进苹果箱数m（箱）之间的函数表达式；
②若此次活动该村获润不低于25000元，则最多销售多少箱苹果？

共享时间:2024-04-04 难度:3 相似度:1.67

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192101. （2024•沣东中学•八下一月）学校开展大课间活动，某班需要购买A，B两种跳绳，已知购买2根A型跳绳和1根B型跳绳共需35元；购买3根A型跳绳和2根B型跳绳共需60元．
（1）购买1根A型跳绳和1根B型跳绳各需多少元？
（2）若班级计划购买A，B两型跳绳共45根，B型跳绳个数不少于A型跳绳个数的2倍，设购买A型跳绳m根，求购买跳绳所需最少费用是多少元？

共享时间:2024-04-26 难度:3 相似度:1.67

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282164. （2023•师大附中•二模）我市某镇组织若干辆汽车装运完A、B两种水果共100吨到外地销售．根据表中的信息，解答以下问题．

水果品种	A	B
每辆汽车运载量（吨）	6	4
每吨水果获利（元）	2500	3000

（1）设共转运A种水果x吨，获利y元，求y与x之间的函数表达式；
（2）受客观因素限制，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满．如果20辆车恰好装完所有水果，请计算所获总利润为多少元？

共享时间:2023-03-22 难度:1 相似度:1.5

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212368. （2025•西安三中•二模）科学研究发现，空气中的含氧量y（%）与海拔高度x（m）之间近似地满足一次函数关系．经测量，海拔高度为0m,测得空气中的含氧量为21%，已知玉龙雪山山脚海拔高度为2400m,测得空气中的含氧量约为17%．
（1）求空气中的含氧量y与海拔高度x之间的函数表达式；
（2）当空气中含氧量低于14%时，登山运动员需要佩戴氧气瓶补充氧气，已知玉龙雪山能到达的最高点海拔为4680m,试判断登山运动员是否需要提前准备氧气瓶，并说明理由？

共享时间:2025-03-20 难度:1 相似度:1.5

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279457. （2024•高新一中•三模）新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：

	苹果	芦柑	香梨
每辆汽车载货量（吨）	7	6	5
每吨水果获利（万元）	0.15	0.2	0.1

（1）设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围
（2）用w来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出w的最大值．

共享时间:2024-04-01 难度:1 相似度:1.5

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285892. （2022•交大附中•一模）某工厂的销售部门提供两种薪酬计算方式：
薪酬方式一：底薪+提成，其中底薪为3000元，每销售一件商品另外获得15元的提成；
薪酬方式二：无底薪，每销售一件商品获得30元的提成．
设销售人员一个月的销售量为x（件），方式一的销售人员的月收入为y₁（元），方式二的销售人员的月收入为y₂（元）．
（1）请分别写出y₁、y₂与x之间的函数表达式；
（2）哪种薪酬计算方式更适合销售人员？

共享时间:2022-03-13 难度:1 相似度:1.5

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279454. （2024•高新一中•三模）某超市为“开业三周年”举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买50件A商品和50件B商品仅需960元．这比不打折少花多少钱？

共享时间:2024-04-01 难度:1 相似度:1.5

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csyn@dyw.com

2024-06-15

初中数学 | | 解答题

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2024年陕西省西安市雁塔区高新一中中考数学九模试卷

更新:2024-06-15 12:22浏览量:43

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