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德优网2024陕西省西安市碑林区铁一中学初中数学考试期中八年级下

2023-2024学年陕西省西安市铁一中学曲江校区八年级（下）期中数学试卷

试卷总分:120分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. （本题3分） 近期，各学校的春季运动会如火如荼地举行着，许多球类项目引人注目，下列各球类的示意图中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A.
B. 
C.
D.
 
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2. （本题3分） 下列代数式中，是分式的是（　　）
A.      
B.．     
C.       
D.
 
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3. （本题3分） 已知a＜b，则下列不等式成立的是（　　）
A.．a+m＞b+m
B.ac＜bc     
C.﹣2a＞﹣2b
D.．
 
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4. （本题3分） 如图，将△AOC绕点O顺时针方向旋转36°至△BOD，已知∠AOD＝126°，则∠BOC的度数为（　　）

A.36°      
B.．44°     
C.．54°    
D.．63°
 
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5. （本题3分） 下列是因式分解的是（　　）
A.4a2+4a﹣1＝（2a﹣1）2 B.a2﹣4b2＝（a﹣4b）（a+4b）
C.（a+3b）（a﹣3b）＝a2﹣9b2  D.a2﹣2a+1＝（a﹣1）2
 
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6. （本题3分） 如图，BD是△ABC的角平分线，AB＝3，BC＝5，那么△ABD与△CBD的面积之比是（　　）
A.．3：2
B.．3：5          
C.．5：3    
D.不能确定
 
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7. （本题3分） 在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A（3，﹣4）的对应点A′的坐标为A′（﹣2，1），那么点B（﹣1，2）的对应点B′的坐标为（　　）
A.（﹣6，﹣3）
B.（﹣6，7）   
C.（﹣3，﹣6）
D.（4，﹣7）
 
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8. （本题3分） 已知一次函数y1＝kx+2（k≠0）和y2＝﹣2x+a（a为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式（k+2）x＞a﹣2的解集为（　　）

A.．x＞1    
B.．x＞3     
C.．x＜1    
D.．x＜3
 
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9. （本题3分） 若关于x的不等式组恰有4个整数解，则a的取值范围是（　　）
A.﹣9＜a＜﹣8 B.﹣9≤a≤﹣8
C.﹣9≤a＜﹣8   D.﹣9＜a≤﹣8
 
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10. （本题3分） 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点M是AB边的中点，点D、E分别是AC、BC边上的动点，DE与CM相交于点F，且∠DME＝90°．下列6个结论：（1）图中共有2对全等三角形；（2）△DEM是等腰三角形；（3）∠CDM＝∠CFE；（4）；（5）AD2+BE2＝2DM2；（6）四边形CDME的面积随点D的运动而变化．其中正确的结论有（　　）

A.3个      
B.4个       
C.5个      
D.6个
 
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二、填空题(6小题共18分)
11. （本题3分） 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是    　 命题．（填“真”或“假”）
 
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12. （本题3分） 若分式有意义，则x的取值范围是 　              ．
 
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13. （本题3分） 若点M（m+3，m﹣2）在第四象限，则m的取值范围是 　            　 ．
 
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14. （本题3分） 如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，则图中阴影部分的面积为　             　 cm2．

 
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15. （本题3分） 如图，已知△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝6，以点C为圆心，大于CM长为半径画弧，交AB于E、F两点，再分别以点E、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点D，连接BD，作射线CD，交AB于M．若，则CD＝　           　 ．

 
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16. （本题3分） 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E为CD中点，P，Q为BC边上两个动点，且PQ＝2，当四边形APQE周长最小时，BP的长为 　            　 ．

 
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三、解答题(8小题共72分)
17. （本题8分） 把下列各式因式分解：
（1）（a2+4）2﹣16a2．
（2）．
 
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18. （本题6分） 先化简，再求值：，其中m＝﹣1．
 
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19. （本题7分） 解不等式组：，并求出所有整数解的和．
 
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20. （本题9分） 某中学举行知识竞赛，一共25道题，满分100分，答对一道得4分，答错一道扣1分，不答得0分．
（1）若某参赛同学有2道题没有作答，最后他的总得分为82分，则该同学一共答对了几道题？
（2）若规定参赛者每道题必须作答且总得分不低于92分才可被评为“知识小达人”，则该参赛者至少需答对几道题才能被评为“知识小达人”？
 
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21. （本题10分） 如图，在边长为1个单位长度的网格中，△ABC各顶点都在格点上，已知点A的坐标为（﹣4，6）．按要求完成下列各题：
（1）将△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1，并直接写出A1、B1、C1的坐标；
（2）若△ABC与△A2B2C2关于某点成中心对称，且点A的对应点A2的坐标为（4，﹣6），请直接写出对称中心的坐标，并画出△A2B2C2；
（3）△A2B2C2能否由△A1B1C1经旋转得到？若可以，请直接指出旋转中心及旋转角的度数；若不能，请说明理由．
 
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22. （本题10分） 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD、CE是角平分线，AD与CE相交于点F，FM⊥BC，FN⊥AB，垂足分别为M，N．
（1）求∠EFD的度数；
（2）求证：FE＝FD．

 
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23. （本题10分） 分式的定义告诉我们：一般地，用A、B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式，如果B中含有字母，那么称为分式．我们还知道：两数相除，同号得正，异号得负．请运用这些知识解决下列问题：
（1）如果，求x的取值范围；
（2）如果，求x的取值范围．
 
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24. （本题12分） 综合与实践：

（1）如图1，已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D为BC边的中点，连接AD，则AD与BC的数量关系是　             ；
（2）如图2，在边长为4的等边△ABC中，点D为BC边的中点，如果在平面内有一点P，且点P到点D的距离为1，则线段AP长度的取值范围是　            ；
（3）如图3是某公园“牡丹风景区”的设计示意图，已知四边形ABCD为矩形，．为提升游客游览的体验感，现计划在该区域内铺设三条赏花小路AP，BP，PQ，要求∠DQC＝90°．若小路铺设费用为70元/m，求该风景区铺设赏花小路的最少费用（小路宽度不计，取1.7）．
 
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dyczsxyn

2024-05-30

初中数学 | 考试 | 难度:2.46

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