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的等边三角形ABC中，点D是三角形内的一点，连接DA、DB、DC，且满足∠ACD＝∠BAD，点E为△BCD内部的一个动点，连接BE、CE、DE，则BE+CE+DE的最小值是 ．
如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E运动过程中，DF的最小值是 ．
csyn@dyw.com
2024-04-04
初中数学 | | 填空题
在锐角△ABC中，AB+BC=8，∠ABC=60°，在△ABC内有一点P，当AP+BP+CP的和最小时，△ABC的面积为 ．
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解析
如图，在△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=90°，若P是AC上的一个动点，则AP+BP+CP的最小值是 ．
在菱形ABCD中，AB=5，∠ABC=30°，点P是△ABC内一点，则PA+PB+PC的最小值为 ．
如图，AB=10，C是线段AB上一点，△ADC和△BCE是位于直线AB同侧的两个等边三角形，连接DE，若F为DE的中点，则AF+BF的最小值为 ．
如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠ABC=75°，M是△ABC内的动点，连接MA，MB，MC，则AM+BM+CM的最小值是 ．
如图，在△ABC中，∠A=56°，将△ABC绕点B旋转得到△A′BC′，且点A′落在AC边上，则∠CA'C'= °．
如图，AD是等边△ABC的中线，点E是AB上的点，且AE=AD，则∠EDB= ．
如图，CD是等边△ABC边AB上的中线，AC的垂直平分线交AC于点E，交CD于点F，若DF=1，则CD的长为 ．
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=3，将△ABC绕点B逆时针旋转得△A′BC′，若点C′在AB上，则AA′的长为 ．
小华同学在学习完正多边形之后，将正三角形，正五边形和正六边形纸片进行摆放，形成如图所示的图形（正五边形和正六边形有1个顶点重合，正三角形两个顶点分别在正五边形和正六边形的边上），若∠2+∠3=170°，则∠1的度数为 ．
