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首页 > 试题列表 > 单题解析

192286. （2023•高新一中•九上一月） $德优题库$ 如图，点D、E分别是△ABC的BC、AC边的中点，延长DE到F，使EF=DE，连结AF、AD、CF，下列说法不正确的是（　　）

A.当AB=AC时，四边形ADCF是矩形

B.当∠BAC=90°时，四边形ADCF是菱形

C.当AB=AC，∠BAC=90°时，四边形ABDF是正方形

D.当AB=AC，∠BAC=90°时，四边形ADCF是正方形

共享时间:2023-10-28 难度:5

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[考点]

三角形中位线定理，等腰直角三角形，全等三角形的判定与性质，菱形的性质，菱形的判定，矩形的判定，正方形的判定，

[答案]

C

[解析]

解：∵点D、E分别是△ABC的BC、AC边的中点，
∴AE＝EC，
∵EF＝DE，
∴四边形ADCF是平行四边形，
A、当AB＝AC时，∴AD⊥BC，∴四边形ADCF是矩形，说法正确；
B、当∠BAC＝90°时，∴AD＝DC，∴四边形ADCF是菱形，说法正确；
C、当AB＝AC，∠BAC＝90°时，无法得出四边形ABDF是正方形，说法错误；
D、当AB＝AC，∠BAC＝90°时，∴AD⊥BC，AD＝DC，∴四边形ADCF是正方形，说法正确；
故选：C．

[点评]

本题考查了"三角形中位线定理，等腰直角三角形，全等三角形的判定与性质，菱形的性质，菱形的判定，矩形的判定，正方形的判定，"，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

23357. （2021•交大附中•九上期中）如图，在菱形ABCD中，∠B=45°，AE⊥BC于点E，延长BC至B′使EB'=BE．连接AB′交CD于点F，AB=a，则B'F的长度为（　　）
$德优题库$

A.

B.

C.（

）a

D.

共享时间:2021-11-22 难度:3 相似度:1.29

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25763. （2024•高新一中•五模）如图，在四边形ABCD中，AD=BC，∠DAB=50°，∠CBA=70°，P、M、N分别是AB、AC、BD的中点，若BC=8．则△PMN的周长是（　　）
$德优题库$

A.10

B.12

C.16

D.18

共享时间:2024-04-20 难度:3 相似度:1.14

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2878. （2014•益新中学•真题）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，对角线AC＝6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（　　）

A.4

B.

C.

D.5

共享时间:2019-05-28 难度:3 相似度:1.14

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405. （2016•陕西省•副题）如图，在三边互不相等的△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点，连接DE，过点C作CM∥AB交DE的延长线于点M，连接CD、EF交于点N，则图中全等三角形共有（　　）

A.3对

B.4对

C.5对

D.6对

共享时间:2016-07-15 难度:3 相似度:1.14

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834. （2014•陕西省•真题）如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（　　）

A.4

B.

C.

D.5

共享时间:2014-09-18 难度:3 相似度:1.14

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868. （2013•陕西省•真题）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　）

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.14

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338. （2012•红星高中•真题）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（　　）

A.75°

B.65°

C.55°

D.50°

共享时间:2020-07-03 难度:4 相似度:1.14

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22425. （2021•陕西省•九上一月） $德优题库$ 如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，不正确的是（　　）

A.四边形AEDF是平行四边形

B.如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形

C.如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形

D.如果AD⊥BC且BD=CD，那么四边形AEDF是正方形

共享时间:2021-10-15 难度:3 相似度:1.03

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19105. （2012•益新中学•真题）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论：①∠BGD＝120°；②BG+DG＝CG；③△BDF≌△CGB；④S_△ABD＝

AB²
其中正确的结论有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

共享时间:2016-06-20 难度:3 相似度:0.96

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6304. （2017•西工大附中•模拟）如图，在△ABC中，CA＝CB＝4，∠ACB＝90°，以AB中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰好在EF上，下列关于图中阴影部分的说法正确的是（　　）

A.面积为π-2

C.面积为π﹣1

B.面积为2π-4

D.面积随扇形位置的变化而变化

共享时间:2017-06-26 难度:3 相似度:0.96

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20167. （2021•西工大附中•五模）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BP平分∠ABC，BP＝CP＝2，则AB的长为（　　）

A.4

B.6

C.4

D.4

共享时间:2021-06-03 难度:3 相似度:0.79

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6203. （2015•西工大附中•真题）如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则

\frac{A E}{E B}

等于（　　）

A.

\sqrt{3}

B.2

C.1.5

D.

\sqrt{2}

共享时间:2017-02-28 难度:3 相似度:0.79

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25605. （2023•爱知中学•二模）已知四边形ABCD为菱形，点E、F、G、H分别AD、AB、BC、CD边的中点，依次连接E、F、G、H得到四边形EFGH，则四边形EFGH为（　　）

A.平行四边形

B.菱形

C.矩形

D.正方形

共享时间:2023-04-28 难度:2 相似度:0.79

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25665. （2023•陕西省•真题）如图，DE是△ABC的中位线，点F在DB上，DF=2BF．连接EF并延长，与CB的延长线相交于点M．若BC=6，则线段CM的长为（　　）
$德优题库$

A.

B.7

C.

D.8

共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:0.64

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25141. （2022•高新一中•八下期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．则以下AE与CE的数量关系正确的是（　　）
$德优题库$

A.AE=

CE

B.AE=

CE

C.AE=

CE

D.AE=2CE

共享时间:2022-05-12 难度:1 相似度:0.64

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