如图在平行四边形中是上一点点在线段上且求证

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23812. （2021•益新中学•五模）如图，在平行四边形ABCD中，E是BC上一点，点F在线段DE上，DE=AD，且∠AFE=∠ADC，求证：DF=EC．
$德优题库$

共享时间:2021-06-18 难度:3

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[考点]

三角形内角和定理，全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质，

[答案]

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[解析]

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴∠C+∠ADC＝180°，∠ADF＝∠DEC，
∵∠AFD+∠AFE＝180°，∠AFE＝∠ADC，
∴∠AFD＝∠C，
在△AFD和△DEC中，

，
∴△AFD≌△DCE（AAS），
∴DF＝EC．

[点评]

本题考查了"三角形内角和定理,全等三角形的判定与性质,平行四边形的性质"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

210882. （2025•曲江一中•二模） $德优题库$ 如图，在▱ABCD中，点O是AB的中点，连接CO并延长，交DA的延长线于点E．求证：AE=BC．

共享时间:2025-03-23 难度:2 相似度:1.67

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210518. （2025•师大附中•五模）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，且AF＝CE，求证：∠BAE＝∠DCF．

共享时间:2025-05-05 难度:2 相似度:1.67

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212130. （2025•陆港中学•三模） $德优题库$ 已知：如图，在平行四边形ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE=DF，连接EF，与对角线AC交于点O．求证：OE=OF．

共享时间:2025-04-04 难度:2 相似度:1.67

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4683. （2018•交大附中•模拟）如图，在▱ABCD中，E是BC边上一点，且AB＝AE．求证：DE＝AC．

共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:1.67

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210960. （2025•高新一中•五模） $德优题库$ 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，连接BE，DF．求证：DF=BE．

共享时间:2025-05-12 难度:2 相似度:1.67

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4533. （2018•交大附中•模拟）如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．
$德优题库$

共享时间:2018-06-06 难度:3 相似度:1.67

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196941. （2024•交大附中•九上期末） $德优题库$ 已知：如图，点O为▱ABCD对角线AC的中点，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E，F．求证：DE=BF．

共享时间:2024-02-20 难度:2 相似度:1.67

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210752. （2025•曲江一中•五模） $德优题库$ 如图，在▱ABCD中，点E在CD上，AE=AB，连接AE，在AE上取一点F使得AF=DE．求证：BF=BC．

共享时间:2025-05-12 难度:2 相似度:1.67

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3139. （2018•滨河中学•真题）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．求证：BE=DF．
$德优题库$

共享时间:2019-05-31 难度:3 相似度:1.67

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211402. （2025•西安湖滨中学•八模） $德优题库$ 如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE．
求证：AF∥CE．

共享时间:2025-06-15 难度:2 相似度:1.67

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179684. （2025•铁一中学•八下期中） $德优题库$ 如图，线段AB，DE的垂直平分线交于点C，且∠ABC=∠EDC=68°，∠AEB=94°，则∠EBD的度数为．

共享时间:2025-05-22 难度:2 相似度:1.67

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211376. （2025•西安湖滨中学•二模） $德优题库$ 如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，EF，BD相交于点O，求证：OE=OF．

共享时间:2025-03-17 难度:2 相似度:1.67

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20473. （2020•铁一中学•八模） $德优题库$ 如图所示，▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．

共享时间:2020-07-27 难度:3 相似度:1.67

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211090. （2025•唐南中学•三模） $德优题库$ 如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．

共享时间:2025-04-02 难度:2 相似度:1.67

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957. （2016•陕西省•真题）如图，在▱ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE．
求证：AF∥CE．

共享时间:2016-07-11 难度:3 相似度:1.67

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2021-06-18

初中数学 | | 解答题

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2021年陕西省西安市莲湖区益新中学中考数学五模试卷

更新:2021-06-18 09:23浏览量:637

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