如图在平面直角坐标系中是等腰直角三角形点求点的坐标

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174761. （2024•滨河中学•八上一月）如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，∠CAB＝90°，点A（0，5），B（3，0），求点C的坐标．

共享时间:2024-10-17 难度:2

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[考点]

坐标与图形性质，全等三角形的判定与性质，

[答案]

点C的坐标为（﹣5，2）．

[解析]

解：作CD⊥OA于点D，如图：

∵B（3，0），A（0，5），
∴OB＝3，OA＝5，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠CAB＝90°，AC＝AB，
∵CD⊥OA，∠AOB＝90°，
∴∠ADC＝90°，∠OAB＝90°﹣∠CAD＝∠DCA，
∴△OAB≌△DCA（AAS），
∴CD＝OA＝5，AD＝OB＝3，
∴OD＝5﹣3＝2，
∵CD⊥OA，
∴y_C＝y_D＝2，
∴点C的坐标为（﹣5，2）．

[点评]

本题考查了"坐标与图形性质，全等三角形的判定与性质，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

23064. （2021•铁一中学•八上期中） $德优题库$ 如图所示，在平面直角坐标系中，在△ABC中，OA=2，OB=4，点C的坐标为（0，3）．
（1）求A，B两点坐标及S_△ABC；
（2）若点M在x轴上，且S_△MOC=

_△ABC，试求点M的坐标．
（3）若点D是第一象限的点，且满足△CBD是以BC为直角边的等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点D的坐标．

共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:1.67

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212568. （2024•曲江一中•八模） $德优题库$ 如图，AC=AE，BC=DE，BC的延长线与DE相交于点F，∠ACF+∠AED=180°．求证：AB=AD．

共享时间:2024-06-15 难度:1 相似度:1.5

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175836. （2024•理工大附中•八上二月）已知点P（a﹣1，2a+6），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P在y轴上；
（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴．

共享时间:2024-12-14 难度:1 相似度:1.5

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173905. （2024•曲江二中•八上一月）平面直角坐标系中，已知点M（m+2，m-5）．
（1）若点M在x轴上，求m的值，
（2）在同一平面直角坐标系中，点A（4，6），且AM∥y轴，求点M的坐标．
（3）若点M在第二、第四象限的角平分线上，求点M的坐标．

共享时间:2024-10-29 难度:1 相似度:1.5

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174024. （2024•西工大附中•九上二月） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=AC，延长AB到点D，使BD=BC，延长BC到点E，连接DE，AE，且∠D=∠AEC，BC=3，CE=2，求AD的长．

共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:1.5

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197030. （2024•西安八十九中•七下期末） $德优题库$ 如图，已知AC=AD，∠1=∠2，AB=AE，试说明：∠B=∠E．

共享时间:2024-07-14 难度:1 相似度:1.5

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174640. （2024•铁一中学•八上二月） $德优题库$ 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（-4，-3）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；
（2）点C到x轴的距离为，到y轴的距离为．

共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.5

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196896. （2024•交大附中•七下期末） $德优题库$ 如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AC=DE，AC∥DE，∠A=∠D．
（1）求证：△ABC≌△DFE；
（2）若BF=14，EC=6，求BE的长．

共享时间:2024-07-09 难度:1 相似度:1.5

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175813. （2024•理工大附中•八上一月）已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：
（1）若点P在x轴上，试求出点P的坐标；
（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，试求出点P的坐标．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5

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196576. （2024•莲湖区•八上期末） $德优题库$ 已知平面直角坐标系．
（1）在图中描出点A（-2，0），B（4，-1），C（3，4）．
（2）写出图中点E，G的坐标．

共享时间:2024-02-11 难度:1 相似度:1.5

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196606. （2024•西工大附中•七下期末）先化简，后求值：[（x﹣2y）²+（2x﹣3y）（3y+2x）﹣5x²]÷

，其中x＝

，y＝﹣

．

共享时间:2024-07-17 难度:1 相似度:1.5

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197251. （2025•铁一中学•七下期中） $德优题库$ 如图，已知点B、D在直线AE上，AC∥DF，AC=DF，AD=BE，判断BC和EF的位置关系，并说明理由．

共享时间:2025-05-20 难度:1 相似度:1.5

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176097. （2024•西安八十三中•八上一月）已知点P（2a﹣3，a+6），解答下列各题：
（1）若点Q的坐标为（3，3），且直线PQ∥y轴，求出点P的坐标；
（2）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标．

共享时间:2024-10-18 难度:1 相似度:1.5

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196503. （2024•莲湖区•七下期末） $德优题库$ 如图，在△BCD中，BD=CD，AD∥BC，在BC上取一点E，使∠EDC=∠ABD，试说明：AB=DE．

共享时间:2024-07-07 难度:1 相似度:1.5

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196453. （2024•爱知中学•七下期末） $德优题库$ 如图，点B在线段AC上，BD∥CE，AB=EC，DB=BC．求证：AD=EB．

共享时间:2024-07-21 难度:1 相似度:1.5

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dyczsxyn

2024-10-17

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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