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181158. (2023•爱知中学•月考) 德优题库如图,在矩形ABCD中,点E在BC上,且∠AED=∠DEC,延长BC至点F,使CF=BE,连接AF,交DE、DC分别于M、N.
(1)求证:四边形AEFD为菱形;
(2)若BE:EC=4:1且MN=2,求DN的长度.
共享时间:2022-12-01 难度:2
[考点]
菱形的判定与性质,矩形的性质,
[答案]
(1)见解析;
(2)
[解析]
(1)证明:∵矩形ABCD
ADBCABCDADBC
ADEF
BECFBCBE+ECEFEC+CF
BCEF
ADEF
∴四边形AEFD是平行四边形,
ADEF
∴∠ADE=∠DEC
∵∠AED=∠DEC
∴∠ADE=∠AED
AEAD
∴四边形AEFD是菱形.
(2)解:∵BEEC=4:1,
∴设ECk,则BE=4kADBC=5k
∵四边形AEFD是菱形,
AEAD=5k
∵矩形ABCD
∴∠BCD=∠B=90°,
由勾股定理,得
CDAB=3k
由勾股定理,得
∵四边形AEFD是菱形,
AFDE
∴∠DMN=90°,
∴∠DMN=∠ECD
∵∠MDN=∠CDE
∴△DMN∽△DCE



[点评]
本题考查了"菱形的判定与性质,矩形的性质,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
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175403. (2024•七十中•九上一月) 德优题库如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.
(1)求证:四边形OCED是菱形;
(2)若AB=3,BC=4,求四边形OCED的面积.
共享时间:2024-10-15 难度:2 相似度:1.67
27862. (2023•爱知中学•九上期末) 德优题库如图,在矩形ABCD中,点E在BC上,且∠AED=∠DEC,延长BC至点F,使CF=BE,连接AF,交DE、DC分别于M、N.
(1)求证:四边形AEFD为菱形;
(2)若BE:EC=4:1且MN=2,求DN的长度.
共享时间:2024-01-30 难度:3 相似度:1.34
173932. (2024•高陵区•七上一月) 德优题库,然后把剩余部分折起来,做成一个无盖的铁盒.
(1)做这样一个铁盒至少需要多少平方厘米的铁皮?
(2)该铁盒的体积是多少立方厘米?
共享时间:2024-10-29 难度:1 相似度:1.33
175857. (2024•交大附中•九上一月) 如图,已知矩形ABCD,请用尺规作图法,在对角线AC上求作一点P,使△DPA∽△ABC.(保留作图痕迹,不写作法)

共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.33
192295. (2023•高新一中•九上一月) 德优题库如图,已知BD是矩形ABCD的对角线.
(1)用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线,分别交AD、BC于E、F(保留作图痕迹,不写作法和证明);
(2)连接BE、DF,问四边形BEDF是什么四边形?请说明理由.
共享时间:2023-10-28 难度:1 相似度:1.33
190291. (2025•高新区•九上期末) 德优题库如图,四边形ABCD是矩形,点F在线段BA的延长线上,点E在线段AB的延长线上,CF=DE.求证:AF=BE.
共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.33
190057. (2025•西咸新区•九上期末) 德优题库如图,点E为矩形ABCD的边BC的延长线上一点,连接DE,请用尺规作图法在边CD上求作一点F,连接BF,使得△BCF∽△DCE.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2025-02-08 难度:1 相似度:1.33
189959. (2025•新城区•九上期末) 德优题库如图,点E为矩形ABCD的边BC的延长线上一点,连接DE,请用尺规作图法在边CD上求作一点F,连接BF,使得△BCF∽△DCE.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2025-02-11 难度:1 相似度:1.33
181074. (2023•西安市航天城第一中学•九上二月) 德优题库如图,已知矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E,若∠CAE=15度,O为两条对角线的交点.求∠BOE的度数.
共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:1.33
174001. (2024•西工大附中•九上一月) 德优题库如图,点E是矩形ABCD的边BA延长线上一点,连接ED,EC,EC交AD于点G,作CF∥ED交AB于点F,EC平分∠DEB.
(1)求证:四边形CDEF是菱形;
(2)若BC=3,CD=5,AG的长为       
共享时间:2024-10-27 难度:3 相似度:1.17
6520. (2017•高新一中•模拟) 观察思考:如图,AB是直线a上的两个定点,点CD在直线b上运动(点C在点D的左侧),ABCD=4cm.已知abab间的距离为cm,连接ACBDBC,把△ABC沿BC折叠得△A1BC
(1)当A1D两点重合时,则 AC   cm
(2)当A1D两点不重合时,
①连接A1D,探究A1DBC的位置关系,并说明理由.
②若以A1CBD为顶点的四边形是矩形,画出示意图并直接写出AC的长.
共享时间:2017-06-20 难度:5 相似度:0.92
176119. (2024•西安八十九中•九上一月) 德优题库如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD于点E,DF⊥AC于点F.求证:AE=DF.
共享时间:2024-10-15 难度:2 相似度:0.83
179555. (2024•爱知中学•九上期中) 如图,矩形ABCD的对角线ACBD相交于点O,过点BAC的平行线交DC的延长线于点E
(1)求证:BDBE
(2)若BE=10,CE=6,连接OE,求△ODE的面积.

共享时间:2024-11-29 难度:2 相似度:0.83
175401. (2024•七十中•九上一月) 德优题库在矩形ABCD中,用尺规作图的方法,做一个菱形(保留作图痕迹,不写作法).
共享时间:2024-10-15 难度:2 相似度:0.83
174814. (2024•灞桥区•九上一月) 德优题库如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点D出发向点A运动,运动到点A停止,同时,点Q从点B出发向点C运动,运动到点C即停止,点P、Q的速度都是1cm/s.连接PQ、AQ、CP.设点P、Q运动的时间为t s.
(1)当t为何值时,四边形ABQP是矩形;
(2)当t为何值时,四边形AQCP是菱形;
(3)分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积.
共享时间:2024-10-27 难度:2 相似度:0.83

dyczsxyn

2022-12-01

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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