如图在中利用圆规和无刻度的直尺在上找一点使得保留作图痕迹不写作法

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210699. （2025•长安区•二模） $德优题库$ 如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C＞∠B，利用圆规和无刻度的直尺在AB上找一点P，使得∠BPC=120°．（保留作图痕迹，不写作法）

共享时间:2025-03-23 难度:2

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[考点]

角平分线的定义，三角形内角和定理，

[答案]

见解答．

[解析]

解：如图，先作∠ABC的平分线BM，再在BC的上方作∠BCP＝∠CBM，交AB于点P，
此时∠BCP＝∠CBM＝

＝20°，
∴∠BPC＝180°﹣∠ABC﹣∠BCP＝120°，
则点P即为所求．

[点评]

本题考查了"角平分线的定义，三角形内角和定理，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

179928. （2024•铁一中学•八下期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD、CE是角平分线，AD与CE相交于点F，FM⊥BC，FN⊥AB，垂足分别为M，N．
（1）求∠EFD的度数；
（2）求证：FE＝FD．

共享时间:2024-05-30 难度:3 相似度:1.67

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24152. （2021•高新一中•七下期中）如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM=∠FME．
（1）猜想直线AB与直线CD有怎样的位置关系？说明你的理由；
（2）若点G为直线CD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN=α，∠EGF=β．
①如图2，当点G在射线FD上运动时，若β=56°，求α的度数；
②当点G在直线CD上运动时，请直接写出α和β的数量关系．
$德优题库$

共享时间:2021-04-29 难度:5 相似度:1.67

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181517. （2023•铁一湖滨中学•七上二月） $德优题库$ 如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，∠AOB=130°．
（1）求∠COE的度数是多少？
（2）如果∠COD=20°，求∠BOE的度数．

共享时间:2023-12-17 难度:1 相似度:1.5

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45254. （2024•汇知中学•七下一月）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠BOE=30°．求∠AOC的度数．
$德优题库$

共享时间:2024-04-25 难度:1 相似度:1.5

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180358. （2023•高新一中•七上二月）已知直线AB与CD相交于点O，且OM平分∠AOC．
（1）如图1，若ON平分∠BOC，求∠MON的度数；
（2）如图2，若∠CON＝

∠BON，∠MON＝55°，求∠BON的度数．

共享时间:2023-12-28 难度:1 相似度:1.5

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180196. （2023•唐南中学•八上二月）已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C= $德优题库$ 50°．
（1）求∠DAE的度数；
（2）试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系？（不必证明）

共享时间:2023-12-22 难度:1 相似度:1.5

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180143. （2024•长安区•八下二月） $德优题库$ 如图，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：4：5，BE平分∠ABC，CF⊥AB于点F，BE和CF相交于点O．求∠BOC的度数．

共享时间:2024-06-21 难度:1 相似度:1.5

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23589. （2020•高新一中•七上期末）如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
（1）若∠AOB=50°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？
（2）若∠AOE=160°，∠AOB=50°，那么∠COD是多少度？
$德优题库$

共享时间:2021-03-12 难度:4 相似度:1.5

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61360. （2023•爱知中学•八上期末） $德优题库$ 如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=100°，在边AC上求作一点P，使∠PBC=70°．（保留作图痕迹，不写作法）

共享时间:2023-02-23 难度:2 相似度:1.5

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173979. （2024•西工大附中•七上二月） $德优题库$ 如图，B、O、E在一条直线上，已知∠AOB=80°，OC平分∠AOE，∠AOF=90°．
（1）若∠AOD=24°，求∠COD的度数．
（2）当∠AOD= °时，OC是∠DOF的角平分线．

共享时间:2024-12-14 难度:2 相似度:1

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173742. （2024•经开区•八上二月）如图，在△ABC中，点D在边BC上，点G在边AB上，点E、F在边AC上，∠AGF＝∠ABC＝70°，∠1+∠2＝180°．
（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若DE⊥AC，∠CDE＝30°，求∠A的度数．

共享时间:2024-12-17 难度:2 相似度:1

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174735. （2024•滨河中学•八上二月） $德优题库$ 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE与BA的延长线交于点E．若∠B=40°，∠ACB=30°，求∠E的度数．

共享时间:2024-12-13 难度:2 相似度:1

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173623. （2024•铁一中学•七上二月） $德优题库$ 如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC．
（1）若∠AOF=64°，求∠COE的度数；
（2）若∠AOF：∠COE=3：2，求∠EOF的度数．

共享时间:2024-12-20 难度:2 相似度:1

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180222. （2023•曲江一中•七上二月）已知：OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．
（1）如图1，若∠AOD=156°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠BOD=96°，则∠MON的度数为．
（2）如图2，若∠AOD=m°，∠NOC=23°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠COM的度数（用m的式子表示）；
（3）如图3，若∠AOD=156°，∠BOC=22°，∠AOB=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，求t的值．
$德优题库$