如图在平面直角坐标系中是等腰直角三角形点求点的坐标

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174761. （2024•滨河中学•八上一月）如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，∠CAB＝90°，点A（0，5），B（3，0），求点C的坐标．

共享时间:2024-10-17 难度:2

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[考点]

坐标与图形性质，全等三角形的判定与性质，

[答案]

点C的坐标为（﹣5，2）．

[解析]

解：作CD⊥OA于点D，如图：

∵B（3，0），A（0，5），
∴OB＝3，OA＝5，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠CAB＝90°，AC＝AB，
∵CD⊥OA，∠AOB＝90°，
∴∠ADC＝90°，∠OAB＝90°﹣∠CAD＝∠DCA，
∴△OAB≌△DCA（AAS），
∴CD＝OA＝5，AD＝OB＝3，
∴OD＝5﹣3＝2，
∵CD⊥OA，
∴y_C＝y_D＝2，
∴点C的坐标为（﹣5，2）．

[点评]

本题考查了"坐标与图形性质，全等三角形的判定与性质，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

23064. （2021•铁一中学•八上期中） $德优题库$ 如图所示，在平面直角坐标系中，在△ABC中，OA=2，OB=4，点C的坐标为（0，3）．
（1）求A，B两点坐标及S_△ABC；
（2）若点M在x轴上，且S_△MOC=

_△ABC，试求点M的坐标．
（3）若点D是第一象限的点，且满足△CBD是以BC为直角边的等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点D的坐标．

共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:1.67

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173502. （2024•西工大附中•八上一月）在平面直角坐标系中，有一点P（m²﹣9，1﹣m³）
（1）当点P在y轴上时，求出m的值；
（2）已知点A的坐标为（7，﹣7），当PA∥x轴时，求出m的值．

共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.5

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179831. （2025•西安八十三中•八下期中） $德优题库$ 如图，线段AC、BD相交于点E，连接AB、CD，已知∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：BE=CE．

共享时间:2025-05-13 难度:1 相似度:1.5

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179974. （2024•航天中学•七下期中） $德优题库$ 如图，点B，F，C，E在直线l上，点A，D在l的两侧，AB∥DE，∠A=∠D，AB=DE．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）若BE=10，BF=3，求FC的长．

共享时间:2024-05-24 难度:1 相似度:1.5

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179998. （2021•师大附中•七下期中） $德优题库$ 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，AB=ED．求证：DB=CD．

共享时间:2021-05-25 难度:1 相似度:1.5

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180140. （2024•长安区•八下二月） $德优题库$ 如图，点B、C、E、F在同一直线上，BE=CF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AB=DE，求证：AB∥DE．

共享时间:2024-06-21 难度:1 相似度:1.5

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24220. （2021•交大附中•七下期中）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，AD=EC．
（1）求证：△ABD≌△EDC；
（2）若AB=2，BE=3，求CD的长．
$德优题库$

共享时间:2021-05-06 难度:4 相似度:1.5

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180268. （2024•逸翠园中学•七下二月） $德优题库$ 如图，在△ABC中，点E是边BC上一点，连接AE，延长EA至点D，连接CD，∠B=∠D，∠BAC+∠CAE=180°，求证：BC=DC．

共享时间:2024-06-15 难度:1 相似度:1.5

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180291. （2023•逸翠园中学•八上二月）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）写出点B′的坐标．

共享时间:2023-12-10 难度:1 相似度:1.5

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181031. （2024•西光中学•八下一月） $德优题库$ 如图，已知AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，求证：AD垂直平分EF．

共享时间:2024-04-22 难度:1 相似度:1.5

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181100. （2024•爱知中学•九下一月）如图，在△ABC和△ADE中，延长BC交DE于F．BC＝DE，∠BAD＝∠CAE，∠ACF+∠AED＝180°．求证：AB＝AD．

共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.5

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25103. （2022•铁一中学•八下期中）如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F，分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE，∠A=30°，求∠DEF的度数．
$德优题库$

共享时间:2022-05-18 难度:3 相似度:1.5

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181178. （2023•爱知中学•九上四月） $德优题库$ 在△ABC中，AB=AC，点D在边AC上，连接BD，过C作CE∥AB，且CE=AD，连接AE．
求证：BD=AE．

共享时间:2023-01-10 难度:1 相似度:1.5

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181316. （2024•未央区•七下二月） $德优题库$ 如图，AB∥DE，AB+BD=BC，BC=DE，试说明AC=CE．

共享时间:2024-06-18 难度:1 相似度:1.5

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181323. （2024•未央区•七下二月） $德优题库$ 已知等腰三角形ABC，AB=AC，D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为边在直线AD的右侧作等腰三角形ADE，∠DAE=∠BAC，AD=AE，连接CE．
（1）如图1，当点D在边BC上时，请探究BC，CD，CE之间的数量关系．
（2）如图2，当点D在BC的延长线上时，（1）中BC，CD，CE之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请你写出新的结论，并说明理由．

共享时间:2024-06-18 难度:1 相似度:1.5

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dyczsxyn

2024-10-17

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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