如图在等腰中为的中线求的度数

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181319. （2024•未央区•七下二月） $德优题库$ 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD为△ABC的中线，∠BAC=50°，AE=CE，EF∥AB，求∠FEC的度数．

共享时间:2024-06-18 难度:4

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[考点]

角平分线的定义，平行线的性质，三角形的外角性质，等腰三角形的性质，

[答案]

75°．

[解析]

解：∵AB＝AC，AD为△ABC的中线，
∴AD平分∠BAC．
∵∠BAC＝50°，
∴∠BAD＝∠DAC＝25°．
∵AE＝CE，
∴∠EAC＝∠ECA＝25°，
∴∠DEC＝180°﹣∠AEC＝180°﹣（180°﹣25°﹣25°）＝50°．
∵EF∥AB，
∴∠FED＝∠BAD＝25°，
∴∠FEC＝75°．

[点评]

本题考查了"角平分线的定义，平行线的性质，三角形的外角性质，等腰三角形的性质，"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

179757. （2025•西安三中•七下期中） $德优题库$ 如图，直线CD、EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，且AB∥CD．
（1）求证：∠1+∠2=90°；
（2）若∠2：∠3=2：5，求∠AOF的度数．

共享时间:2025-05-11 难度:2 相似度:1.5

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25154. （2022•高新一中•八下期中）如图，在△ADC中，AD=DC，且AB∥DC，CB⊥AB于点B．CE⊥AD交AD的延长线于点E．
（1）求证：CE=CB．
（2）连接BE，求证：AC垂直平分BE．
$德优题库$

共享时间:2022-05-12 难度:2 相似度:1.5

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179805. （2025•交大附中•八下期中）如图，在△ABC中，∠A＝100°，D为AC边上一点，连接BD，BD＝DC，过点D作BC的垂线，垂足为E．
（1）若∠ABD＝20°，求∠C的度数；
（2）若CE＝5，△BDC的周长为24，求BD的长．

共享时间:2025-05-24 难度:1 相似度:1.25

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185369. （2024•高新一中•七下期中） $德优题库$ 阅读下列推理过程，在括号中填写依据．
已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE，DF交BC于点F，AE平分∠BAC，求证：DF平分∠BDE．
证明：∵AE平分∠BAC（已知）．
∴∠1=∠2 （        ）．
∵AC∥DE（已知），
∴∠1=∠3 （        ）．
∴∠2=∠3 （        ）．
∵DF∥AE （        ），
∴∠2=∠5 （        ）．
且∠3=∠4 （        ）．
∴∠4=∠5 （        ）．
∴DF平分∠BDE （        ）．

共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:1.25

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185172. （2025•高新三中•七下期中） $德优题库$ 如图，AB∥CD，∠B=∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F，已知∠F=28°，求∠DEF的度数．

共享时间:2025-05-11 难度:1 相似度:1.25

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181517. （2023•西安湖滨中学•七上二月） $德优题库$ 如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，∠AOB=130°．
（1）求∠COE的度数是多少？
（2）如果∠COD=20°，求∠BOE的度数．

共享时间:2023-12-17 难度:1 相似度:1.25

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181468. （2024•铁一中学•七下二月） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，BE=AC．
（1）求证：AD⊥BC．
（2）若∠BAC=75°，求∠B的度数．

共享时间:2024-06-19 难度:1 相似度:1.25

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181391. （2024•经开一校(原经发)•七下二月） $德优题库$ 如图所示，DE∥BC，∠ADE=45°，∠DEB=25°，求∠ABE．

共享时间:2024-06-10 难度:1 相似度:1.25

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181348. （2024•经开一中•七下一月）如图1，AB∥CD，∠PCD=135°，∠PAB=120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．
（1）按小明的思路，求∠APC的度数；
（2）如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系（并画出相应的图形）．
$德优题库$