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179684. (2025•铁一中学•八下期中) 德优题库如图,线段AB,DE的垂直平分线交于点C,且∠ABC=∠EDC=68°,∠AEB=94°,则∠EBD的度数为       
共享时间:2025-05-22 难度:2
[考点]
三角形内角和定理,全等三角形的判定与性质,
[答案]
138°.
[解析]
解:连接CE

∵线段ABDE的垂直平分线交于点C
CACBCECD
∴∠CAB=∠CBA,∠CED=∠CDE
∴∠ACB=90°﹣∠ABC,∠ECD=90°﹣∠EDC
∵∠ABC=∠EDC
∴∠ACB=∠ECD
∴∠ACB﹣∠BCE=∠ECD﹣∠BCE
∴∠ACE=∠BCD
∴△ACE≌△BCDSAS),
∴∠CBD=∠CAE
∵∠CAB=∠CBA=68°,∠AEB=94°,
∴∠CBD=∠BAE+68°,∠ABE=180°﹣∠AEB﹣∠BAE=86°﹣∠BAE
∴∠ABE+∠ABC+∠CBD=86°﹣∠BAE+68°+∠BAE+68°=222°,
∴∠EBD=360°﹣222°=138°.
故答案为:138°.
[点评]
本题考查了"三角形内角和定理,全等三角形的判定与性质,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
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23812. (2021•益新中学•五模) 如图,在平行四边形ABCD中,E是BC上一点,点F在线段DE上,DE=AD,且∠AFE=∠ADC,求证:DF=EC.
德优题库
共享时间:2021-06-18 难度:3 相似度:1.67
181322. (2024•未央区•七下二月) 德优题库数学课上,老师布置的任务是利用三角形的内角和定理探究四边形的性质.请你思考并完成以下任务.
(1)请猜想任意四边形的内角和的度数,并说明理由.
(2)如图,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠ADC=90°,BD是对角线,延长DA到点E,且AE=CD,连接BE.试说明BE=BD.
共享时间:2024-06-18 难度:3 相似度:1.67
179928. (2024•铁一中学•八下期中) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,ADCE是角平分线,ADCE相交于点FFMBCFNAB,垂足分别为MN
(1)求∠EFD的度数;
(2)求证:FEFD

共享时间:2024-05-30 难度:3 相似度:1.67
197039. (2024•西安八十九中•七下期末) 【问题背景】
直线l⊥BC于点B(即EB⊥BC),∠ACB=90°,点D为BC的中点,一条光线从点A射向点D,反射后与直线l交于点E,∠ADC=∠EDB.
【问题再现】
(1)如图1,试说明线段BE与线段AC的数量关系;
【问题推广】
(2)如图2,连接AB交DE于点F,连接FC交AD于点H,AC=BC.试说明线段CF与线段AD的位置关系.
德优题库
共享时间:2024-07-14 难度:3 相似度:1.67
189707. (2025•师大附中•九上期末) 德优题库如图,在△ABC和△ADE中,AB=AD,∠BAD=∠CAE,AC=AE.求证:BC=DE.
共享时间:2025-02-15 难度:1 相似度:1.5
189735. (2025•师大附中•八上期末) 德优题库如图,点D和点C在线段BE上,AB=EF,AB∥EF,AC∥DF.求证:BD=CE.
共享时间:2025-03-01 难度:1 相似度:1.5
190265. (2025•鄠邑区•八上期末) 德优题库如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,BE平分∠ABC交AD于点E.若∠C=50°,∠ABC=70°,求∠ADB的度数.
共享时间:2025-02-11 难度:1 相似度:1.5
190391. (2025•西工大附中•八上期末) 德优题库已知:如图,AN⊥OB,BM⊥OA,垂足分别为N,M,OM=ON,BM与AN相交于点P.求证:PM=PN.
共享时间:2025-02-24 难度:1 相似度:1.5
190586. (2025•交大附中•九上期末) 德优题库如图所示,小明绘制了一个安全用电的标识,点A、F、C、D在同一条直线上,且AF=DC,BC=EF,BC∥EF.若∠B=84°,求∠E的度数.
共享时间:2025-02-14 难度:1 相似度:1.5
190615. (2025•交大附中•八上期末) 德优题库如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E.
(1)求证:△ABE≌△ACD;
(2)若AE=6,CD=8,求BD的长.
共享时间:2025-02-22 难度:1 相似度:1.5
191789. (2024•远东二中•八下一月) 德优题库如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,E为AC上一点,且BF=AC,DF=DC.
(1)求证:△BDF≌△ADC;
(2)若AC=10,CD=6,求AF的长
共享时间:2024-04-29 难度:1 相似度:1.5
191791. (2024•远东二中•八下一月) 德优题库如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB的平分线交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,连接CE,交AD于点H.求证:
(1)DE=DC;
(2)AD垂直平分CE.
共享时间:2024-04-29 难度:1 相似度:1.5
191861. (2024•经开一校(原经发)•八下一月) 德优题库如图,在△ABC和△DCB中,∠BAC=∠CDB=90°,AB=DC,AC与BD相交于点O,连接AD.
求证:点O在线段AD的垂直平分线上.
共享时间:2024-04-13 难度:1 相似度:1.5
191863. (2024•经开一校(原经发)•八下一月) 德优题库如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)已知AC=14,BE=2,求AB的长.
共享时间:2024-04-13 难度:1 相似度:1.5
192096. (2024•沣东中学•八下一月) 德优题库已知:如图,AN⊥OB,BM⊥OA,垂足分别为N,M,OM=ON,BM与AN相交于点P.求证:PM=PN.
共享时间:2024-04-26 难度:1 相似度:1.5

dyczsxyn

2025-05-22

初中数学 | 八年级下 | 解答题

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2020*西工大*期末
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