文房四宝是中国独有的书法绘画工具即笔墨纸砚文房四宝之名起源于南北朝时期基本中学为了落实双减政策丰富学生的课后服务活动开设了书法社团计划为学生购买甲乙两种型号文房四宝经过调查得知每套甲型号文房四宝的价格比每套乙型号的价格贵元买套甲型号和套乙型号共用元求每套甲乙型号文房四宝的价格分别是多少若学校需购进甲乙两种型号文房四宝共套总费用不超过元并且根据学生需求要求购进乙型号文房四宝的数量必须低于甲型号文房

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180981. （2024•高新二中•八下一月） “文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期．基本中学为了落实双减政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号“文房四宝”，经过调查得知：每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号的价格贵40元，买5套甲型号和10套乙型号共用1100元．
（1）求每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是多少？
（2）若学校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共120套，总费用不超过8600元，并且根据学生需求，要求购进乙型号“文房四宝”的数量必须低于甲型号“文房四宝”数量的3倍，问有几种购买方案？最低费用是多少？

共享时间:2024-04-24 难度:3

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[考点]

一元一次方程的应用，二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）设每套甲型号“文房四宝”的价格是x元，则每套乙型号“文房四宝”的价格是（x﹣40）元，
由题意可得5x+10（x﹣40）＝1100，
解得x＝100，
x﹣40＝60．
答：每套甲型号“文房四宝”的价格是100元，则每套乙型号“文房四宝”的价格是60元；

（2）设需购进乙种型号“文房四宝”m套，则需购进甲种型号“文房四宝”（120﹣m）套，
由题意可得：

，
解得85≤m＜90，
又∵m为正整数，
∴m可以取85，86，87，88，89；
∴共有5种购买方案，
方案1：购进35套甲型号“文房四宝”，85套乙型号“文房四宝”；
方案2：购进34套甲型号“文房四宝”，86套乙型号“文房四宝”；
方案3：购进33套甲型号“文房四宝”，87套乙型号“文房四宝”；
方案4：购进32套甲型号“文房四宝”，88套乙型号“文房四宝”；
方案5：购进31套甲型号“文房四宝”，89套乙型号“文房四宝”；
∵每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号的价格贵40元，
∴甲型号“文房四宝”的套数越少，总费用就越低，
∴最低费用是31×100+60×89＝8440（元）．

[点评]

本题考查了"一元一次方程的应用，二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

181250. （2024•西光中学•八下二月）某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元．
（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？
（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，有哪几种购买方案？

共享时间:2024-06-24 难度:3 相似度:2

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198584. （2023•莲湖区•八下期中）为了庆祝建党102周年，学校准备举办“我和我的祖国”演讲比赛．学校计划为比赛购买A、B两种奖品．已知购买1个A种奖品和4个B种奖品共需120元；购买5个A种奖品和6个B种奖品共需250元．
（1）求A，B两种奖品的单价．
（2）学校准备购买A，B两种奖品共60个，且B种奖品的数量不少于A种奖品数量的

，购买预算不超过1285元，请问学校有哪几种购买方案．

共享时间:2023-05-12 难度:3 相似度:2

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192819. （2024•西安三中•八下一月）学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张．若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费17000元，购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费1000元．
（1）求甲、乙两种办公桌每张各多少元；
（2）若学校购买甲、乙两种办公桌共40张，甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，且总费用不超过18400元，那么有几种购买方案？

共享时间:2024-04-27 难度:3 相似度:2

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180294. （2023•逸翠园中学•八上二月）某景点的门票价如表：

购票人数	1～50人	51～100人	100人以上
每人门票价	12元	10元	8元

某校九年级（9）（10）两个班共102人去游览该景点，其中（9）班人数较少，不到50人，（10）班人数较多，有50多人，如果两班都以班级为单位分别购票，则一共应付1118元：两班各有学生多少人？请你为他们设计一个购票方案，最多能省多少钱？

共享时间:2023-12-10 难度:2 相似度:1.67

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25704. （2023•陕西省•副题） “绿水青山就是金山银山”，希望中学每年都会组织学生进行植树活动．今年该校又买了一批树苗，并组建了植树小组．如果每组植5棵，就会多出6棵树苗；如果每组植6棵，就会缺少9棵树苗．求学校这次共买了多少棵树苗？

共享时间:2023-07-21 难度:3 相似度:1.67

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172561. （2024•师大附中•八上二月）某机械林场经过三代务林人的持续奋斗，已知现在该林场的林木总蓄积比原来增加了1073万立方米；又知现在该林场的林木总蓄积比原来的35倍还多19万立方米，请问该林场原来和现在的林木总蓄积分别是多少万立方米？

共享时间:2024-12-11 难度:2 相似度:1.67

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172715. （2024•长安区•八上四月）光明中学八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．已知37座客车租金为每辆700元，49座客车租金为每辆1200元．问：
（1）49座和37座两种客车各租了多少辆？
（2）若租用同种客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？

共享时间:2024-01-27 难度:2 相似度:1.67

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197104. （2023•爱知中学•七上期末）请列一元一次方程解决下面的问题：
某超市计划购进甲、乙两种型号的钢笔共900支，这两种钢笔的进价、售价如表：

	进价（元/支）	售价（元/支）
甲型	25	30
乙型	45	60

（1）如果进货款恰好为28500元，那么可以购进甲、乙两种型号的钢笔各多少支？
（2）售完这批钢笔一共可以获利多少元钱？

共享时间:2023-02-18 难度:2 相似度:1.67

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197153. （2023•尊德中学•八上期末）陕西是联合国粮农组织认定的世界苹果最佳优生区，是全球集中连片种植苹果最大区域，某苹果园现有一批苹果，计划租用A、B两种型号的货车将苹果运往外地销售，已知满载时，用3辆A型车和2辆B型车一次可运苹果13吨；用4辆A型车和3辆B型车一次可运苹果18吨．求1辆A型车和1辆B型车满载时一次分别运苹果多少吨？

共享时间:2023-02-05 难度:2 相似度:1.67

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197275. （2025•西安三中•八下期中）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”光明中学为提升学生的阅读品味，决定购买第十届茅盾文学奖的获奖篇目《北上》（徐则臣著）和《牵风记》（徐怀中著）两种书共50本．已知购买2本《北上》和1本《牵风记》需100元；购买6本《北上》与购买7本《牵风记》的价格相同．
（1）《北上》和《牵风记》每本的价格分别为多少元？
（2）若学校购买《北上》的数量多于17本，且购买两种书的总价不超过1600元，请问有几种购买方案？最低费用为多少元？

共享时间:2025-05-18 难度:2 相似度:1.67

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197393. （2024•高新三中•八下期中）某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元
（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？
（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？

共享时间:2024-05-13 难度:2 相似度:1.67

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185721. （2024•二十六中•八下期中） $德优题库$ 为倡导读书风尚，打造书香校园．某校计划购买一批图书．若同时购进A种图书20本和B种图书50本，则共需1700元，且购进A种图书16本和购进B种图书28本的价格相同．
（1）求A，B两种图书的单价各是多少元．
（2）若学校计划购买这两种图书共60本．要求每种都要购买，且A种图书的数量多于B种图书的数量，根据学校预算，购买总金额不能超过1690元．请问学校共有哪几种购买方案？

共享时间:2024-05-20 难度:2 相似度:1.67

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197698. （2024•高新一中•八上期中） 2023年我国多地遭受连绵不断的阴雨天袭击，夏粮作为全年粮食生产的第一季，收割受到极大的影响．陕西省某县政府为了帮助村民抢收小麦，租来了每天能收割小麦80亩的A型收割机和每天能收割小麦120亩的B型收割机共20台，全部型号的收割机一天能收割2080亩．
（1）政府租来的A型收割机和B型收割机各有多少台？
（2）该县某乡镇共有3520亩小麦，镇长向政府申请了援助．因调配问题，政府只能每天向该镇派遣同一型号的所有收割机进行援助．经过3天的努力，该乡镇恰好收割了全部小麦．已知每台A型收割机收费是320元/天，每台B型收割机收费是480元/天．请计算援助该乡镇共花费了多少元？

共享时间:2024-11-12 难度:2 相似度:1.67

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175333. （2024•西安三中•八上二月）某一天，蔬菜经营户王大叔花270元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共70千克，到菜市场按零售价卖，黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如下表所示：

品名	黄瓜	茄子
批发价/（元/千克）	5	3
零售价/（元/千克）	7	4

（1）王大叔当天批发了黄瓜和茄子各多少千克？
（2）他卖完这些黄瓜和茄子共赚了多少元？

共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:1.67

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23421. （2020•西工大附中•八上二月）疫情期间，为保护学生和教师的健康，某学校用33000元购进甲、乙两种医用口罩共计1000盒，甲，乙两种口罩的售价分别是30元/盒，35元/盒．
（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？
（2）现已知甲，乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照教育局要求，学校必须储备足够使用十天的口罩，该校师生共计800人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足教育局的要求？

共享时间:2021-01-09 难度:3 相似度:1.67

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dyczsxyn

2024-04-24

初中数学 | 八年级下 | 解答题

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2023-2024学年陕西省西安市雁塔区高新二中八年级（下）第一次月考数学试卷

更新:2024-04-24 09:23浏览量:33

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