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179928. (2024•铁一中学•八下期中) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,ADCE是角平分线,ADCE相交于点FFMBCFNAB,垂足分别为MN
(1)求∠EFD的度数;
(2)求证:FEFD

共享时间:2024-05-30 难度:3
[考点]
角平分线的定义,三角形内角和定理,全等三角形的判定与性质,
[答案]
(1)∠EFD的度数为120°;
(2)见解析.
[解析]
(1)解:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,
∴∠BAC=30°,
ADCE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,

∴∠AFC=180°﹣∠DAC﹣∠ACE=180°﹣15°﹣45°=120°,
EFD=∠AFC=120°,
∴∠EFD的度数为120°;
(2)证明:如图,连接BF

F是角平分线交点,
BF也是角平分线,
MFNF,∠DMF=∠ENF=90°,
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,
∴∠BAC=30°,

∴∠CDA=75°,
∵∠EFA=60°,∠BAD=15°,
∴∠MDF=75°=∠NEF
在△ENF和△DMF中,

∴△ENF≌△DMFAAS),
EFDF
[点评]
本题考查了"角平分线的定义,三角形内角和定理,全等三角形的判定与性质,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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179684. (2025•铁一中学•八下期中) 德优题库如图,线段AB,DE的垂直平分线交于点C,且∠ABC=∠EDC=68°,∠AEB=94°,则∠EBD的度数为       
共享时间:2025-05-22 难度:2 相似度:1.67
210699. (2025•长安区•二模) 德优题库如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C>∠B,利用圆规和无刻度的直尺在AB上找一点P,使得∠BPC=120°.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2025-03-23 难度:2 相似度:1.67
197039. (2024•西安八十九中•七下期末) 【问题背景】
直线l⊥BC于点B(即EB⊥BC),∠ACB=90°,点D为BC的中点,一条光线从点A射向点D,反射后与直线l交于点E,∠ADC=∠EDB.
【问题再现】
(1)如图1,试说明线段BE与线段AC的数量关系;
【问题推广】
(2)如图2,连接AB交DE于点F,连接FC交AD于点H,AC=BC.试说明线段CF与线段AD的位置关系.
德优题库
共享时间:2024-07-14 难度:3 相似度:1.34
23812. (2021•益新中学•五模) 如图,在平行四边形ABCD中,E是BC上一点,点F在线段DE上,DE=AD,且∠AFE=∠ADC,求证:DF=EC.
德优题库
共享时间:2021-06-18 难度:3 相似度:1.34
181322. (2024•未央区•七下二月) 德优题库数学课上,老师布置的任务是利用三角形的内角和定理探究四边形的性质.请你思考并完成以下任务.
(1)请猜想任意四边形的内角和的度数,并说明理由.
(2)如图,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠ADC=90°,BD是对角线,延长DA到点E,且AE=CD,连接BE.试说明BE=BD.
共享时间:2024-06-18 难度:3 相似度:1.34
24152. (2021•高新一中•七下期中) 如图1,已知两条直线AB,CD被直线EF所截,分别交于点E,点F,EM平分∠AEF交CD于点M,且∠FEM=∠FME.
(1)猜想直线AB与直线CD有怎样的位置关系?说明你的理由;
(2)若点G为直线CD上一动点(不与点M,F重合),EH平分∠FEG交CD于点H,过点H作HN⊥EM于点N,设∠EHN=α,∠EGF=β.
①如图2,当点G在射线FD上运动时,若β=56°,求α的度数;
②当点G在直线CD上运动时,请直接写出α和β的数量关系.
德优题库
共享时间:2021-04-29 难度:5 相似度:1.34
179974. (2024•航天中学•七下期中) 德优题库如图,点B,F,C,E在直线l上,点A,D在l的两侧,AB∥DE,∠A=∠D,AB=DE.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)若BE=10,BF=3,求FC的长.
共享时间:2024-05-24 难度:1 相似度:1.33
179061. (2025•师大附中•七下期中) 在学习全等三角形的知识时,数学兴趣小组发现这样一个图形:它是由两个共顶角顶点且顶角相等的等腰三角形构成,一个等腰三角形绕着公共顶点旋转过程中,兴趣小组进行了如下探究:
如图,△AOB与△COD的顶点O重合,∠AOB=∠COD=90°,OA=OB,OC=OD,连接AD、BC,将△COD绕点O旋转.
(1)活动探究一:如图1,将△COD绕点O旋转的过程中,探究BC和AD的数量关系为        
(2)活动探究二:如图2,将△COD绕点O转动至如图所示位置时,连接AC、BD,探究△AOC与△BOD面积的数量关系,并说明理由.
(3)活动探究三:如图3,在(2)的条件下,当∠CAO=90°时,延长AO交BD于点E,若AE=10,△AOD的面积为32,求AC的长度.
德优题库
共享时间:2025-05-20 难度:1 相似度:1.33
196606. (2024•西工大附中•七下期末) 先化简,后求值:[(x﹣2y2+(2x﹣3y)(3y+2x)﹣5x2,其中xy=﹣
共享时间:2024-07-17 难度:1 相似度:1.33
196503. (2024•莲湖区•七下期末) 德优题库如图,在△BCD中,BD=CD,AD∥BC,在BC上取一点E,使∠EDC=∠ABD,试说明:AB=DE.
共享时间:2024-07-07 难度:1 相似度:1.33
196257. (2024•高新一中•七下期末) 德优题库如图,在△ABC中,点E是BC边上的一点,连接AE,BD垂直平分AE,垂足为F,交AC于点D,连接DE.
(1)若△ABC的周长为23,△DEC的周长为9,求AB的长;
(2)若∠ABC=28°,∠C=46°,求∠CDE度数.
共享时间:2024-07-09 难度:1 相似度:1.33
180143. (2024•长安区•八下二月) 德优题库如图,在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,BE平分∠ABC,CF⊥AB于点F,BE和CF相交于点O.求∠BOC的度数.
共享时间:2024-06-21 难度:1 相似度:1.33
180140. (2024•长安区•八下二月) 德优题库如图,点B、C、E、F在同一直线上,BE=CF,AC⊥BC于点C,DF⊥EF于点F,AB=DE,求证:AB∥DE.
共享时间:2024-06-21 难度:1 相似度:1.33
179058. (2025•师大附中•七下期中) 德优题库在△ABC中,∠B=∠C,在边BC上顺次取点E、F,使BE=CF.作ME⊥BC,NF⊥BC,分别与CA、BA的延长线交于点M、N,试说明BN=CM.
共享时间:2025-05-20 难度:1 相似度:1.33
179131. (2025•师大附中•八下期中) 如图,已知ABDCACDBACDB相交于点O
求证:OBOC

共享时间:2025-05-21 难度:1 相似度:1.33

dyczsxyn

2024-05-30

初中数学 | 八年级下 | 解答题

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2020*西工大*期末
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