阅读下列推理过程在括号中填写依据已知如图点分别在线段上交于点平分求证平分证明平分已知已知且平分

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185369. （2024•高新一中•七下期中） $德优题库$ 阅读下列推理过程，在括号中填写依据．
已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE，DF交BC于点F，AE平分∠BAC，求证：DF平分∠BDE．
证明：∵AE平分∠BAC（已知）．
∴∠1=∠2 （        ）．
∵AC∥DE（已知），
∴∠1=∠3 （        ）．
∴∠2=∠3 （        ）．
∵DF∥AE （        ），
∴∠2=∠5 （        ）．
且∠3=∠4 （        ）．
∴∠4=∠5 （        ）．
∴DF平分∠BDE （        ）．

共享时间:2024-05-18 难度:1

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[考点]

平行线的性质，

[答案]

角平分线的定义，两直线平行，内错角相等，等量代换，已知，两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，等量代换，角平分线的定义．

[解析]

证明：∵AE平分∠BAC（已知），
∴∠1＝∠2（角平分线的定义），
∵AC∥DE（已知），
∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等），
∴∠2＝∠3（等量代换），
∵DF∥AE（已知），
∴∠2＝∠5，（两直线平行，同位角相等），
且∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等），
∴∠4＝∠5（等量代换），
∴DF平分∠BDE（角平分线的定义）．
故答案为：角平分线的定义，两直线平行，内错角相等，等量代换，已知，两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，等量代换，角平分线的定义．

[点评]

本题考查了"平行线的性质，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

181391. （2024•经开一校(原经发)•七下二月） $德优题库$ 如图所示，DE∥BC，∠ADE=45°，∠DEB=25°，求∠ABE．

共享时间:2024-06-10 难度:1 相似度:2

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191939. （2024•陆港中学•七下一月）铁一陆港七年级数学兴趣小组的同学在活动中发现：如图1的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是大家就把这个图形形象的称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系．
$德优题库$
（1）如图1，AB∥CD，M是AB、CD之间的一点，连接BM，DM，则有∠B+∠D=∠BMD．请你证明这个结论．
（2）如图2，M、N是AB、CD之间的两点，且2∠M=3∠N，请你利用（1）中“猪蹄模型”的结论，直接写出∠B、∠C、∠M三者之间的数量关系．

共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:2

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181006. （2024•雁塔二中•七下一月） $德优题库$ 如图，AD∥BE，∠1=∠2，则∠A与∠E相等吗？说明理由．

共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:2

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185172. （2025•高新三中•七下期中） $德优题库$ 如图，AB∥CD，∠B=∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F，已知∠F=28°，求∠DEF的度数．

共享时间:2025-05-11 难度:1 相似度:2

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198631. （2023•西工大附中•七下期中） $德优题库$ 如图，AD∥BC，∠1=∠C，∠B=60°．
（1）求∠C= °；
（2）若DE是∠ADC的平分线，试判断DE与AB的位置关系，并说明理由．

共享时间:2023-05-23 难度:1 相似度:2

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179880. （2024•爱知中学•七下期中） $德优题库$ 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，DF平分∠ADC，AC，DF交于点E．
（1）求∠AED的度数．
（2）若AC⊥BC于点∠BFD=4∠B，求∠ADF的度数．

共享时间:2024-05-28 难度:1 相似度:2

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198629. （2023•西工大附中•七下期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，点E是边BC上一点，请在边AC上找一点F，连接EF，使得EF∥AB．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

共享时间:2023-05-23 难度:1 相似度:2

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179264. （2025•高新一中•七下期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，点E是边BC上一点，请在边AC上找一点F，连接EF，使得EF∥AB．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

共享时间:2025-05-23 难度:1 相似度:2

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198315. （2023•汇知中学•七下期中）如图，已知∠BAD=50°，点C为射线AD上一点（不与A重合），连接BC．
【问题提出】
（1）如图1，若AB∥CE，∠BCD=73°，则∠B的度数为 °；
【类比探究】
（2）在图1中，探究∠BAD，∠B和∠BCD之间有怎样的数量关系？并说明理由；
【拓展延伸】
（3）如图2，在射线BC上取一点O，过O点作直线MN使MN∥AD，BE平分∠ABC交AD于点E，OF平分∠BON交AD于点F，OG∥BE交AD于点G，当C点沿着射线AD方向运动时，∠FOG的度数是否会变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出∠FOG的度数．
$德优题库$

共享时间:2023-05-20 难度:1 相似度:2

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199112. （2022•爱知中学•七下期中） $德优题库$ 如图，点M是∠BAC内部一点，求作：直线MN，使MN∥AC．（要求：尺规作图，保留作图痕迹）

共享时间:2022-05-12 难度:1 相似度:2

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181348. （2024•经开一中•七下一月）如图1，AB∥CD，∠PCD=135°，∠PAB=120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．
（1）按小明的思路，求∠APC的度数；
（2）如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系（并画出相应的图形）．
$德优题库$

共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:2

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199113. （2022•爱知中学•七下期中） $德优题库$ 如图，AB∥DG，AD∥EF，DG平分∠ADC，若∠B=40°，求∠AEF的度数．下面是小明同学的解答过程，请在括号内填上恰当的依据．
解：AB∥DG，∠B=40°，
∴∠CDG=∠B=40°，（        ）
∠BAD=∠ADG，（        ）
∵DG平分∠ADC，
∴∠ADG=∠CDG，（        ）
∴∠BAD=∠ADG=∠CDG=40°，（        ）
∵AD∥EF，
∴∠BAD+∠AEF=180°，（        ）
.∴∠AEF=180°-∠BAD=180°-40°=140°．

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199117. （2022•爱知中学•七下期中）如图1，已知直线MN∥直线PQ，点A为直线MN上一点，点B为直线PQ上一点，且∠ABP=80°，点C是直线PQ上一动点，且点C在点B右侧，过点C作CD∥AB交直线MN于点D，连接AC．
$德优题库$
（1）若AC平分∠BAD，请直接写出∠ACD的度数；
（2）作∠CAE=∠CAD，交直线PQ于点E，AF平分∠BAE．（说明：解答过程用数字表示角）
①如图2，若点E，F都在点B的右侧，求∠CAF的度数．
②在点C的运动过程中，是否存在这样的情形，使∠AFB=3∠EAF成立？若存在，求出∠ACD的度数：若不存在，请说明理由．

共享时间:2022-05-12 难度:1 相似度:2

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192600. （2024•翱翔中学•七下一月） $德优题库$ 如图，在△ABC中，点E是边BC上一点，请在边AC上找一点F，连接EF，使得EF∥AB．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

共享时间:2024-04-25 难度:1 相似度:2

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196050. （2025•理工大附中•八上期末） $德优题库$ 如图，直线a∥b,直线c∥d,∠1=108°，求∠2，∠3的度数．

共享时间:2025-02-04 难度:1 相似度:2

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dyczsxyn

2024-05-18

初中数学 | 七年级下 | 解答题

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2023-2024学年陕西省西安市雁塔区高新一中七年级（下）期中数学试卷

更新:2024-05-18 05:02浏览量:21

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