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如图，在△ABC中，AB=AC，点D、B、C、E在同一条直线上，且∠D=∠CAE．
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小红和小亮经常去学校图书馆里阅读各种书籍，两位同学想利用刚学过的测量知识来测量该图书馆AB的高度．某天，他们带着测量工具来图书馆前，但由于校园整体规划的原因，他们无法到达图书馆底部B．于是小亮在地面上的点C处放置了一个平面镜，小红从C处出发沿着BC方向移动，当移动到点E处时，刚好在平面镜内看到图书馆的顶端A的像，此时，测得CE=2米，小红眼睛到地面的距离DE为1.6米；然后，小亮沿CB方向移动到点G，用测量器测得图书馆顶端A的仰角为45°，此时，测得CG=8，测量器的高度FG=0.8米．已知点B、G、C、E在同一水平直线上，且AB、FG、DE均垂直于BE，求该图书馆的高度AB．
cm？
如图，正方形ABCD的边长为8，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F．
lrn@dyw.com
2024-10-15
初中数学 | 九年级上 | 解答题
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组卷
如图，DE∥AB，C是BD上一点，∠ACB=∠E，求证：△ACB∽△BED．
解析
如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，点E在边AC上，且AD2=AE•AB．连接DE．求证：△ABD∽△ADE．
如图，点C，F在线段BD上，AB∥DE，
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如图，在△ABC中，∠BAC=2∠C．过点A作一条直线交BC于点D，使得△ABD∽△CBA．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明）
已知，如图，△ABC中，AB=4，BC=8，D为BC边上一点，BD=2．求证：△ABD∽△CBA．
如图，在平行四边形ABCD中，E为BC上一点，连接DE、AE，F在线段DE上且满足∠AFE=∠ADC，求证△ADF∽△DEC．
如图，在△ABC中，AM∥BC．请用尺规作图法，在射线AM上求作一点D，使得△DCA∽△ABC．（保留作图痕迹，不写作法）
如图，在平行四边形ABCD中，点M为BC边上一点，连结DM，点N为线段DM上一点，且∠ANM=∠B，求证：△ADN∽△DMC．
