[考点]
二元一次方程组的应用,一元一次不等式组的应用,一次函数的应用,
[答案]
(1)购进A种纪念品每件需要10元,购进B种纪念品每件需要5元;
(2)商家购进A纪念品53件,则购进B纪念品47件,获利最大,最大利润是353元.
[解析]
解:(1)由题意,设购进A种纪念品每件价格为x元,B种纪念币每件价格为y元,
∴
,
解得
,
答:购进A种纪念品每件需要10元,购进B种纪念品每件需要5元;
(2)设商家购进A纪念品m件,则购进B纪念品(100﹣m)件,所获利润为w元,
由题意得:w=4m+3(100﹣m)=m+300,
∵750≤10m+5(100﹣m)≤765,
∴50≤m≤53,
∵1>0,
∴w随m的增大而增大,
∴当m=53时,w有最大值,最大值为353,
此时,100﹣m=47,
∴商家购进A纪念品53件,则购进B纪念品47件,获利最大,最大利润是353元.
[点评]
本题考查了"二元一次方程组的应用,一元一次不等式组的应用,一次函数的应用,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。