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小红和小亮经常去学校图书馆里阅读各种书籍，两位同学想利用刚学过的测量知识来测量该图书馆AB的高度．某天，他们带着测量工具来图书馆前，但由于校园整体规划的原因，他们无法到达图书馆底部B．于是小亮在地面上的点C处放置了一个平面镜，小红从C处出发沿着BC方向移动，当移动到点E处时，刚好在平面镜内看到图书馆的顶端A的像，此时，测得CE=2米，小红眼睛到地面的距离DE为1.6米；然后，小亮沿CB方向移动到点G，用测量器测得图书馆顶端A的仰角为45°，此时，测得CG=8，测量器的高度FG=0.8米．已知点B、G、C、E在同一水平直线上，且AB、FG、DE均垂直于BE，求该图书馆的高度AB．
，
＝
，
如图，在△ABC中，AB=AC，点D、B、C、E在同一条直线上，且∠D=∠CAE．
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，过点B作BD⊥AC于点D，BE平分∠ABD交AC于点E．
dyczsxyn
2023-11-30
初中数学 | 九年级上 | 解答题
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解析
如图，DE∥AB，C是BD上一点，∠ACB=∠E，求证：△ACB∽△BED．
已知，如图，△ABC中，AB=4，BC=8，D为BC边上一点，BD=2．求证：△ABD∽△CBA．
如图，在△ABC中，EF是边AC的垂直平分线，AB=EC，D是BE的中点，∠BAD=28°，求∠BAC的度数．
如图，已知线段m、n（m＞n），求作等腰三角形ABC，使底边AB的长为m,底上高的长为n（不写作法，保留作图痕迹）．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，EP⊥BC，垂足为P，EP交AB于点F．求证：△AEF是等腰三角形．
如图，在△ABC中，∠BAC=2∠C．过点A作一条直线交BC于点D，使得△ABD∽△CBA．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明）
如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，点E在边AC上，且AD2=AE•AB．连接DE．求证：△ABD∽△ADE．
如图，点C，F在线段BD上，AB∥DE，
=
如图，在平行四边形ABCD中，点M为BC边上一点，连结DM，点N为线段DM上一点，且∠ANM=∠B，求证：△ADN∽△DMC．
已知，如图，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，求证：BD=2CD．
